《有趣的推理》教学设计二稿

《有趣的推理》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学三年级下册 p65～66 页内容

教材分析：

本节课是北师大版三年级下册活动课 “数学好玩” 第 3 课时的内容。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识融入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。本节课立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。利用学生的好奇心与探究欲，让学生亲身经历对不确定现象的判断过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力，也是教材编写的重要目的之一。

教学目标：

1. 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。

2. 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。

3. 能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

教学重难点：

重点：理解和掌握利用表格进行推理的方法。

难点：找到推理的起点，掌握推理过程的顺序。

教学过程：

同学们，喜欢玩闯关游戏吗？同学们依次攻克三级知识难关，每成功闯过一关，就在自己的课堂研学单上贴一颗星星，集齐三颗星，则挑战成功，开启智慧大门，获得知识宝藏。

（一）我说你猜

（播放视频）妈妈买回来三个杯子，一个蓝色的，一个粉色的，一个红色的。爸爸说 “他喜欢蓝色的杯子”；笑笑不喜欢红色的杯子。想一想他们三个人各用的是什么颜色的杯子？ 预设：爸爸用的是蓝色的杯子，笑笑用的是粉色的杯子，妈妈用的是红色的杯子。 师：你能说说你的判断依据吗？ 预设：爸爸喜欢蓝色，所以爸爸用的是蓝色的杯子，笑笑不喜欢红色，她你能选粉色的，剩下的红色就是妈妈的。

小结：你真是太棒了！刚才这位同学们根据老师提供的信息，进行连续的思考，最终找到正确答案，这个过程就是数学中的推理。今天我们就一起学习：有趣的推理（板书）

如果你的推理过程正确，请在课堂研学单上贴一颗星。

【设计意图：以生活中存在的简单的推理问题作为导入情境，通过多媒体的动画演示，激发学生的探究兴趣，初步培养学生的抽象思维。】

(二) 火眼金睛

其实在我们生活当中有很多这样有趣的推理，今天我们的老朋友笑笑、淘气和奇思也给我们带来了一个新的推理问题，请看大屏幕。 课件出示情境图 ：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。

1、自主探索

师：谁能说说你获得了哪些数学信息？(生：兴趣小组有 3 个，有 3 人要参加......)

师：我有个问题：“分别参加其中一组” 是什么意思？（生：每人只能参加一个小组）。

师：根据这些信息你们能推理出他们分别参加的哪个兴趣小组吗？（生：不能）。

师：还需要一些信息，对吗？好！老师再给大家提供一些信息。

信息：1、笑笑不喜欢踢足球，2、淘气不是电脑小组的，3、奇思喜欢航模。

师：有了这些信息，现在你们能推理出他们分别参加哪一个兴趣小组吗？请同学们试着在课堂研学单上完成，把思考的过程用你喜欢的方式记录下来，可以写一写、连一连、画一画。

【设计意图：让学生说数学信息，运用数学语言开展数学思维活动，在读懂信息的基础上寻找线索。】

2、 全班交流

（1）文字表述法

师：谁来说说你的推理过程？ 预设：奇思喜欢航模，所以奇思参加的是航模小组，还剩下电脑和足球小组，淘气不是电脑小组的，那他就是足球小组的，笑笑就是电脑小组的。 师：你分析得真是有理有据，你这种推理方法老师给它取个名字，叫文字表述法（板书）

（2）连线法

师：还有其他不同的方法吗？ 预设：我用的是连线法。奇思喜欢航模，所以奇思参加的是航模小组，奇思和航模连起来，笑笑不喜欢踢足球，那么她就和电脑连在一起，剩下淘气和足球小组连在一起。 师：谁来说说这位同学刚开始说了句什么话？（我用的是连线法。师：真是个善于倾听的孩子，会倾听就会学习）刚才这位同学不仅能推理出正确的结果，还会给他的推理方法取名字，真是了不起。还有一位同学的方法和他的方法一样，我们一起来看看。（播放连线法视频） 师：请同学们回想一下我们刚才这两位同学的推理过程，不管是文字表述法还是连线法，他们最先确定的都是谁？是根据哪句话确定出来的呢？（奇思喜欢航模）看来这句话非常重要，它是一种肯定的语句，根据这句话我们能直接推理出一种结果：奇思参加的是航模小组。所以我们在推理的时候，要从确定信息入手。

