现代数学中的测度理论，面积公理 设∑是一些封闭平面图形组成的集合。m 是定义在∑上取值于非负数的一个映射：m (A),A∈∑, 且满足以下条件； 1.（有限可加性）若 A,B∈∑,A 与 B 不相交，那么 m (A∪B)=m (A)+m (B) 2.（运动不变性）如果图形 A∈∑, 经过平移、旋转、反射的运动成为图形 A’∈∑，那么 m (A)=m (A’) 3.（正则性）边长为 1 的正方形的 P∈∑, 且 m (P)=1