圆的面积（教学设计四稿） 教学过程

（一）数方格

师 前面我们学过很多平面图形的面积计算公式：长方形正方形、平行四边形、三角形、梯形。你还记得它们的面积计算公式是怎样得来的吗？

师 今天我们要研究圆的面积，根据你的经验，你打算用什么方法研究这个圆的面积？（出示圆的图片）

生 我想用 “数方格” 的方法研究。

生 我想用 “转化” 的方法研究。

师 数方格是个不错的方法，请视屏中的小朋友来帮我们数一数。

（课件出示微课片段：数格子）

师 看来数方格的方法并不能得到一个准确的结果，圆是曲线图形，就像视屏中说的那样，即便把格子分的足够小、无限小，也还是会有不完整的方格，那还能怎么办呢？

（二）转化为我们学过的图形

1. 独立思考

圆可以转化为哪一个学过的图形？试着剪一剪、拼一拼。

2. 小组合作学习

师：你是怎样把圆转化为学过的图形的？把你的想法和组内同学交流（出示学习单 1）

3. 展示汇报。

师：我们再次回顾这些不同的分法，闭着眼睛想象一下，如果继续分下去，分成无限等份，会怎样呢？

（微课演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）

师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？你有什么发现？

（三）研究推导出圆的面积公式

思考：你能根据转化后的图形推导出圆的面积计算公式吗？转化前后的图形有什么关系？

1. 独立思考，你能根据转化后的图形推导出圆的面积计算公式吗？转化前后的图形有什么关系？拿出十六等份的圆，动手摆一摆，尝试推导。

2. 把你的想法和同桌说一说，边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！

3. 小组讨论并汇报，板书同步公式推导过程。

4. 揭示字母公式，验证猜想。（播放微课）

（四）应用知识，解决问题

1. 计算圆的面积是多少（先不出示半径）? 

明确：要求圆的面积必须知道半径。

2. 一个圆形杯垫的半径是 4 cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？

（五）课堂总结

1. 这节课你有什么收获？

2. 总结思想方法，呼应课前谈话。