分数的再认识（一）教学设计（终稿）
一、教材分析
   本节课是北师大版小学数学五年级上册第五单元第一课时的内容，属于数与代数领域。核心内容是让学生进一步理解分数的意义，经历分数意义的概括过程，体会分数的意义中部分与整体的关系以及分数表示多少的相对性。本节课是在学生掌握平均分和三年级初步认识分数的基础上进行教学的，为今后进一步学习分数、比、百分数的相关内容奠定基础，本节课是后续学习与分数有关问题的核心。
二、学情分析
   学生在二年级已经学习了平均分，同时三年级数学下册教材中安排了（分一分 1、分一分 2，比大小，吃西瓜）这些内容，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步了解了分数的意义，知道分数各部分的名称，能认、读、写一些简单的分数，能运用分数表示图形中部分占整体的几分之几。五年级学生喜欢动手操作、合作交流的学习方式，而且学生的表达、评价等能力初步形成，其思维方式正在从形象思维向抽象思维过渡。以上种种均为本节课的顺利执教提供了良好知识基础和认知经验。
三、学习目标
   1. 结合具体情境，再次构建整体 “1” 的概念，经历概括分数意义的过程与方法，感知分数中部分与整体的关系，理解分数表示多少的相对性。
   2. 在具体的情境中，发展学生的数感，体会分数与生活的密切联系，培养学生的应用意识。
四、学习重点
   构建整体 “1” 的概念，理解分数的意义，体会一个分数对应的 “整体” 不同，所表示的具体数量也不同。 
五、学习难点
   结合具体情境和实际操作，体会 “整体” 与 “部分” 的关系，感受分数表示多少的相对性。
六、教法
   启发式教学，直观演示法，谈话讨论法，线上线下混合式教学
七、学法
   自主探究，合作交流，实践操作、混合式学习法
八、学习准备
   PPT 课件、3.0 微课、小棒、方格图纸
九、教学过程

（一）谈话导入

   1. 问：关于分数，大家已经知道了什么？（板书 “分数” 二字）
   2. 今天，我们将对分数进行 “再认识”， “再” 的意思？再认识什么？怎样再认识？・・・・・・（板书 “再认识”）
   【设计意图：通过简单对话，回顾旧知，勾起学生的认知基础，同时结合课题进行质疑问难，激发学生学习兴趣，明确本节课的学习任务】

（二）探究新知

环节一：再次构建 “整体 1” 的概念。

   1. 数学课，我们就要和数打交道。（板书：1）不要小看这个 1，生活中有很多时候都要用到这个 1。想想什么情况可以用 1 来表示？
(一个图形、一条线段、一个苹果、一张桌子、一把直尺……)
   2. 如果把 3 个苹果放在一个盘子里，可以表示为 1 * 苹果？（一盘苹果）
   引入：一箱苹果，一车苹果，一堆苹果。把多个苹果看作一个整体，就可以用 1 来表示。
   3. 生活中还可以把什么看做一个整体？
   一个班级能用 1 来表示，一个学校也可以用 1 来表示……
  【设计意图：联系生活实际，用 “1” 描述生活中的事物，知道 1 不仅可以表示一个图形、一个物体，而且也可以把多个图形、多个物体、多组图形组成的整体用 “1” 来表示。丰富学生对整体 1 的认识。即一个整体，其实也就是单位 “1”。】
   4. 认识 1/54  , 1/2100  ,  1/14 亿  
   将一个班的学生看成一个整体，一个学生就是其中的（1/54）
   将一个学校的学生看成一个整体，一个学生就是其中的（1/2100）
   将全国的人看成一个整体，一个学生就是其中的（1/14 亿）
   小结：同样是一个学生，但放在不同的群体中去比较，他所占的分率就会有所变化
  【设计意图：通过将一个班级，一个学校，全国人数看成一个整体，说出一个人是其中的（几分之一）。结合现实情境，感受将一个整体平均分成若干份，其中的一份是几分之一，为后面学习打下基础。】

环节二：构建 3/4 的意义，概括分数的意义。

   1. 出示图 (1 个正方形、1 条线段)
   把 1 个正方形、1 条线段分别看做一个整体，下面的括号里该分别用怎样的分数来表示呢？（可以用 3/4 来表示）
   为什么可以用 3/4 来表示，4 表示什么？3 又表示什么？
   2. 出示 4 个大小形状一样的三角形，其中 3 个涂色的三角形可以用哪个分数来表示？（用 3/4 来表示）。
   3. 出示 12 根骨头，圈出的部分可以用哪个分数来表示？（用 3/4 来表示）（预设：有人会用 9/12 来表示）
   4. 质疑 1：在四幅图中，为什么都是 3/4，有的不到一个，而有的却是三个，甚至是 9 个呢？（整体各不相同）
   5. 质疑 2：为什么涂色部分都可以用 3/4 表示呢？
  （因为它们都是把一个整体平均分成 4 份，表示了其中的 3 份）
   6. 质疑 3：能不能用 3/4 表示，与把什么看做一个整体有没有什么关系？
   7. 播放 3.0 微课片段 1，引导带着问题学习，再次认识整体 1，构建 3/4 的意义。
   【设计意图：让学生圈一圈，说一说，看一看，再次认识整体 1，构建 3/4 的意义。3.0 微课的应用激发学生兴趣，同时通过视觉、听觉等多种感官，让学生对前面学的内容进行系统的整理总结，加深理解】
   8. 辩一辩，强调平均分。

