《长方体的体积》教学设计（一稿） 【教学内容】北师大版五年级下册第四单元P41 P42练一练1-3 【学习目标】 1．掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2．培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力； 3．激发学生学习数学、探究数学的兴趣；学会与人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。 【教学重点】：理解长方体体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 【教学难点】：理解长方体的体积公式的推导过程。 【教学过程】 同学们，你们好！今天这节课我们一起来学习长方体的体积。首先，让我们一起来看看本节课的学习目标。 1.（在这节课中，我们要）结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 一、创设情景，体会体积计算方法的重要性 师:(PPT出示一个长方体和一个正方体)一个长方体和一个正方体正在为“谁的体积大”而争吵，你们能帮忙评判一下吗? 师：同学，我们一起来研究一下吧！ 二、探索长方体、正方体体积的计算方法 师：你能猜猜长方体的体积可能与什么有关吗？【问题一：长方体的体积可能与什么有关？】师：你们分析得没错，长方体的体积确实与长、宽、高都有关系。那到底有怎样的关系呢？【问题二：长方体的体积与长、宽、高有什么关系？】 生1：长方形面积=长×宽，所以我猜，长方体的体积=长×宽×高 生2：我通过预习，知道长方体的体积就是等于长×宽×高 师：让我们借助长方形面积公式的推导经验，用一些棱长为1厘米的小正方体摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。同学们，开始吧 生1:我每排摆3个，摆2排，摆2层。我摆的这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米，共用了12个小正方体，长方体体积是12立方厘米。（出示PPT，填表和长宽高对应） 生2:我每排摆5个，摆1排，摆3层。我摆的这个长方体的长是5厘米，宽是1厘米，高是3厘米，共用了15个小正方体，长方体体积是15立方厘米。（出示PPT，填表和长宽高对应） 生3:我每排摆4个，摆3排，摆2层。我摆的这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，共用了24个小正方体，长方体体积是24立方厘米。（出示PPT，填表和长宽高对应） 生2：这是我们整理的表格！棱长为1厘米的小正方体，体积是1立方厘米。摆这个长方体用了多少个小正方体，长方体的体积就是多少立方厘米。也就是说，长方体的体积等于体积单位小正方体的个数。这两列数据是相等的。 生1：你们看，每排的个数 ×每层的排数，等于每层小正方体的个数，再× 层数，正好等于小正方体的个数。 生2：咦？大家看我们摆的长方体，我发现，每排小正方体的个数，就是长方体的长。每层的排数，就是长方体的宽。层数，就是长方体的高。那不就相当于长 × 宽 × 高就等于小正方体的个数了嘛！ 生1：长 × 宽 × 高等于小正方体的个数，也就等于长方体的体积喽！所以长方体的体积真的等于长 × 宽 × 高！ 师:通过操作，我们发现长方体的体积等于体积单位小正方体的个数；小正方体的个数=每排的个数 ×每层的排数× 层数；每排小正方体的个数，就是长方体的长；每层的排数，就是长方体的宽；层数，就是长方体的高；长方体的体积等于长 × 宽 × 高（出示）。长方体体积公式可以用字母来表示。体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示， V=a×b×h=abh（在这里，乘号可以省略不写）。 师：同学们，请你大声说说，我们是如何得到长方体体积公式的？ 师：长方体的体积我们会计算了，那么如何计算正方体的体积？你有什么想法？【问题三】师：正方体体积公式也可以用字母来表示。 生3：我知道，体积用V表示，棱长用a表示，正方体的体积公式用字母表示是V=a×a×a = a3 师:这里a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。同学们，请你大声说说，我们是如何得到正方体体积公式的？ 三、掌握方法，解决简单的实际问题 师: 同学们，现在你知道它们谁的体积大了吗？ 师：是的，要求长方体的体积必须知道长、宽、高。要求正方体的体积必须知道棱长。(再次出示有数据的)同学们，请你算一算，比比它们谁的体积大？ 【小结】师：你们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式。老师希望你们今后都能用这种方法来学习数学。同学们，这些知识你们掌握了吗？我们一起来巩固练习一下。 课件出示练一练2 师：我说你做（摆），用体积是1立方厘米的小正方体摆长方体。 师：大家看,体积相等的图形，摆法不同，形状也是不同的。 课件出示练一练3 师：用体积是1立方厘米的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？ 师：同学们，你们都算对了吗？像前3题，我们先观察是什么图形，并找到数据，再应用体积公式进行计算。而最后这道题，我们实际是用“割补”的方法,把一个不规则的图形转化成一个规则的图形，再应用体积公式进行计算。我们也可以用“数小正方体”的方法数出这个不规则图形的体积。四、全课总结，布置作业 同学们，请你闭上眼睛回顾一下，这节课我们一起研究了哪些知识？我们是怎样探究长方体体积计算方法的？（出示本课思维导图）睁开眼睛看一看，你学会了吗？ 最后，老师想送大家一句名言， (出示:天下事有难易乎,为之,则难者亦易矣;不为,则易者亦难矣。)无论学习还是做事，是没有难和易之分的，只要你去学，你去做，再困难的事也会变得很容易。知难而进，是我们最好的学习态度。这节课我们就上到这里，同学们再见！

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李德毅

《长方体的体积》教学设计（一稿）

【教学内容】北师大版五年级下册第四单元 P41 P42 练一练 1-3

【学习目标】

1．掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2．培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力；

