【教学设计三稿】：

《什么是面积》

陕西省西安市曲江南湖小学 王 婷

【教学内容】

北师大版《数学》三年级下册第五单元 “面积” 第 49、50 页，练一练 1、2 题。

【教材分析】

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。为此，教科书提出三个问题。第一个问题是结合实例，认识面积的含义；第二个问题是结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法；第三个问题是在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。

【学情分析】

学生二年级已经认识了长度单位，厘米、米、分米、毫米以及千米。三年级上册认识了一维概念周长以及如何计算长方形与正方形。在此基础上，认识面积概念，学生是有一定的基础。但是对学生来说，面积这一个二维概念的理解还是比较困难。三年级学生的认知水平还不是很成熟，处于直观和想想之间的形成阶段，所以需要设计大量的操作活动，帮助学生建立空间观念。

后续五年级会学习到平行四边形、三角形和梯形的面积以及组合图形的面积、不规则图形的面积，到最后六年级曲边圆的面积。

【学习目标】

1. 结合具体事例，认识面积的含义。

2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

【学习重点】

经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（重叠法，割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

【学习难点】

经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

【教法与学法】

教法：情景教学法、尝试教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法：自主学习法、探究学习法

【教学资源】

多媒体课件、附页 2 中图 3、课堂学习单、正方形、圆等。

【学习过程】

一、问题导入，驱动思考。

1．孩子们，你能说一说什么面积吗？（板书课题）

预设：生 1：课桌的大小……

生 2：课桌表面的大小就是课桌的面积。

……

小结：像大家刚才说的这些，都是生活中物体。物体表面的大小就是它的面积。（板书）

2. 生活中物体表面有面积，那图形有面积吗？请看大屏幕。

预设：生 1：数学书封面长方形的大小就是它的面积。

生 2：数学书封面的面积与语文书封面的面积一样大。……

小结：图形的大小就是它的面积。

3. 大家说的都挺好的，动手涂一涂，你会吗？请大家看第一题，选两个图按要求独立完成即可。

小结：涂红色部分的大小就是圆的面积，蓝色线的长度就是圆的周长。

【设计意图】

1. 基于课前对学生的检测，发现有一半以上的学生，对面积并不陌生。所以由问题导入，留充分时间。让学生尽可能的说出自己的生活经验和已经会的知识，清空大脑，学习新知。通过学生交流，一步一步清晰概念，深化对面积的理解。通过涂一涂，暴露问题，使学生深刻体会封闭图形才有面积。规范语言表达，进一步体会面积的概念。

2. 我们也可以再一次了解学情找到教的起点；

3. 以问题为驱动，学生带着问题上课，听讲会更高效。

二、合作探究、深化概念。

1. 比一比，那个图形的面积大？（课件出示）

预设：

生 1：长方形的面积看起来大；

生 2：正方形的面积看起来大一些；

……

2. 小组合作，探索比较面积的方法。

交流合作要求，小组开始活动，师巡视指导。

3. 全班交流：（引导学生多角度的比较面积，积累经验）

预设：

生 1：先把两个图形重叠，相同的大小就不用了管了，剩余的可以用直尺测量……（板书：重叠法）

生 2：我们是剪开以后再比较的，这样就可以全部重叠。可以比较出正方形面积比长方形面积要大。（板书：割补法）

生 3：我们组用一个固定的小正方形测量的……（摆方块）

小结：大家的方法还真不少。请大家思考：

（1）如果图形不容许被移动或是破坏，你认为那个方法更好？

预设：摆小方块的方法是最合理，最具有普适性。

小结：小正方形就像一把测量面积的尺子。能摆几个小正方形，图形的面积就是几个。

（2）借助三角形、圆能像正方形这样，比较两个图形面积的大小吗？

预设：可以比较这两个图形的大小，但是……

【设计意图】

1. 针对三年级学生年龄特点，此时加入小组合作，动手操作可以更好地抓住学生注意力。当观察结果不统一时，需要动手实践，找到新的比较面积大小的方法。

2. 小组汇报，让更多的学生在此课堂有更高的参与学习机会。

暴露问题，解决问题，这样的学习过程会让学生学习更深刻，更长久。

3. 方法的优化，使学生能初步感受的面积度量单位以及统一的必要性。

三、 变式交流，进一步理解面积含义。

1. 出示两个图形，你能用刚才学的方法，测量出它们面积的大小吗？

预设：

生 1：我们选用小正方形来测量，两个图形的面积都用了 7 个小方块，所以……

生 2：我们选用的是圆形测量的……

2. 通过刚才的活动，你有什么发现？

预设：面积相等时，形状有可能不相同。

【设计意图】

学生通过动手测量，进一步感受面积是一个一个面积单位的累加。小方块是度量图形面积的重要工具。且发现图形面积的大小与形状无关。

四、巩固练习，拓展训练。

独立完成课本 50 页，第 4 题后全班交流。

（重点说一说，你是怎么想的。）

五． 作业布置。

学生根据题意，设计出面积相等但形状都不相同的图案。

六．板书设计。

什么是面积

物体表面

的大小就是它们的面积。

封闭图形

比较方法：重叠法、 割补法、摆方块