一、绘本引入：

同学们喜欢看数学绘本吗？老师今天也为大家带来一本《艾默特岛探险》（出示绘本）

介绍人物：半径、直径夫人、圆周骑士、半径的表妹小波。

介绍故事情节（播放绘本）：半径、直径夫人、圆周骑士还有半径的表妹小波在一起边做游戏边聊天，圆周骑士指着不远处的一个海岛说：“据说，艾默特岛现在由一条凶猛的海蛇把守着，没人敢靠近。”

第二天，小波和半径决定去一趟艾默特岛，看看那里到底藏着什么秘密。

他们俩个人很快就到达了艾默特岛的城堡中，就在这时，他们头顶上方的窗户忽然被撞碎了，一条凶猛的海蛇把头伸了进来！它眼冒绿光，四处打量着，连身上的鳞片都闪着寒光。

快跑！半径和小波飞快地跑向塔楼，赶紧关上门。

"现在总算安全了。" 这时，半径注意到一行字："城堡之谜藏于面积等于 200 块方砖的地面上。"

小波不解地问："这些塔楼的地面都是圆形的，而且地面上的方砖很多都是不完整的，面积等于 200 块方砖…… 这可怎么算啊？"

同学们，你听明白了吗？实际上就是说城堡之谜藏在面积等于 200 方砖的圆上，今天我们一起探究《圆的面积》（板书课题）

二、探究圆的面积计算公式

（一）数方格

师 还记得我们以前学习平面图形的面积时，是怎么做的吗？那我们今天研究圆的面积，也用 “数方格” 的方法好吗？（播放微课：数方格）

看来，数格子的方法并不完全准确，我们看看小波和半径有什么好办法没有？（播放绘本）

小波依然在为 200 块方砖的问题绞尽脑汁，但半径实在是饿的受不了啦，他从口袋里拿出一个橙子，把它横向切开，递给小波一半。

橙子的截面是圆形的，小波若有所思地盯着那半个橙子，然后从上面切下来一片。

小波举着这片圆形的橙子说：我们来看看能不能找出计算这片橙子的面积的方法......

同学们，听到这里，你们得到什么启示了吗？
（二）转化为我们学过的图形

1. 小组合作学习

师：那圆可转化为哪一个学过的图形呢？小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！（出示学习单 1：圆可转化为哪一个学过的图形？可以剪一剪、拼一拼）

2. 小组讨论，设计方案，展示汇报。

师：他们都是把圆转化为平行四边形，只不过分的份数不一样，再次回顾这些不同的分法，你有什么发现？ （微课演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图） 

师：小结：平均分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形。

 （三）研究推导出圆的面积公式 

设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的平行四边形，现在你能根据平行四边形的面积公式来推导圆的面积公式吗？

出示学习单 2： 你能根据转化后的图形推导出圆的面积计算公式吗？思考：转化前后的图形有什么关系？（播放微课：用字母表示圆的面积公式）

三、课堂检测

出示一个圆，你能计算它的面积吗？需要什么条件？

四、拓展发现（视屏演示将圆转化为三角形、平行四边形） 

五、全课总结 

1. 这节课你有什么收获？ 

2. 总结思想方法，呼应课前谈话。