3．激发学生学习数学、探究数学的兴趣；学会与人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。

【教学重点】：理解长方体体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

【教学难点】：理解长方体的体积公式的推导过程。

【教学过程】

同学们，你们好！今天这节课我们一起来学习长方体的体积。首先，让我们一起来看看本节课的学习目标。

1.（在这节课中，我们要）结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2. 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

一、创设情景，体会体积计算方法的重要性

师：(PPT 出示一个长方体和一个正方体) 一个长方体和一个正方体正在为 “谁的体积大” 而争吵，你们能帮忙评判一下吗？

师：同学，我们一起来研究一下吧！

二、探索长方体、正方体体积的计算方法

师：你能猜猜长方体的体积可能与什么有关吗？【问题一：长方体的体积可能与什么有关？】

师：你们分析得没错，长方体的体积确实与长、宽、高都有关系。那到底有怎样的关系呢？【问题二：长方体的体积与长、宽、高有什么关系？】

生 1：长方形面积 = 长 × 宽，所以我猜，长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

生 2：我通过预习，知道长方体的体积就是等于长 × 宽 × 高

师：让我们借助长方形面积公式的推导经验，用一些棱长为 1 厘米的小正方体摆出 3 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。同学们，开始吧

生 1: 我每排摆 3 个，摆 2 排，摆 2 层。我摆的这个长方体的长是 3 厘米，宽是 2 厘米，高是 2 厘米，共用了 12 个小正方体，长方体体积是 12 立方厘米。（出示 PPT，填表和长宽高对应）

生 2: 我每排摆 5 个，摆 1 排，摆 3 层。我摆的这个长方体的长是 5 厘米，宽是 1 厘米，高是 3 厘米，共用了 15 个小正方体，长方体体积是 15 立方厘米。（出示 PPT，填表和长宽高对应）

生 3: 我每排摆 4 个，摆 3 排，摆 2 层。我摆的这个长方体的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米，共用了 24 个小正方体，长方体体积是 24 立方厘米。（出示 PPT，填表和长宽高对应）

生 2：这是我们整理的表格！棱长为 1 厘米的小正方体，体积是 1 立方厘米。摆这个长方体用了多少个小正方体，长方体的体积就是多少立方厘米。也就是说，长方体的体积等于体积单位小正方体的个数。这两列数据是相等的。

生 1：你们看，每排的个数 × 每层的排数，等于每层小正方体的个数，再 × 层数，正好等于小正方体的个数。

生 2：咦？大家看我们摆的长方体，我发现，每排小正方体的个数，就是长方体的长。每层的排数，就是长方体的宽。层数，就是长方体的高。那不就相当于长 × 宽 × 高就等于小正方体的个数了嘛！

生 1：长 × 宽 × 高等于小正方体的个数，也就等于长方体的体积喽！所以长方体的体积真的等于长 × 宽 × 高！

师：通过操作，我们发现长方体的体积等于体积单位小正方体的个数；小正方体的个数 = 每排的个数 × 每层的排数 × 层数；每排小正方体的个数，就是长方体的长；每层的排数，就是长方体的宽；层数，就是长方体的高；长方体的体积等于长 × 宽 × 高（出示）。长方体体积公式可以用字母来表示。体积用 V 表示，长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示， V=a×b×h=abh（在这里，乘号可以省略不写）。

师：同学们，请你大声说说，我们是如何得到长方体体积公式的？

师：长方体的体积我们会计算了，那么如何计算正方体的体积？你有什么想法？【问题三】

师：正方体体积公式也可以用字母来表示。

生 3：我知道，体积用 V 表示，棱长用 a 表示，正方体的体积公式用字母表示是 V=a×a×a = a3

师：这里 a3 读作 a 的立方或 a 的三次方，表示 3 个 a 相乘。同学们，请你大声说说，我们是如何得到正方体体积公式的？

三、掌握方法，解决简单的实际问题

师：同学们，现在你知道它们谁的体积大了吗？

师：是的，要求长方体的体积必须知道长、宽、高。要求正方体的体积必须知道棱长。(再次出示有数据的) 同学们，请你算一算，比比它们谁的体积大？

【小结】师：你们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式。老师希望你们今后都能用这种方法来学习数学。同学们，这些知识你们掌握了吗？我们一起来巩固练习一下。

课件出示练一练 2

师：我说你做（摆），用体积是 1 立方厘米的小正方体摆长方体。

师：大家看，体积相等的图形，摆法不同，形状也是不同的。

课件出示练一练 3

师：用体积是 1 立方厘米的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？

师：同学们，你们都算对了吗？像前 3 题，我们先观察是什么图形，并找到数据，再应用体积公式进行计算。而最后这道题，我们实际是用 “割补” 的方法，把一个不规则的图形转化成一个规则的图形，再应用体积公式进行计算。我们也可以用 “数小正方体” 的方法数出这个不规则图形的体积。

四、全课总结，布置作业

同学们，请你闭上眼睛回顾一下，这节课我们一起研究了哪些知识？我们是怎样探究长方体体积计算方法的？（出示本课思维导图）睁开眼睛看一看，你学会了吗？

最后，老师想送大家一句名言， (出示：天下事有难易乎，为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣。) 无论学习还是做事，是没有难和易之分的，只要你去学，你去做，再困难的事也会变得很容易。知难而进，是我们最好的学习态度。这节课我们就上到这里，同学们再见！