【教学设计一稿】

一、教材分析

在北师大版教材中，面积教学主要分三个阶段：一是三年级下册，包括认识面积、面积单位以及长方形和正方形的面积计算；二在五年级上册，主要包括三角形，平行四边形、梯形、组合和不规则图形的面积计算，三是六年级上册，涉及圆的面积计算。但是多边形面积和圆面积的学习主要渗透的是转化思想，真正能体现度量思想的就在起始阶段，也就是三年级下册的第五单元 “面积” 中。 本节课是北师大版三年级下册面积单元第一课时的内容，属于图形与几何领域的内容。在学习前学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且已学会计算长方形和正方形周长。由于在三年级上册刚刚接触了周长的学习，下学期又开始接触面积，教材内容设置的间隔较短，因此学生在学习面积的时候容易回忆起周长学习单元的内容，产生混淆。

二、学情分析

这节课是学生初步接触面积这一概念，从线到面，从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，也是思维难度的一大提升。虽然学生在日常生活中已经积累了关于面积的充分经验，但是他们对面积已有的了解还是建立在生活的直观经验基础上的。学生容易产生以下的误解：

(1) 认为面就是面积，还不能从积的角度认识面积是面的大小或面积可以用一个数来刻画。

(2) 认为面积就是周长，用图形一周的长度解释面积含义。并且在比较面积大小时采用比较周长的途径

在教学中要注意区分长度和面积，巧妙利用周长实行正迁移衔接教学。

三、教学目标

1. 通过看、比、摸等方式，认识 “面积” 的含义，体会面积与周长的区别。

2. 在活动中，尝试、探索比较面积大小的多种方法，在活动中积累比较图形面积的直接经验，体会度量的本质，发展空间观念。

3. 在比较图形面积大小的活动过程中培养学生动手能力，养成独立思考，勇于探索的精神。

四、教学重点

理解面积的含义

五、教学难点

经历比较面积大小的探究过程

六、教法

启发式教学，直观演示法，谈话讨论法。

七、学法

自主探究，合作交流，实践操作

八、教学准备

课件，小组信封袋（正方形若干，小圆片若干，三角形若干，透明方格纸，剪刀，需要比较的两个长方形）

九、教学过程

（一） 联系旧知，发现问题

师：同学们，我们在以前学过长度，请看这条线：（动画演示：点动成线）

师：如何知道这条线段的长度？（量一量）

师：如果没有尺子，只有一条已知长 1 厘米的线段，该怎么办呢？

预设：线段不断累加，计算共有几段；用线段在尺子上做标记。

师：看来大家都有自己的办法，那如果这条线段变成一个面，如何知道它有多大呢？（动画演示：线平移，轨迹形成一个正方形）

师：今天的学习之旅就从 “面” 开始。

【设计意图：回忆旧知，联系点，线，面，帮助学生完善图形的度量结构，通过横纵对比，聚焦图形的度量本质，实现学生对面积、长度认识的发展，有利于提升学生的思维品质。】

（二） 感知比较，理解内涵

1. 认识生活中的面

师：面在哪里呢？看，这是一本数学书，在数学书上，你看到面了吗？谁来摸一摸，面在哪里？

生：（上来摸了一下书的面）这是书的面。

师：大家觉得他摸得全吗？谁再来摸一摸？

生：（完整的用手掌摸了书的面）这是书的面。

师：你用了整个手掌，这样可以更好的感受书的封面。

师：数学教材上只有这一个面吗？

预设：还有底面；侧面；

师：数学教材上，哪个面最大？

生：封面和底面。

师：请每位同学们拿起数学教材，仔细完整地摸摸它的封面或底面，感受一下这个面的大小。

2. 渗透本质，感受面的大小

师：面为什么会有大有小呢？

（课件演示由线到面再到数学教材封面的形成过程。）

师：一条线段，只有长度；形成一个面，既有了长度，又有了宽度，也就有了面的大小。同学们体会到了吗？

3. 联系生活，体会面积概念

师：面的大小指的就是面积。例如数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

（出示活动要求）

师：你还能找到身边其他物体的面积吗？

预设：（课桌面，黑板面，教材封面，练习本封面，笔盒面，圆柱水彩笔盒面，……）

师：（出示课件，展示生活中常见的物体集合）物体每个面都有大小。用一句话说一说，什么是物体表面的面积？

生：物体表面的大小就是物体表面的面积。（板书：物体表面的大小）

4. 比一比，理解面积的内涵。

师：比一比，你知道谁的面积大吗？

（1） 一元硬币与一分硬币的面积比较

师：你们的眼力真准！通过观察就看出了它们面积的大小！

（2） 大叶子和小叶子的面积比较

（3） 大图形和小图形的面积比较

（4） 数学书封面和语文书封面面积比较；

师：谁大谁小？你能用什么方法验证一下吗？(请一生上台演示验证)

师小结：原来把物体重叠在一起可以比较面积。

（5） 出示封闭图形和非封闭图形，让学生做比较

（辨析：不封闭的图形有面积吗？）

师：能比较吗？

（让学生充分辨析，自主纠错）

师：看来啊，只有封闭图形才有面积！（板书：封闭图形的大小）

【设计意图：加强学生的直观感受，在生活中的物体表面和平面图形上抽象出数学上面积的意义，从而引导学生真正体会面积，经历度量的思维过程。】

（三） 探索发现，感知比较方法

师：老师还带来两个长方形，比一比，哪个图形面积大？（出示两个长方形）

生：看不出。

生：重叠起来试试？

师：（出示重叠动画）这样也比不出。我们动手试一试吧！

小组活动：将学具袋里所有的工具有序地摆放在桌面上；组员商量后，选定一种你认为合适的图形作为度量单位；小组内人员共同探索，小组长负责填写汇报单，并负责汇报。

预设：用尺子量，摆正方形，三角形，圆形，剪拼，数格子……

提问：你用什么方法来比较这两个图形的面积大小？

提问：用尺子量出的是面积吗？（辨析，探讨，区分面积与周长）

学生独立思考，小组合作，汇报展示，全班交流。

【设计意图：在无法直接观察、判断的情况下，学生自然会想到叠在一起比较，也有同学联系到周长的度量。在探索的过程中，让学生自主建构面积、度量概念，感悟度量的本质，探究度量的方法，建构度量意义。】

（四） 综合运用，拓展延伸

1. 请在方格纸上画出三个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

2. 数一数，下面图形的面积分别等于多少个方格？

【设计意图：皮亚杰认为，学生掌握测量概念的前提是能感知 “量” 的守恒性。“量” 的守恒性主要体现在运动不变性、叠合性和有限可加性，其中，“运动不变性” 即 “守恒性”，这都需要教师有意渗透。组织给定方块数设计图形的操作活动，其实质是理解面积度量本质的一次数学建模，可以让学生感受到 “大面” 是由 “小面” 组合而成，即使形状不同，只要 “小面” 个数相同，那么面积就相同。】

（五） 介绍文化，拓展延伸。

（播放面积产生的数学文化微课。）

教师总结：后来数学上统一用规定的单位正方形来度量其他平面几何图形。这就是我们下堂课要学习的面积单位。

【设计意图：通过面积产生的历史挖掘面积本质，同时为以后进一步的学习做铺垫】