《长方形的面积》教学设计初稿

教学内容

北师大版小学数学三年级下册《长方形的面积》

课标要求

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积

教材分析

课程标准中，对 “长方形和正方形面积” 的目标为 “探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积 ”。教材在编排中，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动，首先是用面积单位测量长方形面积的活动，在计数所用面积单位的个数时，教材呈现了两种方法，一是直接数出面积单位的个数，二是数出每行的个数和行数，用乘法计算出面积单位的个数，教材安排 “摆一摆” 的探索活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，通过操作、观察、比较，发现长方形面积与长、宽的关系，从而建立长方形面积的计算公式，并通过类比推理得出正方形的面积计算公式。

学情分析

对于长方形面积的知识，学生不是一张 “白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面面积单位的教学中也有一些体验；有的学生在课外学习中已经学会了长方形面积的计算方法。但即使学生知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还远远不够。因此，教学过程中，要尊重学生的知识基础和生活经验，根据课堂内教学的实际进程，调整教学过程。

学习目标

1. 通过估一估、摆一摆、数一数、量一量等实验活动，探索长方形、正方形面积计算公式的过程，能说出长方形、正方形面积计算方法，并能够解决相关实际问题。

2. 在实践操作交流等活动中，建立有关面积量的感知。

教学重难点

重点：探索长方形和正方形的面积公式。

难点：长方形长和宽的数值与单位面积个数的对应关系。

教学过程

(一) 导入:

1. 师：前面我们已经学过了面积和面积单位，能知道常用的面积单位有哪些？你能够比划一下吗？ 预设：平方米 平方分米 平方厘米

2. 师：如果要表示教室的面积用什么面积单位比较合适？ 如果要表示这张卡片呢？ (出示 3cm×2cm 的长方形)

(二) 活动一：

1. 出示 3cm×2cm 的长方形，问：你能估一估它的面积大约是多少吗？

2. 谁的估计比较准确呢？你想到了什么办法来验证？今天我们就来学习长方形的面积，（板书课题），请同学们试着用老师给你们带来的工具测量一下。（完成学习单的活动一）

预设：学生动手操作，用小正方形去摆一摆，数一数

3. 反馈交流

师：你实际测量出来这张卡片的面积是多少？

预设：生：6 平方厘米

师：你是用什么方法测量得到的呢？

学生汇报，两种测量方法：

（1）铺满。一共摆 6 个小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米。

（2）没有铺满的：师追问：你们知道为什么不摆满？

每排摆 3 个，正好摆 2 排，所以面积是：3×2=6 平方厘米

【设计意图】关于面积，课程标准在两个维度上进行了加强，其中一个就是估计。从估计的活动入手，不仅仅是

试图提高学生的估测意识和能力，也带出了合理的验证方法，更为学生想到利用长和宽去研究面积埋下了一定的伏笔。

(三) 活动二：

1. 师：两种方法都可以测量出长方形的面积，那你能不能再用同样的方法测量这两个长方形的面积呢？（出示图 2 和图 3）

请同学们完成学习单的活动二。

2. 完成学习单

3. 学生汇报

整合梳理，长方形长和宽的数值与单位面积个数的对应关系，总结归纳出长方形面积的计算公式。

4. 师总结：在面积公式中，长乘宽实际上表示的是什么，实际上表示的是长方形中所包含的单位面积的个数。（教师通过课件动态演示，使学生直观的看到：长是几厘米，沿着长边就可以摆几个面积是 1 平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就可以摆这样的几排）

【设计意图】在这里，学生可以用单位面积（1cm² 的小正方形）去摆一摆、拼一拼、数一数，算一算。学生首先明白了要求长方形的面积，需要确定出每行摆几个，摆了几行的关键要素，从而初步建立起 “长方形的面积” 和 “每行个数 × 行数” 之间的联系。同时，将教材中二个层次的目标整合在一个活动中，使得版块很宽、空间更大，更有利于调动学生的思维和能动性，经历和体验探究的乐趣，激发智慧的光芒。

（四）活动三：

1. 师：现在我们已经知道怎么计算长方形的面积，那同学们就来试试

2. 计算每个图形的面积（单位：厘米）。课件逐一动态出现

（1）练习：计算图形的面积。

（2）讨论正方形面积计算公式

师：（指第三个）这是个什么图形？为什么正方形的面积用边长乘边长来计算？

预设：生 1：正方形四边条都相等，是特殊的长方形，长和宽一样长。

生 2：一行摆了 2 个，摆了 2 行，一共摆了 2×2=4 个 1cm² 的小正方形，面积就是 4cm² 。

（3）总结归纳正方形的面积计算公式。

【设计意图】正方形的面积计算公式可以通过长方形来推理，其过程依然重要。对小学生而言，把正方形面积公式推导过程再作重点讨论是很有必要的，不仅可以再现公式的发现过程，还可以再次理解面积与长度之间的对应关系。

(五) 课堂练习：

1.

根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

2. 计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）