第一稿教学设计修改说明

1. 关于教学目标的修改

今日听了北师大悦读活动面积营的专家点评，受益匪浅。章勤琼博士指出，本单元内容量感的培养有三个水平：直观水平（通过操作感知面和面的大小），描述水平（用标准单位去表达、描述面的大小）和理论水平（计算，利用公式求面积大小）。在单元背景下整体建构量感培养，可以让本节课的目标定位更加精准。所以我们认为之前一稿中将本节课定位在测量面积优化的目标没有问题，但同时本节课还有一个非常重要的，在量感培养中体现数学思想的地方，就是数学建模。在量感培养的理论水平，除了要对面积大小有直观感受、会通过面积单位累加描述面的大小外，还要有数学思维的提升与发展。所以本次修改增加了以像过程与方法目标，就是在量感培养过程中培养学生数学建模思想。

2. 关于估测问题的处理

估测在量感培养中是非常重要的一方面，学生就是在估计面积 —— 测量准确面积 —— 调整头脑中面积表象 —— 再估计其他面积的过程中不断调整，不断修正对面积大小的感知。所以我们每一次的操作活动都是选择让学生估一估再测量，这里不但要先估测选择哪个面积单位，还要估计面积的大小。

3. 关于学习方式的调整

对于面积量感的培养，其实和长度量感一样，都是要在真实的图形中感受面积的大小，培养对面积的感觉。我们考虑再三，决定在学生汇报的环节抛弃投影展示，而选择用实际的 12 平方厘米长方形贴在白板上，组织学生近距离的摆一摆、看一看，量一量，在探索长方形面积公式的过程中，也对面积大小有一个真实的感知，而不是顾此就要失彼。

4. 关于被测量物品的变化

上一稿中我们选择的三个长方形面积是 12 平方厘米、30 平方厘米、24 平方分米。而在第二稿中我们选择了小人国草坪（12 平方厘米），课桌面（24 平方分米），教室地面（72 平方米）这样三个长方形进行测量。意在希望学生能通过不同的面积单位多元感悟面积量感，根据不同大小来选择测量的方式和方法，是学生感受测量非常重要的一方面。

5. 细化语言，让思维发展的阶梯更易攀登

长方形面积公式的推导，实际上是让学生经历从 “麻烦的摆” 到 “巧妙的算” 的思维抽象过程。从具体一个一个摆，到一行一行摆与乘法意义建立联系，再到只测不摆、从二维到一维，感受数学思维发展的层次性。而这个过程除了要给学生提供亲身操作感知的体验机会外，教师的语言也格外重要，能够起到点播思维的重要作用，所以在第二稿，我们对教师的语言进行了细化修改，力求达到引导学生思维发展的作用。