《长方形的面积》教学设计 第五稿

【教材分析】

《长方形的面积》是学生认识了长方形的特征，知道了什么是面积以及面积单位，并且学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形，正方形面积的计算，不仅是今后学习其他图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

【学情分析】

三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的学生则善于逻辑推理，还有的学生善于动手操作。所以分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。所以本节课以探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。

【学习目标】

1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

【教学重点】

探索并掌握长方形的面积公式。

【教学重点】】

面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。

【教法学法】

自主、合作探究法

【教学过程】

一、复习导入（引发问题）

（一）同复

师：同学们， 在前面的学习中，我们认识了面积，什么是面积？

预设：物体的表面，或封闭图形的大小就是他们的面积。

师： 常用的面积单位有哪些呢？（师张贴面积单位）

师：那我们学了这些面积单位可以做什么呢？

生讨论，得出可以测量面积。

师：那大家看看这两个长方形的面积分别是多少？（PPT 出示）

① 1×8 的长方形。

师追问：为什么是 8 平方厘米？

② 2×4 的长方形。

师追问：①为什么也是 8 平方厘米？

②它们形状不一样，为什么却都是 8 平方厘米？

生总结：因为它们都包含了 8 个 1 平方厘米的小正方形。

师小结：没错，因为图形的面积就是它包含的单位面积的个数。

【设计意图：感知图形的面积其实就是单位面积的累加。】

（二）引思考

师：那下面这个长方形的面积可以用摆一摆的方法测量吗？

预设：可以

师：我们一起来试一试吧。(请学生拿出学具袋里面的小正方形实际操作感知）

（学生会出现两种情况，全铺或半铺。）

生活动，师巡视。请生上台展示。

预设 1：（全铺）我们用小正方形将图①铺满，并数了数里面有 6 个正方形，所以的出图①的面积是 6 平方厘米。

预设 2：（半铺），我们发现图①一排可以摆 3 个正方形，可以摆 2 排，所以算出图①的面积是 6 平方厘米。（一定请讲明计算面积的过程。）

师：两种摆放的方法都可以得出图① 的面积，你们更喜欢那种摆放方式？为什么？

（突出半铺的简洁方便）

师：同学们用小正方形量的方法的知道了图①的面积， 在实际生活中，比如测量操场的面积、草地的面积等。要测量这些比较大的长方形的面积，我们该怎么办呢？

生产生矛盾和质疑：有点麻烦了。

师：有没有一种更好、更简便的方法来计算面积？今天我们就一起来探索长方形的面积！

引入课题（教师板书：长方形的面积）

二、合作探究

1、用半埔的方法测量长方形的面积。

（1）用这个方法，准确的求出这两个长方形卡片的面积。

①独自用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，得出图②和图③的面积分别是多少？ （3 分钟）

① 以小组为单位讨论根据摆小正方形的过程，交流、讨论长方形的面

积可能和什么有关？（2 分钟）

② 做好记录，填好表格。（1 分钟）

③ 仔细观察记录表，你发现了什么？

（2）汇报交流。

①汇报测量结果。

②谈发现。

生：通过数据我们发现…

师追问：3×2=6 中的 3 表示什么？2 表示什么？

生：表示每排摆了 3 个小正方形。

师追问：还可以表示什么？

生：长方形的长。

（根据图②和图③再次请同学说一说表示的意思。）

师小结：也就是说，长方形的长是几厘米，就能够摆几个 1 平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就能摆几排这样的小正方形。

③总结长方形的面积公式。

【设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量的经验，优化方法的同时提高语言表达能力。通过填写表格，观察数据，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点。】

（三）探究正方形的面积。

①师： 现在你们能不能利用我们学到的知识，积累的经验想一想怎么计算正方形的面积呢？

出示正方形（3×3）

生①：摆小正方形的方法计算：一行摆 3 个 1 平方厘米的小正方形，可以摆 3 行，所以…

生②：利用长方形面积计算公式，因为正方形是特殊的长方形，是长和宽都相等的长方形。（师板书：正方形的面积 = 边长 × 边长）

（四）回头看

师：现在谁能来说说我们该如何计算长方形和正方形的面积呢？

（五）复习练习

练一练第二题

三、课堂小结

师：时光飞逝，一节课到了尾声，同学们，回顾一下这节课我们研究了什么问题？我们经历了哪些过程呢？你有什么收获吗？