《 长方形的面积 》   第一课时    教学设计   二稿 
                    内蒙古包头市东河区铁路实验小学    刘琳 
                             2021 年 3 月 23 日 

教学内容 北师大小学数学三年级下册第五单元面积第 3 课《长方形的面积》53、54 页。

教材分析

长方形与正方形的面积计算，是在学习什么是面积和面积单位之后，掌握长方形、正方形特征的基础上展开教学的，是后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积计算公式的基础。为了让学生充分经历长方形、正方形面积公式的过程，书中使用四个问题连接知识点。给学生充分的活动机会，培养学生的量感，在学生量的过程中发现长方形面积就是几个几的面积单位关系。从估面积大小到最后验证面积大小得到公式这个过程形成一个完整的体系，使它更立体，更有深度。

学情分析

学习本节课之前学生在二年级认识了长度单位，并且在三年级上学期学习了长方形、正方形的周长计算方法。在本单元第一课时认识了面积，第二课时学习了面积单位平方米、平方分米、平方厘米。本节课学习长方形和正方形的面积，通过学生自己的拼摆发现长方形的面积公式。学生可以准确表达自己的拼摆方法，能发现图形面积就是图形本身包含面积单位的个数，但如何用语言准确的表达这个过程是学生的难点。所以给学生提供活动的机会让其通过动手操作发现和推理出面积公式。学生把自己动手的过程表述准确还是有点困难的，所以需要老师创设大里的机会。

学习目标

1. 通过估一估、摆一摆的活动，学生能用合适的面积单位估测出长方形的面积，并能发现长方形的面积大小就是小正方形数量的多少
2. 通过不同方法的拼摆活动，推导出长方形和正方形的面积公式
3. 运用长、正方形面积公式解决实际问题

评价任务

1. 学生能够通过对面积的感知估测物体表面大小，在动手操作过程中，能准确测量面积，发现面积单位的数量就是长方形的面积，说出自己测量的过程。对应标 1
2. 学生能够观察自己的拼摆结果，结合自己的拼摆过程，发现长方形面积和长、宽的关系，得出面积公式。对应标 2
3. 学生用不同的方法推导正方形的面积公式，并能表达自己的想法。对应标 2 4. 学生用公式解决实际问题。对应标 3

教学重点

探索并掌握长方形、正方形面积计算的方法，解决实际问题。

教学难点

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的面积，可以用长 × 宽计算，掌握面积公式的推导过程。

教学准备：PPT，边长 1cm 小正方形若干

教学过程：

一、估一估、量一量

（1）估一估

师：上节课我们学习了面积，认识了面积单位，今天我们来学习，长方形的面积，（演示线到面积的过程）这个长方形它的面积是多少？

师：拿出学习单，请你估计①长方形的面积？你的估计依据什么？

师：哪位同学说说你是怎么估的

生：我估计①长方形的面积是 7 平方厘米， 我脑子里想 1 个手指大小就是 1 平方厘米， 我比划了一下，这里大概有 7 个手指 生：我估计①长方形的面积是 6 平方厘米，但是我说不出自己是怎么估的，就是觉得它是 6 平方厘米 生：我想用长乘宽得到它的面积 生：用尺子画 1 平方厘米的小正方形，估它的面积大约是 6 平方厘米 生：我不会估

设计意图：用线动图出示长方形，就是让学生感受线到面的空间变化，从一维空间的线累加到二维空间的面，这个面的大小实际是单位面积这个量的累加，在这样的演示中，逐步帮助学生建立面积量的感知。通过教学我发现学生能选择合适的面积单位去估计物体表面的面积。也能说出自己估计的依据和方法。通过学生的思维活动，使学生对面积单位的大小有更深刻的认识，使量感更准确。量感越准学生的估测能力越高。

活动一：量一量

师：你估计的结果是否准确？咱们一起来验证

师：请测量①长方形的面积，边摆边数

设计意图：学生已经有了前两课时的经验，对面积和面积单位有准确的认知，如何熟练的使用面积单位，用面积单位解决具体问题是我们本节课要解决的问题。学生能够通过量一量发现小正方形的数量就是长方形的面积，从而去判断自己的估测是否准确，调整自己的方法提高自己的量感能力。能将自己的摆法和估测方法准确表达。摆的过程就是面积的测量过程，在活动中不论是密铺还是半铺都能体现学生的思维过程，学生从估计到准确测量的过程促使量感更加准确。

二、研究长、正方形面积的形成过程 1、长方形面积公式的推导

师：①长方形的面积是多少？（请一生上讲台说）

生：我用小正方形一个挨一个的摆，用了 6 个小正方形，所以①长方形的面积是 6 平方厘米

师：谁对他的表达有质疑？（如果学生没有，老师追问） 问 1：你用了几个小正方形（6） 问 2：你是怎么得到 6 平方厘米（生 1：一个个数的，生 2：3×2） 师追问：为什么 3×2。 生：每行有 3 个，有 2 行 师：为什么用了 6 个小正方形，就说它的面积是 6 平方厘米

