《长方形的面积》教学设计（终稿）
                         

【内容选择】

长方形和正方形的面积计算

【教材分析】

长方形与正方形的面积计算，是在认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征的基础上展开教学的，是学生后续探索平行四边形，三角形以及梯形面积计算公式的基础。

【学情分析】

学生已经初步认识面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征。三年级学生已经具备了一定的探索、合作能力、好奇心，求知欲都很强，恰当的情境创设，适时的指导点拨，合理的合作探究一定可以让学习事半功倍。

【课标要求】

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。（第 19 页)

【教学目标】

知识与技能：

掌握长方形、正方形面积的计算方法，能解决相关实际问题。

过程与方法：

经历探索长方形和正方形面积公式的过程，探索并掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题，提高解决应用题的能力。

情感态度价值观：

在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

【教学重点】

理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。

【教学难点】

在一维的线段长度与二维的面积单位个数之间建立量的对应关系。

【教学准备】

教师准备：PPT 课件

学生准备：边长是 1 厘米的正方形若干、格尺、方格纸

【教学过程】

视频导入，了解数学文化。

（视频）尼罗河的定期泛滥在带给埃及人民肥沃土壤的同时，也冲毁了原有的土地界限，洪水退后，人民经常因为土地分割而发生冲突，这可怎么办呢？聪明的埃及人由此开始了面积的计量，这节课我们就从最常见的长方形土地开始，重新体验一下埃及人探寻面积的道路吧！

直接研究土地显然有些不太现实，那我们就从小的长方形面积开始研究。

设计意图：通过情境创设激发学生学习兴趣，解决为什么学的问题。

一、发挥想象，动手操作，摆一摆。

（一）同学们都准备了 1 平方厘米的面积单位，选择任意数量的面积单位自由拼一个长方形，完成学习任务单的第一题。

（二）随机拍照，展示学生的作品。

（三）学生汇报。你拼成的长方形用了多少个小正方形？它的面积是多少？

预设生 1：用面积单位的个数就是长方形的面积。

通过刚刚的操作，我们弄清楚了长方形包含多少个面积单位它的面积就是多少。

网络上的同学是怎样学习这部分知识的呢？我们一起看一看（播放微课视频 2 分 25 秒 —2 分 59 秒）

课堂学习任务单如下：

设计意图：通过学生用面积单位不重叠也不留缝隙地自由摆长方形，动手操作进一步明确长方形面积的本质就是含多少个面积单位，在摆一摆的过程中体会面积的大小。

二、认真观察，填写任务单，试一试

视频中同学的做法，你也能做到吗？用你手中的面积单位测一测任务单 2 题长方形的面积，一边测一边想，你能不能用尽量少的面积单位也测出来任务单上长方形的面积。

课堂学习任务单如下：

预设：

生 1：全部摆满，用了 28 个面积单位。

生 2：摆了一圈，用了 18 个面积单位。

生 3：我只用面积单位摆了长和宽，就知道这个长方形面积是 28 平方厘米。

设计意图：通过自由操作、填写任务单；合作交流减少面积单位测量给定长方形面积等学习活动，让学生从特殊到一般的归纳推理过程，关注长方形面积本质，经历测量的过程，探索出长方形面积的计算公式，通过观看微课发现探索出长方形面积计算公式的不同方法，拓展学生的思维。

三、积极思考、学生交流，想一想

你觉得最少用几个面积单位就可以得出长方形的面积？

预设：

生 1：我用了 10 个面积单位，一行有 7 个，有这样的 4 行，4×7=28，就知道长方形的面积是 28 平方厘米。

同学们用的面积单位逐渐在减少，如果我们手中没有面积单位和学具，你能不能得到图形的面积？小组交流一下。

预设：

生 1：用直尺来测量，就可以得到长和宽的长度，长是 7 厘米，宽是 4 厘米。

4 和 7 分别表示什么意思呢？

生 2:7 厘米表示第一排有 7 个面积单位，能摆 7 个 1 厘米的正方形，4 厘米表示能摆 4 排面积单位。

通过刚才的思考我们发现长方形的秘密，以后就不需要再用面积单位测量了，只要知道长和宽就可以利用公式计算了，我们只通过一个长方形得出结论，我们一起看看其他地区的小朋友是不是也得到了和我们一样的结论？（观看新世纪小学数学微课，5 分 16 秒 —7 分 40 秒）

原来我们所有小朋友的结论都是一样的。早在大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章” 就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中 “方田” 是指长方形田地，“广” 和 “从” 是指长和宽，也就是说：长方形面积 = 长 × 宽。

既然大家共同推导出长方形的面积，一个图形和长方形很密切，正方形面积的计算公式可能是什么？

预设：

生 1：正方形的面积 = 边长 ×4

追问：正方形面积是边长 ×4 还是有其他的结论？小组讨论一下。

预设：

生：正方形的面积不是边长 ×4，而是边长 × 边长。

一起看看微课里的同学们是怎样研究的？（观看新世纪微课 8 分 50 秒 —9 分 35 秒）

设计意图：学生边汇报边演示，由多到少，展示学生作品原态，表述清楚思考过程。由特例到一般，发现规律、归纳公式，进一步体验量出长、宽就能很快地算出长方形的面积的方法，推导出正方形的面积公式。通过观看微课，让学生发现解决数学问题方法的多样性。通过拓展《九章算术 — 方田章》，激发学生对数学、对数学史的兴趣和民族自豪感。

四、利用公式，解决实际问题，练一练

古埃及人通过自己的智慧解决了大块长方形土地的分配问题，瞧，我们回到尼罗河的土地上，埃及人量得土地的长是 100 米，宽是 85 米，请同学们把算式列在任务单上。

预设：

85×100=8500（平方米）

设计意图：通过情景化的习题巩固，举例说明等学习活动，巩固学习所获，解决实际问题。

五、自由表达，课堂延伸，拓一拓

古埃及人通过自己的智慧解决了大块规则土地的分配问题，但生活中我们知道，土地不可能都是规则的长方形，在以后的学习中，我们还会和埃及人一起解决更多形状土地的分配问题，让我们一起努力吧！

设计意图：回归问题情境，既能让学生感受数学的实用价值，又能对下一节内容有所期待。

【板书设计】

长方形的面积

长：7 个

宽：4 排

长方形的面积 = 长 × 宽

正方形的面积 = 边长 × 边长