   能用 3/4 表示吗？（不能），同时板书 “平均分”
  【设计意图：通过辨析，让学生知道虽然把长方形分成四份，但没有做到大小形状相同，没有真正意义上的平均分，所以不能用 3/4 表示】
  9．概括分数的意义
  3/( )    你能读懂这个分数的意思吗？ 把一个整体平均分成了（若干份）  
  (  )/9   这个分数的意义呢？（取了几份）
  (  )/(  ) 它呢？再说说？把（一个整体 ）平均分成若干份，取了（一份或 几份），用分数来表示。
 【设计意图：学生通过前面的学习积累了大量的直观经验，此处运用符号式的分数让学生经历概括分数意义的过程，将直观变抽象，培养学生的思维能力及概括能力。】

环节三：体会分数的意义中整体与部分的关系。

   1. 一个图形的 1/4 是 口口，画出这个图形。
  （1）露出的部分是一个整体的 1/4，它原来是什么样子呢？你能把它画出来吗？（学生操作）
  （2）谁愿意把你的作品和大家分享。（学生展示，评价是否正确）
  2. 播放 3.0 微课片段 2，呈现不同的图形，拓展学生的视野
  3. 质疑：在此操作中，什么是一样的？什么是不一样的？（小正方形的个数都是 8 个，原图的样子不一样）
  4. 为什么画的图形不一样，但是总数量相同？
  【设计意图：已知部分的具体数量和所占整体的分率，想整体的数量及样子，有利于分数意义的理解，同时培养了学生的几何直观及数感。】

环节四：体会分数表示多少的相对性。

  1. 能取出小棒总数的 1/2 吗？
   （1）学生操作，汇报取得结果
   （2）质疑 1：都拿出了其中的 1/2, 为什么拿出的数量不一样呢？
   质疑 2: 既然拿出的铅笔数量不一样，为什么还都是 1/2 呢？
  （3）播放 3.0 微课片段 3，呈现不同的情形，加深理解。
   2                    1
   4       1/2           2
   6                    3
   8                    4
   总量不同         具体数量不同
  【设计意图：通过拿出铅笔的 1/2 的活动，体会尽管分率一样，但总量不同，具体的数量也不同。让学生感受分数的相对性。】
   2．出示图形 

   （1）说出涂色的圆圈占整体的几分之几？
   （2）质疑：为啥都涂色 2 个，但对应整体的分数不同？
   （3）公益广告视频 ——《向每一个伟大的 “1” 致敬》，再次加深理解， 
   【设计意图：结合具体情境，引导学生理解：具体数量一样，但放在不同的整体中，对应的分率不一样，感受分数的相对性。同时公益广告的加入，让学生再次感受数学与生活的联系，培养学生奋斗精神和爱国情怀】
   3．为帮助灾区人民，乐乐捐献了零花钱的 1/5 ，悠悠捐献了零花钱的 3/5，悠悠捐的钱一定比乐乐多？请说明理由。
   （1）学生辨析
   （2）播放 3.0 微课片段 4，带着问题学习
   （引导学生从不同的角度，采用不同的方式进行理由阐述。）
   【设计意图：让学生利用分数的意义解释生活中的现象，培养学生的应用意识。3.0 微课的引入让学生直观感受了整体不同，分数不同，具体数量不同，再次理解分数表示多少的相对性。】

(三) 内化新知
   1. 选一选，在口里画 “√” 。

   [设计意图] 通过练习，借助几何直观理解分数的意义，感受分数的相对性。
   2．拓展：在数线上表示分数、整数 
   （1）我们能不能就直接用这样的一条线段来表示这里的每一个 “整体”?
   （2）如果把这一段看做一个整体，3/4 在哪？1/2、1/4 呢？
    学生在线段上标记
   （3）我们以前所认识的 2、3、4…… 这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢？你能试着找一找 2,3 吗？
   【设计意图：建立分数、整数和 1 的联系，提升对分数的意义的认知水平，促进完整认知结构的建立和完善。】

（四）总结反思

    这节课，你有什么收获？对于分数的学习，你又有哪些新的认识？对自己的学习简单评价一下
    【设计意图：对本节课进行回顾和总结，有助于学生对学习效果、学习过程的深度思考。】

 板书：         
         分数的再认识（一）

 2                    1
 4       1/2           2
 6                    3
 8                    4
总量不同         具体数量不同

线段图