教学设计 1 稿：

                               《圆锥的体积》教学设计

【教学内容】

小学数学（北师大版）六年级下册第 11 页第一单元《圆锥的体积》。

【教学目标】

1. 通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2. 通过 “类比、猜想与验证” 探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。

【教学重点】

掌握圆锥体积计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。

【教学难点】

通过 “类比、猜想与验证” 探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。

【教学过程】

一、创设情境、导入新知。

冬天到了，各种小动物都在储存过冬的粮食，堆成圆锥形的粮食能装进这个（底面是圆柱形，上面是圆锥形）粮囤中吗？

1. 这堆粮食的体积是多少呢？（求粮食的体积即求圆锥的体积。）

2. 这个圆锥的体积是多少呢？（板书：圆锥的体积）

【设计意图】通过学生感兴趣的教学情境，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望。

二、新知探究。

1. 探究活动一：想一想，如何得到圆锥的体积？

学生提出猜想，并说一说是怎样想的。（学生自由汇报）

（1）圆锥的底面积越大，圆锥的体积就越大；圆锥的高越大，圆锥的体积就越大。

学生猜想：圆锥的体积与圆锥的底面积和高有关。

（2）教师向有困难的同学出示长方体、正方体、圆柱、圆锥等直观图学具，引导学生思考已学的立体图形的体积公式，使学生提出合理的猜想。

学生猜想 1：圆锥的体积 V=Sh

学生猜想 2：圆锥的体积 V=1/2Sh

教师：圆锥的体积与圆柱的体积具有一定的关系。

（3）教师出示 1 个圆锥立体图形直观图，与其等底等高形圆柱形立体图形直观图，等底不等高形圆柱形立体图形直观图，等高不等底形圆柱形立体图形直观图，既不等底也不等高形圆柱形立体图形直观图，启发学生思考，圆锥的体积与哪个圆柱的体积具有更密切的联系，鼓励学生大胆猜想。

（4）小结：圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间存在着密切的联系。

【设计意图】通过提出问题，建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望，培养学生的自主探究能力，培养学生的类比思想，有效的进行科学思考。

2. 探究活动二：想一想，圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的数量关系？

学生猜想 1：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的二分之一。

学生猜想 2：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

学生猜想 3：……

（1）操作验证：利用手中的学具验证圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的数量关系。小组合作，动手实验，完成任务单。

（2）如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？

学生汇报：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一；

学生尝试写出圆锥体积的计算公式 V=1/3Sh。

【设计意图】学生通过 “类比、猜想与验证” 探索圆锥体积计算方法的过程，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

三、解决问题。

如果小麦的底面积半径为 2m，高为 1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？

【设计意图】让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

四、分层练习、查漏补缺。

1.（基础题）

（1）计算下面各圆锥的体积。

（2）下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？

2.（提升题）

（1）有一座圆锥形帐篷，底面直径约 5m，高约 3.6m。

它的占地面积约是多少平方米？

它内部的空间约是多少立方米？

（2）张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是 9.42m，高是 2m，这堆小麦的体积是多少立方米？

如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重多少千克？

3.（拓展题）

（1）一个圆柱形橡皮泥，底面积是 12cm2，高是 5cm。

如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？

如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？

【设计意图】通过分层练习，使学生掌握知识，形成技能。

五、总结评价。

（1）本节课你有哪些收获？

（2）还有哪些疑问？

【设计意图】这样的设计不仅能够帮助学生回顾新学的知识，完善知识结构，提高整理知识的能力，还能使学生体验到探索成功的乐趣，树立好学数学的信心。