《什么是周长》教学设计（二稿）

一、【教学内容】

北师大版小学数学三年级上册第五单元《周长》 第一课《什么是周长》第 1 课时

二、【教材分析】

《什么是周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元第一节的内容。

“什么是周长” 一课是建立在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。本节课是学习平面图形周长的起始课。仔细分析教材的编写意图，教材非常重视学生的已有知识经验。因此，教科书没有给出严格周长定义。而是从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。从任意不规则图形入手，通过看，描、量、数等系列操作学习活动。让学生直观的去体验和感悟周长的实际意义。教材通过描一描、指一指、说一说、量一量、数一数等活动帮助学生理解周长，能让学生通过实践操作在体验中获得对 “量” 的独特感受，进而培养学生初步的空间观念、创新精神和实践能力。

三、【学情分析】

从知识起点分析： 学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆等平面图形、同时、学生已经认识了长度单位、厘米。这为本节课的学习奠定了一定的知识基础；

从学习能力分析： 周长是学生学习上的一次飞跃，是从线的研究到面的研究的一次跨越，此阶段学生还处于抽象思维的发展时期，正处于直观思维到形象思维的过渡阶段，具备了一定的观察、分析和逻辑思维能力，只是这些能力还不够成熟，具有强烈的探究欲望。

从情感分析： 学生好奇心强，希望探索新事物，但也是第一次接触周长概念。因此，在教学时，教师要从生活实例出发，帮助学生建构 “周长” 的概念。

根据以往的教学经验，教学中往往把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的建构仅是一带而过。这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍。部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解，而在后续的学习中常常把周长和面积概念混淆。认为面积大的图形周长较长。有的学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。所以本课的教学让学生通过观察和操作等活动，认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长，并能利用对图形周长的认识测量和计算一些平面图形的周长，从而让学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

四、【课标要求】

《什么是周长》是北师大小学数学三年级上册第五单元第一课时，属于课标第一学段，是图形与几何中关于测量的内容。课标中对此内容的要求是：结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

经过上述分析确定本节课的学习目标、教学重点及教学难点：

五、【学习目标】

1、结合具体情境、借助实物，通过描一描、估一估等数学活动，能用自己的话说出 “一周” 是什么，什么是周长。

2、通过小组合作，会选用合适的测量工具测量不同平面图形的周长，这样算周长。

六、【教学重点】

结合具体事物或图形对 “一周” 有正确的感知，树立正确的周长概念。

七、【教学难点】

掌握测量周长的方法。

八、【教学准备】

教师准备：希沃课件、直尺、细线、软尺、软铁丝等测量工具、各种形状的平面图形、实物投影

学生准备：直尺

九、【教学设计】

（一）创设情境 -- 感受一周（围着操场跑一圈）

谈话：在高老师的班里， 有位同学叫马明，他的身体不太好，一到冬天就容易感冒，经常因病请假，为了提高他的身体素质，老师就为他制定了一个锻炼计划 ——“每天绕学校操场跑一圈”。 听清楚这个锻炼计划了吗？下面我们来看看马明是怎么跑的？（出示课件）

1、第一天出发了，看看和你想的一样吗？应该怎么跑就算一圈？（你们认为马明应该围绕哪儿跑？那条黑线对吗？那条黑线在我们数学上叫作 “边线”，应沿着操场的边线跑，他跑到操场的里面去了），看来他没有理解老师的意思。

2、第二天又开始跑了。这回是沿着边线在跑吧。你又发现什么了吗？你觉得应该跑到哪里？（从起点跑回到起点，首尾得相接就是跑一圈了。）

虽然沿着边线跑，但要从起点出发沿边线又回到起点，这样才算跑了一圈。看样子他身体真是有点虚弱，坚持不下来。

3、再来看第三天，谁来说说他第三天怎么跑得就跑对了？（除了沿着边 线，从一点出发最后又回到起点， 这才叫沿着操场跑了一圈。）

师：生活中的这个一圈在我们数学上还有个名字，它叫：一周。（课件展示）

那谁来说说什么是操场的一周？操场的一周指的是哪儿？（沿边线，从起点回到起点就是一周。）

师：你能找出我们身边的事物，指一指它的一周吗？（同桌互相指一指、看一看，指一指桌面的一周、课本的一周、文具盒的一周、手腕的一周……）指的时候要注意什么细节？

（ 设计意图： 教学中结合学生生活实际通过创设真实情境，三次绕操场跑一圈的不同跑法，在比较中学生质疑，到底怎样跑就算 “一圈” 呢？引出周长的特质 —— 边线，除了沿着边线跑，还要从起点回到起点，这个就是一周，学生知道了什么是一周后，引导学生找一找身边物体表面的一周，并动手摸一摸，指一指，说一说，感受一周，紧密联系生活实际。）

