《乘法分配律》教学设计（终稿）

  西乡县城北小学    靳吉侠

【教学内容】
    新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】
   本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，是这几种运算律的难点，学生在二年级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程，体会计算     道理。新课标强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，经历观察     对比、发现猜想、验证总结的过程，使学生在积累合情推理的活动经验的同时，在思维能力方面得到进步     和发展。

【教学目标】
1. 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。
2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
3. 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，提高学生的运算能力，体会计算方法的多样化，发展数感。

【教学重点】
    理解并掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】
   乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的结构特征和数字特征，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】
    多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】
一、导入新课
1. 学校要开展艺术节了，妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服，让我们一起去看看吧。课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段，妙想和奇思要购买舞蹈服，女生 4 套，衣服每件 30 元，裤子每条 39 元；男生 3 人，衣服每件 29 元，裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。
（1）4 个女生一共花多少钱？
（2）3 个男生一共花多少钱？
【设计意图】3.0 微课片段帮助创设情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立起现实与数学的桥梁。通过解决问题，从学生已有的生活经验出发，引导学生发现问题，提出问题。

二、探索新知
1. 首先我们来解决第一个问题，4 个女生一共花多少钱？
（1）请同学们先独立思考，自由列式计算。
      30×4+39×4      （30+39）×4
    =120+156          =69×4
    =276（元）        =276（元）
（2）全班交流方法，说一说自己的想法。
（3）观察一下，这两个算式有什么关系？
【设计意图】让学生在解决问题的过程中，通过观察不同的解决方法，理解算式中的乘法的意义，让学生   初步地感受乘法分配律的存在。

2. 接下来让我们来解决 “3 个男生一共花多少钱？”，
（1）请同学们独立列式解决，并和同伴说一说自己的想法。（2）这两个算式有什么关系呢？如果不看算    式的结果，你还能通过别的方法说明这两个算式是相等的吗？
  29×3+45×3      （29+45）×3
 =87+135          =74×3
 =222 （元）       =222（元）

3. 你还能写出一组这样的等式吗？请你写在学习单上。
（1）全班展示交流，说一说你是怎么想的？
（2）别的小朋友也写出了这样的等式，让我们一起去看看吧！（播放新世纪小学数学 3.0 微课片段）
（3）你能用他们的方法描述下面的两个算式吗？

4. 请同学们观察这几组等式，你发现了什么？
（1）纵向对比，观察两组式子左右两边的结构特点。
（2）横向观察，发现每组中的两个算式的数字特点。
（3）淘气和笑笑也有自己的发现，让我们一起来看看你们的发现与他们的发现一样吗？（播放新世纪小学   数学 3.0 微课片段）
【设计意图】根据不同的两组等式的特点，模仿写出相同的等式，使学生发现乘法分配律的算式结构特点   和数字特征，同时，会用规范的语言表述乘法分配律的文字概念。引导学生从乘法分配律的本质核心意义去理   解，帮助学生发现等式的结构特点。

5. 像这样的等式你写的完吗？你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗？（可以用文字、符号、字母   等表示）

6. 如果用 a、b、c 代表三个数，该怎么表示呢？
 （a+b）×c = a×c+b×c    
（1）让我们一起来看看是乘法分配律。（播放新世纪小学数学 3.0 微课片段）
（2）请你也用画箭头的方式，表示出你所写的算式中几个数的分配过程，并展示给大家。
【设计意图】通过让学生画箭头表示算式中数字的分配过程，感受乘法分配律中 “分配” 的意义。

7. 同学们，你们发现了这个运算规律，能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明，你们发现的这个规律是成立的   呢？请同学们用自己的方法进行证明。
（1）引导学生用不同的方式进行验证说明。
  a．在点子图中圈一圈，说明乘法分配律是成立。
  b．利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。
  c．结合生活情境说明验证。
  d．口算乘法验证乘法分配律是成立的。
（2）播放新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段，淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是   成立的，让我们一起来看看吧。
（3）将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图，结合图说明乘法分配律是成立的。
【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程，帮助学生理解乘法分配律的实际   意义和蕴含的道理，同时，多种方法思考，拓展学生的思维。
（4）在下面的竖式中，你能找到乘法分配律的规律吗？

三、巩固练习

1. 游戏：算式对对碰。

（1）出示一步乘法算式，每两个算式里包含一个相同乘数，引导学生观察，哪两个算式组合在一起，刚好   满足乘法分配律。
（2）追问：为什么这样的两个算式可以组合在一起呢？
【设计意图】通过算式对对碰练习，让学生亲身感受乘法分配律中几个算式 “合” 的过程，同时，知道因   为这两个算式当中都含有一个相同乘数，具有乘法分配律的特征，所以能够组合在一起，提高学生对乘法分配   律的理解和运用。

2. 比一比，看谁算的快。
 （1）（46+54）×28     46×28+54×28
 （2）20×25+4×25     （20+4）×25
【设计意图】通过分小组进行计算，让学生亲身感受到运用乘法分配律进行计算的简便性，同时，渗透优   化选择的数学理念。

四、课堂总结
同学们，这节课你最大的收获是什么？

【板书设计】
                乘法分配律
           30×4+39×4  =  （30+39）×4
          =120+156      =69×4
          =276 （元）    =276（元）
           29×3+45×3  =  （29+45）×3
         =87+135        =74×3
         =222（元）      =222（元）
            （a+b）×c  =  a×c+b×c