师：再请一个学生上台说想法 生：我用小正方形第一行摆了 3 个，第二行摆了 1 个。用了 4 个小正方形，所以①长方形的面积是 6 平方厘米

师：谁对他的表达有质疑？（如果学生没有，老师追问，有个前一次老师的示范，这里学生应该可以提出问题） 生：第二行为什么摆一个，就能表示出它的面积？ 生：长方形的特征是对边相等，第一行摆了几个，说明第二行也能摆几个，为了节省时间和小正方形，所以不用都铺满 生追问：6 是怎么得到的？

生：3×2=6 师：为什么是 3×2 （如果学生不问，老师追问）
生：每行的个数 × 行数

设计意图：学生能够通过摆一摆发现小正方形的数量就是长方形的面积，从而去判断自己的估测是否准确，调整自己的方法提高自己的量感能力。能将自己的摆法和估测方法准确表达。摆的过程就是面积的测量过程，在活动中不论是密铺还是半铺都能体现学生的思维过程，学生从估计到准确测量的过程促使量感更加敏锐。在学生汇报的过程中，让学生自己提出自己的质疑，才能让学生更高效，如果学生问不出，可以老师追问，目的就是明确，面积就等于面积单位的个数，可以用每行个数乘行数，为后面长乘宽做准备。

活动二：摆一摆、写一写

师：想知道长方形的面积，就看它有多少个小正方形，真的是这样吗？看②③图形，用刚才的方法先估后量，得到它们的面积，验证我们的想法 生：我估的面积是（ ）②图形实际面积 10 平方厘米，用 5×2=10，5 表示每行有 5 个，2 表示有 2 行

生：我估的面积是（ ）③图形实际面积 12 平方厘米，用 4×3=12，4 表示每行有 4 个，3 表示有 3 行

设计意图：第二次摆的目的就是让学生明白长方形的面积就是行数和每行个数的关系，巩固加深自己的理解，为后续的公式得出做好铺垫。为什么用长乘宽是学生理解不了的，通过活动把抽象的内容具体化。

师：根据同学们的验证，以后我们解决关于长方形面积的题时，可以用每行个数 × 行数算出，请打开书 53 页，为什么书上的面积公式是这个呢？长方形的面积和长宽有什么关系，请大家合作找到答案。 出示活动要求： 1. 组长组织组员观察①②③号图形，完成表格，一人写，其它人补充 2. 组长组织，轮流发言，说说长方形的面积和长宽有什么关系？一人发言，其他组员认真倾听。 3. 长方形的面积公式怎么求 小组汇报结果

学生汇报： 生：长方形的长就是每行摆的个数，长方形的宽就是行数 生：长方形的长是多少，说明它可以摆多少正方形，宽也一样 小结：通过估计 -- 验证 -- 发现，长方形的面积可以用长乘宽算出。

设计意图：在动手操作中顺应学生的认知，让学生通过多种方法直观感知的量的叠加，丰富量的体验，在直观表象的刺激下，进行思维的碰撞，发现长方形的面积就是长方形它包含小正方形的数量，也就是几个几相加，使数形建立关联，抽象出长方形面积公式，发展学生量感。

活动四：想一想，正方形面积公式的推导 师：你会计算正方形的面积吗？（出示边长是 3 厘米的正方形）用你的方法推导正方形的面积公式 生：学生说可以像推导长方形公式那样，密铺法一行可以摆 3 个，可以摆 3 行，可以用 3x3 表示 生：半铺法一行可以摆 3 个，一列摆 3 个，也可以用 3x3 表示 生：直接用 3×3 计算，因为正方形特殊的长方形，长 × 宽就可以写成边长 × 边长

设计意图：这个环节突出了学生的思考过程，让学生通过知识的迁移，推导出正方形的面积公式。学生在汇报过程中，也是知识整合的过程，思路更清晰，表述也更准确完整。无论是工具度量还运用关系推导，都是学生思维展现的过程，给学生这样的机会，梳理前面的知识，对学生系统的掌握本节课知识有很大的帮助。

三、巩固练习

1、练一练第 1 题：用 1 平方厘米的纸片摆一摆，算一算附 3 中图 2 的面积，并与同伴说一说你的想法。 （1）摆一摆，说一说 （2）汇报结果，说一说你是怎么想的？ （3）集体订正，验证结论。

2、练一练第 2 题：计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米） （1）认真观察，先想一想，然后计算解决问题 （2）汇报结果，说一说你是怎么算的？ （3）集体订正，验证结论。

设计意图：本节课教学设计是第一课时的内容，因此选择了配合第一课时的 1、2 题。1 题旨在进一步理解长方形和正方形面积的计算方法。2 题重视长方形和正方形面积的实际应用。

四、课堂小结 这节课我们通过摆图形、填表格等活动，知道了长方形和正方形的面积计算方法，同学们回顾一下，你有什么收获？（生自由回答）

五、板书设计