《长方形的面积》教学设计 第七稿

【教材分析】

《长方形的面积》是学生认识了长方形的特征，知道了什么是面积以及面积单位，并且学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形，正方形面积的计算，不仅是今后学习其他图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

【学情分析】

三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的学生则善于逻辑推理，还有的学生善于动手操作。所以分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。所以本节课以探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。

【学习目标】

1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

【教学重点】

探索并掌握长方形的面积公式。

【教学难点】

面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。

【教法学法】

自主、合作探究法

【教学过程】

一、复习导入（引发问题）

（一） 同复习

1、复习什么是面积。

2、复习面积单位。

3、师：那我们学了这些面积单位可以做什么呢？

生讨论，得出可以测量面积。

4、师：那大家看看这两个长方形的面积分别是多少？

① 1×8 的长方形。

师追问：为什么是 8 平方厘米？

② 2×4 的长方形。

师追问：为什么形状不一样，却都是 8 平方厘米？

生总结：因为它们都包含了 8 个 1 平方厘米的小正方形。

5、师小结。

【设计意图：感知图形的面积其实就是面积单位的累加。】

二、自主探究

（一） 提供材料，启发研究这张长方形卡片的面积是多少。

1、估一估，这张长方形卡片的面积大约是多少？

生回答不同的答案

2、怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？

3、就用摆一摆的方法来测量出它的面积。

（二） 独立探究，展示、交流方法。

活动一：独立探究图①的面积。（2 分钟）

1、独立操作

2、交流方法

（1）展示交流 “全铺” 的让方法。（投影展示）

预设生：我一共摆了… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？

师追问：为什么用了 6 个小正方形，面积就是 6 平方厘米呢？

师小结：用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？

【设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量长方形的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，把所有的面积单位都数上，才是长方形的面积。】

（2）展示交流 “半铺” 的方法。

① 探究方法：沿着长摆... 个，正好摆了… 排，一共就需要摆… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？

② 算式是…？（3×2=6（平方厘米））

师追问：3 是指？2 是指？6 指？

师小结：这种方法不用全铺满，通过想就知道全部铺满以后有多少个面积单位了。

【设计意图：通过测量长方形的长和宽分别能够摆多少个，想想也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改，并在操作中感知长宽与每排摆面积单位的个数和排数的关系。】

（3）对比这两种方法，有什么相同点吗？

生：都是在找长方形中包含了多少个 1 平方厘米的小正方形。（板书：长方形包含面积单位的个数）

活动二：独立探究图②和图③的面积。

1、用自己喜欢的方法测量长方形的面积。

师：独自用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，得出图②和图③的面积分别是多少？

2、生汇报测量结果（说清楚自己的方法。）

师小结：所以长方形包含面积单位的个数可以用每排摆面积单位的个数 × 排数。

（三）合作探究、通过猜测验证得结论。

1、引发思考和质疑

①师：同学们，用面积为 1 平方厘米的小正方形直接量，可以知道长方形的面积。在实际生活中，比如测量我们学校操场的面积。要测量这些比较大的长方形的面积，我们还是这样做吗？

生产生矛盾和质疑：有点麻烦了。

师：我们就要寻找一种更好、更简便的方法，这就是我们今天要一起探索的《长方形的面积》

引入课题（教师板书：长方形的面积）

2、引发猜想

师：你能找到什么方法吗？

生讨论猜测。

预设生：是否可以用计算的方法？

师：那就不用一个一个去摆了，计算应该算什么呢？就需要找到什么和长方形的面积有关。

师：你认为长方形的面积可能和什么有关呢？

预设生：长和宽。

3、整理数据。

①师：带着我们的猜想完成学单上的表格。

②生汇报表格答案。

师追问怎么得出的长和宽？

4、进一步猜想、并进行验证。

师：仔细观察记录表，你发现了什么？

生：通过数据我们发现… 长方形的面积 = 长 × 宽（板书：猜想：长方形的面积 = 长 × 宽 ？）

5、师追问：为什么长 × 宽会等于面积呢？请你结合图在小组内说一说。

6、小组交流讨论。

7、生选一个图汇报。

师小结：也就是说，长方形的长是几厘米，就能够摆几个 1 平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就能摆几排这样的小正方形。（

③ 总结长方形的面积公式。

【设计意图：通过测量长方形的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量的经验，优化方法的同时提高语言表达能力。通过填写表格，观察数据，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点。】

（四）探究正方形的面积。

1、师： 现在你们能不能利用我们学到的知识，积累的经验想一想怎么计算正方形的面积呢？

出示正方形（3×3）

生①：摆小正方形的方法计算：一行摆 3 个 1 平方厘米的小正方形，可以摆 3 行，所以…

生②：利用长方形面积计算公式，因为正方形是特殊的长方形，是长和宽都相等的长方形。（师板书：正方形的面积 = 边长 × 边长）

（五）回头看

师：现在谁能来说说我们该如何计算长方形和正方形的面积呢？

（六）小练习

练一练第二题

三、课堂小结

师：时光飞逝，一节课到了尾声，同学们，回顾一下这节课我们研究了什么问题？我们经历了哪些过程呢？你有什么收获吗？