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高梦甜——包头市青山区小学数学名师工作坊
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《什么是周长》教学设计三稿

一、【教学内容】

北师大版小学数学三年级上册第五单元《周长》 第一课《什么是周长》第 1 课时

二、【教材分析】

《什么是周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元第一节的内容。

“什么是周长” 一课是建立在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。本节课是学习平面图形周长的起始课。仔细分析教材的编写意图,教材非常重视学生的已有知识经验,是从学生所了解的实际事例和已有经验出发,帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。从任意不规则图形入手,通过看,描、量、数等系列操作学习活动。让学生直观的去体验和感悟周长的实际意义。教材通过描一描、指一指、说一说、量一量、数一数等活动帮助学生理解周长,能让学生通过实践操作在体验中获得对 “量” 的独特感受,进而培养学生初步的空间观念、创新精神和实践能力。

三、【学情分析】

针对本课设置了课前检测单,对全年级 281 名学生进行了课前检测。检测结果分析如下:

从知识起点分析: 全部学 生能够 正确辨别 长方形、正方形、三角形、圆等平面图形,同时, 在刻度尺 0 刻度对准物体的一端时,测量物体长度,281 名学生全部读出正确的读数,但当刻度尺刻度 4 对准铅笔左端,另一端对准 11 时,有 20%的学生出现的不同的错误,第一种结果为:铅笔长 11 厘米;第二种结果为:铅笔长 8 厘米。《什么是周长》一课,对学生是否能正确测量、读数要求很高,所以针对以上问题:在教学时就要向学生强调测量时一定要将尺子的 0 刻度读准被测量物体的左端,尺子与被测物体边缘 ( 紧贴) 或 ( 平行),保证读数的准确。

从学习能力分析: 学习单涉及第二大题为本课的内容,其中有 3 个不规则图形(树叶)、一个长方形。正确率为 98%,大多数学生能够理解什么是图形的 “边线”,并能正确的描出图形边线,所以根据学情,在教学中就不用再花大量时间在课堂上让学生动笔去描物体的一周了。个别有问题的同学也是有意识要沿着图形边线描的,但没有与边线完全贴合,只是大致的把图形围了起来,针对此问题,课上在学生指一周时也要强调。

最后一题能用文字概括周长定义的同学不多,有的同学是受第 3 题启发,画了长方形并标出了各边的长度,有的同学用自己的话举了关于周长的例子,但大多数同学对于 “一周” 和 “周长” 这两个概念比较混淆,认为周长就是一周。

从情感分析: 学生好奇心强,希望探索新事物,但也是第一次接触周长概念。 在描一周的时候,认为描的是周长,所以在教学时一定从学生的实际经验出发,让学生充分感受到底什么才是周长,通过学习要在学生脑海里建立清晰的 “周长” 概念。

四、【课标要求】

《什么是周长》是北师大小学数学三年级上册第五单元第一课时,属于课标第一学段,是图形与几何中关于测量的内容。课标中对此内容的要求是:结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长。

经过上述分析确定本节课的学习目标、教学重点及教学难点:

五、【学习目标】

1、结合具体情境、借助实物,通过描一描、估一估等数学活动,能用自己的话说出 “一周” 是什么,什么是周长。

2、通过小组合作,会选用合适的测量工具测量不同平面图形的周长,怎样计算周长。

3、通过独立思考,借助方格图,正确数出图形的周长。

六、【教学重点】

结合具体事物或图形对 “一周” 有正确的感知,树立正确的周长概念。

七、【教学难点】

掌握测量周长的方法。

八、【教学准备】

教师准备:希沃课件、直尺、细线、软尺、软铁丝等测量工具、各种形状的平面图形、实物投影

学生准备:直尺

九、【教学设计】

(一)创设情境 -- 感受一周(围着操场跑一圈)

谈话:在幸福南路小学高老师的班里, 有位同学叫马明,他的身体不太好,一到冬天就容易感冒,经常因病请假,为了提高他的身体素质,老师就为他制定了一个锻炼计划 ——“每天绕学校操场跑一圈”。 听清楚这个锻炼计划了吗?下面我们来看看马明是怎么跑的?(出示课件)

