【设计意图】根据前几节课的学习情况，播放微课主要是调动学生对单位面积大小这种 “量感” 的回顾，从而帮助学生明确长方形面积就是长方形内包含单位面积的个数。帮助学生树立封闭图形的面积就是单位面积累加表征，并为后面动手摆提供支持。用线段动图出示长方形的面，就是让学生感受线到面的空间变化，从一维空间的线累加到二维空间的面，这个面的大小实际是单位面积这个量的累加，在这样的演示中，逐步帮助学生建立面积量的感知.

量一量

师：同学们估的是否准确呢，咱们一起来验证，你想用什么方法验证？

生：我想用面积是 1 平方厘米的小正方形验证

师：现在请从信封中拿测量工具（1 平方厘米的正方形）测量①长方形的面积，写在学习单上

【设计意图】学生已经有了前两课时的经验，对面积和面积单位有准确的认知，如何熟练的使用面积单位，用面积单位解决具体问题是我们本节课要解决的问题。学生能够通过量一量发现小正方形的数量就是长方形的面积，从而去判断自己的估测是否准确，调整自己的方法提高自己的量感能力。能将自己的摆法和估测方法准确表达。摆的过程就是面积的测量过程，在活动中不论是密铺还是半铺都能体现学生的思维过程，学生从估计到准确测量的过程促使量感更加准确。

二、研究长、正方形面积的形成过程

1、长方形面积公式的推导

活动一：摆一摆

师：①长方形的面积是多少？和同桌说说你的验证方法

师：你刚才估计它的面积是多少？（生： ）你测量的结果是多少？

生：我用小正方形一个挨一个的摆，用了 6 个小正方形，所以①长方形的面积是 6 平方厘米

生：我用小正方形第一行摆了 3 个，第二行摆了 1 个。用了 4 个小正方形，所以①长方形的面积是 4 平方厘米

师：通过用 1 平方厘米的面积单位测量，我们知道①长方形用了 6 个小正方形，说明它的面积是 6 平方厘米。谁刚才估计的最接近准确答案，请举手？简单说说你为什么能估的这么接近准确答案（学生说估的方法）

师：两位同学的结果都一样，可是却用了两种不同的摆法，这位同学说说你这样摆的理由？为什么两种不同的摆法得到了同样的结果？（6 平方厘米）

生：我这种摆法可以节省时间，先把长的数量摆出，一行有 3 个，再把宽的数量摆出，有 2 行。用 3×2=6，一共用了 6 个小正方形

生：从图中可以看出，一行摆满 3 个，第二行摆满 3 个，就是 2 个 3 就是摆了 6 个小正方形，面积就是 6 平方厘米

师：虽然摆法不同，但都可以看出长方形中有 6 个 1 平方厘米的小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米。

【设计意图】学生能够通过摆一摆发现小正方形的数量就是长方形的面积，从而去判断自己的估测是否准确，调整自己的方法提高自己的量感能力。能将自己的摆法和估测方法准确表达。摆的过程就是面积的测量过程，在活动中不论是密铺还是半铺都能体现学生的思维过程，学生从估计到准确测量的过程促使量感更加敏锐。

活动二：摆一摆、填一填、想一想

师：下面这些图形的面积是多少呢？

出示学习单呈现②③④⑤图形，小组活动

活动要求：

1、请同学组内分工进行测量，并完成表格。

2、组内交流是怎样摆的？想一想，你发现了什么？

3、上台展讲声音洪亮，大方得体 小组汇报结果

学生汇报：

生：全部摆满

生：只摆一行或一列，剩下的算出来 。

生：直接用面积公式列式计算

小结：通过估计 -- 验证 -- 填表 -- 发现，长方形的面积可以用长和宽的乘积算出，它表示长方形中包含小正方形的个数。

【设计意图】活动二是在活动一的基础上进一步体会图形的面积就是这个图形所包含的面积单位的数量，在动手操作中顺应学生的认知，让学生通过多种方法直观感知的量的叠加，丰富量的体验，在直观表象的刺激下，进行思维的碰撞，发现长方形的面积就是长方形它包含小正方形的数量，也就是几个几相加，使数形建立关联，抽象出长方形面积公式，发展学生量感。

活动四：想一想，正方形面积公式的推导

师：你会不会计算正方形的面积呢，我们来试一试吧。（出示边长是 3 厘米的正方形）推导正方形的面积公式

生：可以像推导长方形公式那样，密铺法一行可以摆 3 个，可以摆 3 行，可以用 3x3 表示

生：半铺法一行可以摆 3 个，一列摆 3 个，也可以用 3x3 表示

生：直接用 3×3 计算，因为正方形特殊的长方形，长 × 宽就可以写成边长 × 边长

【设计意图】这个环节突出了学生的思考过程，让学生通过知识的迁移，推导出正方形的面积公式。学生在汇报过程中，也是知识整合的过程，思路更清晰，表述也更准确完整。无论是工具度量还运用关系推导，都是学生思维展现的过程，给学生这样的机会，梳理前面的知识，对学生系统的掌握本节课知识有很大的帮助。

三、巩固练习

1、练一练第 1 题：用 1 平方厘米的纸片摆一摆，算一算附 3 中图 2 的面积，并与同伴说一说你的想法。

（1）摆一摆，说一说

（2）汇报结果，说一说你是怎么想的？

（3）集体订正，验证结论。

2、练一练第 2 题：计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）

（1）认真观察，先想一想，然后计算解决问题

（2）汇报结果，说一说你是怎么算的？

（3）集体订正，验证结论。