学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以 4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？学生经过观察对比感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是 3 倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过 “猜想 —— 验证” 促使学生积极主动探索知识的。我想 “猜想 —— 验证” 不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径。（梁俊生）