1、第一天出发了。(你们认为马明应该围绕哪儿跑?那条黑线对吗?那条黑线在我们数学上叫作 “边线”,应沿着操场的边线跑,他跑到操场的里面去了),看来他没有理解老师的意思。

2、第二天又开始跑了。这回是沿着边线在跑吧。你又发现什么了吗?你觉得应该跑到哪里?(从起点跑回到起点,首尾得相接就是跑一圈了。)

虽然沿着边线跑,但要从起点出发沿边线又回到起点,这样才算跑了一圈。看样子他身体真是有点虚弱,坚持不下来。

3、再来看第三天,谁来说说他第三天怎么跑得就跑对了?(除了沿着边线,从一点出发最后又回到起点, 这才叫沿着操场跑了一圈。)

师:生活中的这个一圈在我们数学上还有个名字,它叫:一周。(课件展示)

那谁来说说什么是操场的一周?(沿边线,从起点回到起点就是一周。)

师:你能找出我们身边的事物,指一指它表面的一周(同桌互相指一指、看一看,指一指桌面的一周、课本的一周、文具盒的一周、手腕的一周……)指的时候要注意什么细节?

设计意图: 教学中结合学生生活实际通过创设真实情境,三次绕操场跑一圈的不同跑法,在比较中学生质疑,到底怎样跑就算 “一圈” 呢?引出周长的特质 —— 边线,除了沿着边线跑,还要从起点回到起点,这个就是一周,学生知道了什么是一周后,引导学生找一找身边物体表面的一周,并动手摸一摸,指一指,说一说,感受一周,紧密联系生活实际。

(二)动手操作 -- 体验感悟周长

1、 师:(贴板贴)谁来指一指这个圆形的一周。(学生选择起点指,老师记录)

师:谁还能再指一指(2 人换起点指)

师:那老师现在将圆形的边线从一点断开取下来,发现它变成一条线段了。那这条线段的长度是不是这个圆形一周的长度?(贴在黑板上)你觉得它有多长?

(生目测,师测量)

师:这 X 厘米我们就可以说是这个圆形的周长。

板书:周长

2、 再认图形周长,感悟两层含义

①教师课前发各种形状的平面图形(星星、心形、月亮、正方形、三角形等)

下面我们完成两个动手的任务:

任务一:指一指你手中图形的一周在哪儿。

任务二:你想象把你手中这个图形的边线从一点断开拉直大概多少长,用手比划一下,比划完后估一下大概有多少厘米长?(有难度)

②全班交流:

交流月牙形:

师:先指一指你这个图形的一周在哪儿。把你手中这个图形的边线从一点断开拉直大概多少长,用手比划一下。

师:你们觉得合适吗?应该更长一点还是短一点?

师:估一估现在他两手间的长度是多少厘米。(生猜,调整,师测量)

测量完成后,公布图形准确周长,与估测结果进行对比。

师:这个图形的边线拉直后是 XX 厘米,也就是这个图形的周长是 XX 厘米。

交流星星图形:

师:这个图形没有大多少,但为什么要比划的更长一些?(这个图形有很多角,角上有边线。)

师:也就是这个图形的边线拉开要更长一些。不要小看角上的线,上面的边线拉开可是很长的!

③师:我们刚刚感受了自己手中图形的周长,也共同感受了这两种图形的周长大约多少厘米,现在你能用自己的话说一说什么是周长了吗?

师:周长周长,“周” 是什么意思?(一周的边线)

“长” 是什么意思?(它到底是多长的长度)

(板书:图形一周的长度是它的周长)

师:请看大屏幕这两个图形有周长吗?(预设生:没有)

师:刚刚我们研究的图形都有周长,为什么到了这两个图形就没有周长了呢?

