针对郑老师提出的问题，我个人认为是有必要经历数格子的过程的。让学生通过发现数格子不能得到准确地面积，体现出圆与其他平面图形的不同，此时不宜耗费太多时间。这时利用知识的迁移结合之前学过的图形（三角形、梯形等）面积是利用转化法推导得出的，让学生试着探索。 对于 “混合式学习模式实践与探索”，我认为 “混合式教学” 栽实践时要在原来教学方式的基础上提升学生学习的深度，建构知识间的联系，遵循学习的规律，并进行优化。这就要求每个学生都带有较好的知识基础走进教室，从而保障课堂教学的质量。在课堂上我们的讲授部分仅仅针对重点、难点，让教学的活动更加具有针对性，并及时进行成果检测，把这些测试的结果作为过程性评价的重要依据。（仅代表个人粗浅的认识）