靳吉侠
《乘法分配律》教学设计（第 5 稿）
西乡县城北小学 靳吉侠
【教学内容】
新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。
【教材分析】
本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，是这几种运算律的难点，学生在 二年级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程，体会计算道理。新 课标强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，经历观察对比、发现猜 想、验证总结的过程，使学生在积累合情推理的活动经验的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
【教学目标】
1. 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。
2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
3. 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，提高学生的运算能力，体会计算方法的多样化，发展数感。
【教学重点】
理解并掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。
【教学难点】
乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的结构特征和数字特征，能运用乘法分配律进行简便运算。
【教学准备】
多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单
【教学过程】
一、导入新课
1. 学校要开展艺术节了，妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服，让我们一起去看看吧。课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段，妙想和奇思要购买舞蹈服，女生 4 套，衣服每件 30 元，裤子每条 39 元；男生 3 人，衣服每件 29 元，裤子每条 45 元。
2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。
（1）4 个女生一共花多少钱？
（2）3 个男生一共花多少钱？
【设计意图】3.0 微课片段帮助创设情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立起现实与数学的桥梁。通过解决问题，从学生已有的生活经验出发，引导学生发现问题，提出问题。
二、探索新知
1. 首先我们来解决第一个问题，4 个女生一共花多少钱？
（1）请同学们先独立思考，自由列式计算。
（2）全班交流算法，说一说自己的想法。
30×4+39×4 （30+39）×4
=120+156 =69×4
=276（元） =276（元）
（3）交流：
a . 你能结合情境说一说每一步的意思吗？
b . 如果要在在这两个式子中间添加一个符号，你觉得填一个什么符号比较合适？（请同学们进一步来观察，让学生通过观察发现两个得数相等，可以划等号。）
c．课件播放新世纪小学数学 3.0 微课，引出其他同学的思考方法。
【设计意图】让学生在解决问题的过程中，通过观察不同的解决方法，理解算式中的乘法的意义，让学生初 步地感受乘法分配律的存在。
2. 接下请同学们去解决 “3 个男生一共花多少钱吧？”，请同学们独立列式解决，并和同伴说一说自己的想法。提问引导：如果不看算式的结果，你还能通过别的方法说明这两个算式是相等的吗？
29×3+45×3 （29+45）×3
=87+135 =74×3
=222 （元） =222（元）
3. 请同学们观察两组算式，看一看它们有什么特点？
（1）引导学生纵向对比，观察两组式子左右两边的结构特点
（2）再横向观察，发现每组中的两个算式的数字特点。
4．刚才同学们根据这两组算式，都有了自己的发现，是不是所有的算式都有这样的特点呢？你还能再写出一组这样的算式吗？试着在练习本上写一写。
5. 全班展示自己写出的算式。
（1）请同学们尝试用自己的语言解释所写的算式的意义，引导学生利用乘法的运算意义进行解释。（几个几加几个几等于几加几的和乘几）。
【设计意图】通过让学生独立解决问题，根据不同的两组算式的特点，模仿写出相同的算式，引导学生从乘法分配律的本质核心意义去理解，帮助学生发现算式的结构特点。
（2）播放 3.0 微视频，引出其他小朋友的发现，请同学们试着用视频中小朋友的方法，对自己刚才写的算式进行描述。
【设计意图】3.0 微课的播放给学生动态化地呈现出乘法分配律动态的分配过程，加深学生对乘法分配律的理解。
6. 你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗？（可以用文字、符号、字母等表示）如果用 a、b、c 代表三个数，该怎么表示呢？（播放 3.0 微课中的 “字母式子表示乘法分配律方法” 的微课片段） （a+b）×c = a×c+b×c
（1）同学们，你们知道为什么这个规律叫做乘法分配律吗？ （2）请你也用画箭头的方式，表示出你所写的算式中几个数的分配过程。【设计意图】通过让学生画箭头表示算式中数字的分配过程，感受乘法分配律中 “分配” 的意义。
（3）请你仔细观察这个字母式子，在乘法分配律里面，等号两边什么变了，什么没有变？
【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律，使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特 征，同时，会用规范的语言表述乘法分配律的文字概念。
同学们，你们发现了这个运算规律，能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明，你们发现的这个规律是成立的呢？请同学们用自己的方法进行证明。
（1）引导学生用不同的方式进行验证说明。
a．在点子图中圈一圈，说明乘法分配律是成立。
b．利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。
c．结合生活情境说明验证。
d．口算乘法。
（2）出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段，淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立的，让我们一起来看看吧。
（3）将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图，结合图说明乘法分配律是成立的。
【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程，帮助学生理解乘法分配律的实际意义和蕴含的道理，同时，多种方法思考，拓展学生的思维。
找一找，在下面的竖式中，你能找到乘法分配律的规律吗？
三、巩固练习
1. 游戏：算式对对碰。
（1）出示一步乘法算式，每两个算式里包含一个相同乘数，引导学生观察，哪两个算式组合在一起，刚好满足乘法分配律。
（2）追问：为什么这样的两个算式可以组合在一起呢？
【设计意图】通过算式对对碰练习，让学生亲身感受乘法分配律中几个算式 “合” 的过程，同时，知道因为这两个算式当中都含有一个相同乘数，具有乘法分配律的特征，所以能够组合在一起，提高学生对乘法分配律的理解和运用。
2. 比一比，看谁算的快。
（1）（46+54）×28 46×28+54×28
（2） 20×25+4×25 （20+4）×25
【设计意图】通过分小组进行计算，让学生亲身感受到运用乘法分配律进行计算的简便性，同时，渗透优化选择的数学理念。
四、课堂总结
同学们，这节课你最大的收获是什么？
【板书设计】
乘法分配律
30×4+39×4 = （30+39）×4
=120+156 =69×4
=276 （元） =276（元）
29×3+45×3 = （29+45）×3
=87+135 =74×3
=222（元） =222（元）
（a+b）×c = a×c+b×c 
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