当之前的数小段数方格不再能帮助我们解决实际问题的时候，新的思路就会产生。“化曲为直”“化圆为方” 的转化的数学思想方法的渗透，为之后推导圆柱的体积计算方法打下了基础。先有学生探究 8 份，再到 16 份，再到课件的演示，渗透了极限思想，北师大的课程还是非常注重学生数学素养的提升的。最后的展示环节 “数学家发现圆的面积公式” 给数学课增加了文化的温度。