（3）列表法 师：还有其他方法吗？我们一起来看看列表法。（播放视频）视频中的方法你清楚了吗？试着在研学单上写一写。谁来说说你的推理过程？ 预设：横着的是兴趣小组，竖着的是三个人的名字。奇思喜欢航模，他参加的是航模小组，找到奇思这一行对着航模这一列打√，表示奇思在这一组。淘气不是电脑小组的，找到淘气这一行对着电脑这一列打 ×，表示淘气不在这一组。笑笑不喜欢踢足球，找到笑笑这一行对着足球这一列打 ×，表示笑笑不在足球组。预设：每个人都在不同的组，奇思在航模组，笑笑和淘气肯定不在航模组，在对应的方格里打 ×，既然奇思在航模组，肯定不在足球组和电脑组，所以在对应的方格里打 ×。（你的推理结果是正确的，但是推理过程稍微有点混乱，谁能条理的表达出来）

师：从 “奇思喜欢航模” 这个关键信息，我们不仅能推出奇思参加的是航模小组，还能推出笑笑和淘气不在航模组，奇思不在足球组和电脑组。从确定信息入手，逐项排除，最终推理出正确结果。淘气参加的是足球小组，笑笑参加的是电脑小组。（有序的推理方法你掌握了吗？）

师：刚刚的这个表格左边一列写的是人名，上面一行写的是兴趣小组，我们还能怎么列表格呢？（左边写兴趣小组，上面一行写人名）请同学们在课堂研学单上独立完成。谁来说说你的推理过程？ 预设：首先找关键信息，奇思喜欢航模，他参加的就是航模小组，找到奇思这一列对着航模这一行打√。因为奇思在航模组，所以淘气和笑笑就不在航模组，在对应的方格里打 ×，奇思也不可能在电脑组和足球组，在对应的方格打 ×。最后推出淘气在足球组，笑笑在电脑组。（看来你已经掌握了有序推理的秘诀了） 总结列表法。（播放视频）列表格不仅能能看出推理的结论，还能看出推理的过程，简洁方便。

【设计意图：培养学生能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信。】

（三）智力冲浪

航模小组有 6 个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。 淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧， 淘气号在乐乐号的上面。 教练号在最上面一排左侧。 妙想号不在最上面，也不在最下面。 奇思号没有放在教练号的旁边。

师：请同学们独立在课堂研学单上完成。老师发现同学们们的答案都不太一样，有的同学甚至无从下笔，所谓 “三人行，必有我师焉”，看来我们需要发挥小组合作的力量了。请同学们四人一个小组，合作学习，老师给你们一点合作提示。这个合作提示是老师读呢还是你们自己读呢？请同学们用自己喜欢的方式读一读。现在小组合作学习，限时 5 分钟。

师：谁愿意分享你们小组的讨论成果呢？ 预设：先确定教练号，它在最上面一排左侧，1 号柜子。淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，左侧还剩下 2 和 3 柜子，淘气号在乐乐号的上面，所以淘气号在 2 号位置，乐乐号在 3 号位置。（左边的我们就排完了，剩下右边的了）妙想号不在最上面，也不在最下面，妙想号在 5 号柜子。奇思号没有放在教练号的旁边，奇思号就在 6 号柜子。剩下的 4 号柜子就是笑笑号了。

师：同学们回想下我们刚刚的推理过程，我们先确定的是柜子的那一部分（左边还是右边），然后再确定的右边，也就是说我们按柜子的左右位置，将 6 种飞机模型分成了两类。这样推理就更简单条理了。

第三关你闯过去了吗？那就再贴一颗星。你都集齐三颗星了吗？我们一起开启智慧大门。

（四）总结

通过这节课学习，你收获了什么？

学生谈收获。

【设计意图：组织学生回顾推理方法，帮助学生积累推理经验，提升学生的抽象逻辑思维能力。】

生活中，推理问题无处不在，希望大家能把推理的知识应用到生活当中去，用你们敏锐的眼睛发现问题，聪慧的头脑解决问题，做一个 “生活中的小小推理家” 好吗？