《乘法分配律》2 稿

【教学内容】北师大版四年级上册第四单元《乘法分配律》
【教学分析】
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此，本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着至关重要的作用。
【学情分析】
 学生具有很好的自主探究、合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。
 【教学目标】
 知识与能力:
1. 在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2. 会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法:
1. 在探索乘法分配律的活动中，理解分配律的意义。
2. 经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观:
在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。
【教学重点、难点】
重点：经过系列探究活动，理解乘法分配律的意义。
 难点：通过发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律的过程。
 【教学过程】乘法分配律 (一) 
⊙创设情境，提出问题。
观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》第 6 课时购买舞蹈表演服装的内容。
1. 根据视频中的情境，你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题，筛选罗列提问 1：女生一共花了多少钱？
2. 提问 2：男生一共花了多少钱？
【设计意图】将问题还原到现实生活，激发学生提出问题的欲望并快速投入学习活动。
⊙解决问题，感知规律。
先解决问题 1：用多种方法求 4 个女生一共花了多少钱？学生在探究单上用画数学的方法表示想法，并列算式解答。小组内交流，观看微课 3.0 中对算式的解读。老师板书：
4×30＋4×39　或　 (30＋39)×4　　
＝120＋156　　　　　 ＝69×4　　
＝276 (元)　　　　 　＝276 (元)
 2．同一个问题，不同解法，都有道理吗？小组说理。
按照计算女生购买服装的方法，再接着解决问题 2：3 个男生共花了多少钱？1. 自主解答。2. 组内交流方法，并说出算式的意义。3. 全班交流。
板书：
3×29＋3×45　或　 (29＋45)×3　　
＝87＋135　　　　　 ＝74×3　　
＝222 (元)　　　　 　＝222 (元)
同学们，你们的想法有理有据，用不同的方法解决了同一个问题。虽然想法不同，但每组中的两个算式计算的结果都相同，能用 “=” 将每组两个算式连接吗？板书 “=”
【设计意图】交流同一个问题的不同解题思路，直观形象地感知以套为标准买的就是乘法分配律的 “配”，上衣和裤子分开买的就是乘法分配律的 “分”，让学生初步体会学习乘法分配律的价值。
⊙探索规律，举例验证
像这样的等式你还能再写几组吗？生书写，指名回答板书。能写得完吗？交流有什么发现？
观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们观察的算式规律。如果老师用字母 a,b,c 分别表示这 3 个数，你还能写出等式吗？讲讲其中的道理。
观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们理解字母表示乘法分配律。学生尝试总结乘法分配律。教师补充：这种规律就是我们今天要学习的乘法分配律（揭示课题）
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
追问：怎样记忆这个规律呢？让学生自己说一说记忆方法。
 【设计意图】用字母抽象、归纳乘法分配律的数学模型。教学生 “讲数学” 强化定律中关键词的理解，解释定律的本质。 
⊙应用反馈，深化理解 
 1．请你结合 4×9＋6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。 提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。 
2．课本情景图 “贴瓷砖”
3 判断。 (1) 56×(19＋28)＝56×19＋28 (　　) (2) 32×(3×7)＝32×7＋32×3 (　　) (3)(64＋36)×64＝64×64＋36×64 (　　)
4. 用乘法分配律解释竖式计算的意思。
【设计意图】在应用中验证发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。
⊙全课总结 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
 观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们总结收获，汲取学习经验。
 ⊙布置作业 教材 57 页 “练一练” 1、2 题
 板书设计 
 乘法分配律 (一) 　
 4×30＋4×39　   (30＋39)×4　　
＝120＋156　　　　　＝69×4　　
＝276 (元)　　　　 　＝276 (元)
 3×29＋3×45　   (29＋45)×3　　
＝87＋135　　　　　 ＝74×3　　
＝222 (元)　　　　 　＝222 (元)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
用字母表示为 (a＋b)×c＝a×c＋b×c。