师：为什么把它分成两个长方形，你怎么知道上面长方形的宽是 3 米：

生 2：这是一个组合图形，我们不能求出它的面积，只有把它转化成我们学过的图形才能计算。用 6 米减去下边长 方形的宽 3 米，就是上边的长方形的宽 3 米（学生边说边演示）

师：你的这个想法不错，说得有理有据。

生 3：我把图形分成两个梯形，求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。

板书： 计算方法： 6-3=3 (m) 7-4=3 (m) (3+6)×4÷2=18 (㎡)

(3+7)×3÷2=15 (㎡) 18+15=33(㎡)

师：两个梯形的上底为什么都是 3 米？

生 3：左面的梯形的上底 6 米减去 3 米，下面的梯形的上底是 7 米减去 4 米。（学生边说边演示）

师：你很会动脑筋，大家为他鼓掌。

生 4：在图形右上角添补上一个小正方形，先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积，就是客厅图形的面积。

板书：计算方法：6×7=42（㎡） 42-3×3=33（㎡）

师：为什么要补上一个正方形，你怎么知道这是一个正方形？

生 4：补上一个正方形就变成了一个大的长方形，用大的长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。7 米减去 4 米是正方形一条边的长等于 3 米，再看他的邻边，用 6 米减去 3 米等于 3 米，说明补上去的图形是正方形。

师：你考虑的可真周全。谢谢你为我们带来这么细致的讲解。

生 5：我把上面的小长方形剪下来，补在下面长方形的右边，变成一个大的长方形。这个大长方形就是这个组合图形的面积。

板书：计算方法：(7+4)×3=33 (㎡)

师：你的想法很独特，是个聪明的孩子。其他组还有补充吗？

生：我们组把这个组合图形分成两个长方形和一个正方形，两个长方形的面积加上一个正方形的面积就是这个组合图形的面积。

师：同学们比较一下，这种方法和上面的几种方法哪种简单？

生：前三种方法简单。

师：为什么：

生：前三种把组合图形转化成了两个基本图形，这个方法转化成 3 个基本图形，很麻烦。

师：所以我们分割图形时，分割的越简单，计算越简单。其他组还有补充吗？

生：我们组还有一种分割方法，把这个组合图形分成了一个两个三角形和一个梯形。

师：好，我们一起来计算一下它的的面积。

生：梯形的上底不能计算出来。不能计算它的面积。

师：所以，我们在分割的时候一定要考虑分割后的图形与所给条件的关系，有些分割后的图形难于找到相关的条件，这种分割就是失败的分割。

师：下面我们看一看谁估算的准确。

生：36 平方米。我们为他准确的估算鼓掌。

师：下面我们把这几种方法分分类。

生：1 和 2 是一类，都是把组合图形分成我们学过的图形。3 是一类，是把组合图形补上一部分。4 是一类，把分割后的一部分补到下面长方形的右面。