（二）动手操作 -- 体验感悟周长

1、 师：（贴板贴）谁来指一指这个圆形的一周。（学生选择起点指，老师记录）

师：谁还能再指一指（2 人换起点指）

师：那老师现在将圆形的边线从一点断开取下来，发现它变成一条线段了。那这条线段的长度是不是这个圆形一周的长度？（贴在黑板上）你觉得它有多长？

（生目测，师测量）

师：这 X 厘米我们就可以说是这个圆形的周长。

板书：周长

2、 再认图形周长，感悟两层含义

①教师课前发各种形状的平面图形（星星、心形、月亮、正方形、三角形等）

下面我们完成两个动手的任务：

任务一：指一指你手中图形的一周在哪儿。

任务二：你想象把你手中这个图形的边线从一点断开拉直大概多少长，用手比划一下，比划完后估一下大概有多少厘米长？（有难度）

②全班交流：

交流三角形：

师：先指一指你这个图形（∆）的一周在哪儿。把你手中这个图形的边线从一点断开拉直大概多少长，用手比划一下。

师：你们觉得合适吗？应该更长一点还是短一点？

师：估一估现在他两手间的长度是多少厘米。（生猜，调整，师测量）

师：这个图形的边线拉直后是 XX 厘米，也就是这个图形的周长是 XX 厘米。

交流星星图形：

师：这个图形没有大多少，但为什么要比划的更长一些？（这个图形有很多角，角上有边线。）

师：也就是这个图形的边线拉开要更长一些。不要小看角上的线，上面的边线拉开可是很长的！

③师：我们刚刚感受了自己手中图形的周长，也共同感受了这两种图形的周长大约多少厘米，现在你能用自己的话说一说什么是周长了吗？

师：周长周长，“周” 是什么意思？（一周的边线）

“长” 是什么意思？（它到底是多长的长度）

（板书：图形一周的长度是它的周长）

师：请看大屏幕这两个图形有周长吗？（预设生：没有）

师：刚刚我们研究的图形都有周长，为什么到了这两个图形就没有周长了呢？

（它不是封闭图形）

师：不是封闭图形为什么就没有周长呢？

师：同学们，只有什么图形才有周长啊？

生：封闭图形（完善板书：封闭图形一周的长度是它的周长）

（ 设计意图： 量感的建立、形成和发展过程中，比较、估测必不可少，日常生活中很多测量问题的解决并不是靠精准测量完成的，大多通过估测可解决。教师应该培养学生的估测意识，促进学生利用合理参照物形成初步估量物体的能力，在估测中丰富量感。本环节通过不断地对图形进行从断开到拉直的过程，使学生充分对一周进行了感知，并估算了图形一周的长度后，很自然的就总结出了 “周长” 的核心概念：图形一周的长度是它的周长。比起一开始直接出示周长的概念，学生经过一系列的操作、感知，更能做到深刻的理解，为后续学习奠定了很好的基础，再出示不封闭图形后，学生最后总结出周长的完整概念：封闭图形一周的长度是它的周长。）

（三）测量并计算图形的周长

1、 测量下列图形的周长（老师为每个小组准备细线、软铁丝、软尺、直尺）

① ② ③ ④

小组合作探究（图形 ① ④ 一组，图形 ②③一组分别分发到各小组 ），各小组分别测量 2 个图形的周长，小组讨论后从工具箱中选择合适的工具进行测量。

2、交流（分别叫拿不一样图形的两组汇报）：第 ① ②个图形可以用直尺直接量出， 第③ ④个图形学生用细线演示化曲为直，也可以用直尺量一个 1 厘米记录一下，以直代曲，细分成小段，可以看成直边 —— 有难度。

师：回顾我们测量这几个图形周长的方法一样吗？如果老师让你把图中的四个图形分成两类，你会分吗？

生：第 ① ②个图形为一类 (因为它们的边线是直的.），第③ ④个图形为一类（因为它们的边是曲的.）。

师：像上面那种边是直直的图形的周长我们可以用什么测量？（直尺）

像下面那种边是弯弯的图形的周长我们可以用什么测量？（线、软尺）

（ 设计意图： 测量平面图形的周长，以促进学生对周长意义的理解，是本课又一教学目标，也是本课的难点。学生主要要学会测量两种图形：一种是由曲线围成的图形，一种是由线段围成的图形。由线段围成的图形周长的测量，学生在探索测量方法时，积极动脑，通过比较交流，发现先用直尺量每条线段，然后计算得出周长这种方法比较简便。由此，学生深化了对周长的认识。而在此基础上对方法的优化，又提升了他们的思维。教学中既测量和计算了直边图形的周长，还探索了曲边图形的周长测量方法，不仅能够让学生更加深刻体会周长的含义，同时也给学生渗透 “化曲为直”、“化折为直” 的数学思想和方法，求图形的周长一般用 “测算法”、“围量法”，这样做不仅有利于本课的学习，而且对学生的后续学习和终身发展都是极其重要的。）

（四） 借助方格图得出图形周长 -- 深入理解周长

1、出示方格图中的图形，说说图形的周长是什么，巩固对周长含义的理解。

2、独立完成学习单，数一数，下面图形的周长分别是几厘米？

(直接数有困难的同学，可以先用彩笔分别描出每个图形的边线)

3、与同桌说说自己的方法和得出的结果。

4、组织学生集体交流展示。

（五） 渗透数学文化、总结延伸周长

全课总结，课后实践：

师：今天我们一起研究和认识了周长。你有什么收获呢？

师：周长是我们数学学习中一个非常重要的概念，在生活当中也有着广泛的应用。最后我们通过一个小短片了解一下生活中的周长吧！（播放短片：联系生活，渗透数学文化：围栅栏、量体裁衣、装裱边框、人体中的奇妙周长 ……）

（ 设计意图 ： 将周长放置于多种情境中，赋予了这个长度丰富的现实意义，对于学生感受周长在生活中的应用非常有用，同时让学生认识到了周长的价值，提高学习数学的积极性。）