(它不是封闭图形)

(完善板书:封闭图形一周的长度是它的周长)

设计意图: 量感的建立、形成和发展过程中,比较、估测必不可少,日常生活中很多测量问题的解决并不是靠精准测量完成的,大多通过估测可解决。教师应该培养学生的估测意识,促进学生利用合理参照物形成初步估量物体的能力,在估测中丰富量感。本环节通过不断地对图形进行从断开到拉直的过程,使学生充分对一周进行了感知,并估算了图形一周的长度后,很自然的就总结出了 “周长” 的核心概念:图形一周的长度是它的周长。比起一开始直接出示周长的概念,学生经过一系列的操作、感知,更能做到深刻的理解,为后续学习奠定了很好的基础,再出示不封闭图形后,学生最后总结出周长的完整概念:封闭图形一周的长度是它的周长。

(三)测量并计算图形的周长

1、 测量下列图形的周长(老师为每个小组准备细线、软铁丝、软尺)

小组合作探究(图形 一组,图形 ②③一组分别分发到各小组 ),各小组分别测量 2 个图形的周长。

2、交流(分别叫拿不一样图形的两组汇报):第 ②个图形可以用直尺直接量出, 第③ ④个图形学生用细线演示化曲为直,也可以用直尺量一个 1 厘米记录一下,以直代曲,细分成小段,可以看成直边 —— 有难度。

师:回顾我们测量这几个图形周长的方法一样吗?如果老师让你把图中的四个图形分成两类,你会分吗?

生:第 ②个图形为一类 (因为它们的边线是直的.),第③ ④个图形为一类(因为它们的边是曲的.)。

师:像上面那种边是直直的图形的周长我们可以用什么测量?(直尺)

像下面那种边是弯弯的图形的周长我们可以用什么测量?(线、软尺)

设计意图: 测量平面图形的周长,以促进学生对周长意义的理解,是本课又一教学目标,也是本课的难点。学生主要要学会测量两种图形:一种是由曲线围成的图形,一种是由线段围成的图形。由线段围成的图形周长的测量,学生在探索测量方法时,积极动脑,通过比较交流,发现先用直尺量每条线段,然后计算得出周长这种方法比较简便。由此,学生深化了对周长的认识。而在此基础上对方法的优化,又提升了他们的思维。教学中既测量和计算了直边图形的周长,还探索了曲边图形的周长测量方法,不仅能够让学生更加深刻体会周长的含义,同时也给学生渗透 “化曲为直”、“化折为直” 的数学思想和方法,求图形的周长一般用 “测算法”、“围量法”,这样做不仅有利于本课的学习,而且对学生的后续学习和终身发展都是极其重要的。

(四) 借助方格图得出图形周长 -- 深入理解周长

1、出示方格图中的图形,说说图形的周长是什么。

2、独立完成学习单,数一数,下面图形的周长分别是几厘米?

(直接数有困难的同学,可以先用彩笔分别描出每个图形的边线)

3、与同桌说说自己的方法和得出的结果。

4、组织学生集体交流展示。

设计意图: 度量包括 “度” 和 “量”。“度” 指度量单位,“量” 指测量。图中小方格的边长是 1 厘米,就是指定的度量单位;数一数,就是数图形一周的边线包含多少个小方格的边长,就是 “量” 出图形的周长有多少厘米,巩固对周长含义的理解。根据以往的教学经验,教学中往往把关注点放在图形周长的计算上,而对周长概念的建构仅是一带而过,学生也会因缺乏对周长概念的深刻理,在数格子时,把周长和面积混淆,直接去数图形中一共有多少个格子。所以在教学时先让学生说说图形的周长是什么,并鼓励学生数之前先描出每个图形的边线,这样就会达到很好的教学效果。在组织集体交流时,鼓励多种计算策略,让学生获得新体验。)


(五) 渗透数学文化、总结延伸周长

全课总结,课后实践:

师:今天我们一起研究和认识了周长。你有什么收获呢?

师:周长是我们数学学习中一个非常重要的概念,在生活当中也有着广泛的应用。最后我们通过一个小短片了解一下生活中的周长吧!(播放短片:联系生活,渗透数学文化:围栅栏、量体裁衣、装裱边框、人体中的奇妙周长 ……)

设计意图 将周长放置于多种情境中,赋予了这个长度丰富的现实意义,对于学生感受周长在生活中的应用非常有用,同时让学生认识到了周长的价值,提高学习数学的积极性。

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