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★ 《有趣的推理》教学设计一稿
《有趣的推理》教学设计
教学内容:
北师大版小学数学三年级下册 p65～66 页内容
教材分析：
本节课是北师大版三年级下册活动课 “数学好玩” 第 3 课时的内容。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识融入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。本节课立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。利用学生的好奇心与探究欲，让学生亲身经历对不确定现象的判断过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力，也是教材编写的重要目的之一。
教学目标：
经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
教学重难点：
重点：经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
难点：能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。
教学过程：
（一）创设情境，激趣导入
妈妈买回来三个杯子，一个蓝色的，一个粉色的，一个红色的。爸爸说 “他喜欢蓝色的杯子”；笑笑不喜欢红色的杯子。想一想他们三个人各用的是什么颜色的杯子？（播放视频）
小结：你们太棒了！刚才同学们根据老师提供的信息，进行连续的思考，最终找到正确答案，这个过程就是数学中的推理。今天我们就一起学习：有趣的推理（板书）
其实在我们生活当中有很多这样有趣的推理，今天我们的老朋友笑笑、淘气、奇思要来咱们班做客了，而且还给我们带一个新的推理问题，你们有信心解决吗？你们底气非常足，那我们就一起看看吧！
【设计意图：以生活中存在的简单的推理问题作为导入情境，通过多媒体的动画演示，激发学生的探究兴趣，初步培养学生的抽象思维。】
(二) 探究新知
1、自主探索
课件出示情境图 ：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。
师：你们从中获得哪些数学信息？(生：兴趣小组有 3 个，有 3 人要参加......)
师：我有个问题：“分别参加其中一组” 是什么意思？（生：每人只能参加一个小组，而且每组只能有一个人）。
师：根据这些信息你能推理出他们分别参加的哪个兴趣小组吗？（生：不能）。
师：还需要一些信息，对吗？好！老师再给大家提供一些信息。
信息：1、笑笑不喜欢踢足球，2、淘气不是电脑小组的，3、奇思喜欢航模。
师：现在有了这些信息，现在你们能推理出他们分别参加哪一个兴趣小组吗？
学生自主探索，教师巡视，发现部分学生遇到困难，组织学生小组合作学习。
2、 合作交流
师：那好，请大家与你的同桌交流一下，把你思考的过程用你喜欢的方式记录下来（如：写一写、连一连、画一画等都可以）。
3、 分享展示
（1） 展示结果 —— 自我矫正
（2） 交流方法 —— 连线法
师：请一名同学把你推理的过程给大家介绍一下，好吗？（生......）
师引导表达交流：我首先根据 “奇思喜欢航模” 信息，推出奇思在航模组，笑笑和淘气分别参加电脑与足球小组中的一个；然后根据 “淘气不是电脑小组” 信息，推出他是足球小组，笑笑参加的就是电脑小组。
【设计意图：能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信。】
师：你们听明白了吗？（生：听明白了）刚才他是运用连线法记录推理过程的，不知刚才大家注意到没有，他首先是根据哪条信息直接得出一个结论的？（生：奇思喜欢航模）她为什么要先选择这条信息呢？（因为奇思喜欢航模，说明她一定是航模小组的），像这样能直接确定结果的信息是我们解题的关键，我们抓住了这样的关键信息，才能使接下的推理变得容易。因此，今后我们再分析这类推理性题目时，首先抓住关键信息得出一种结论，再依次进行推理其他信息，最终得到答案。
师：其实笑笑用的方法和你的方法是一样的，我们一起来看看。（播放视频：连线法）
师：除了这种连线法，还有其它方法吗？
（3）交流方法 —— 列表法
师：你是用什么方法......（表格）还有用表格的吗？
师：用表格记录推理过程，是我们数学当中常用的，我得把它画出来，请看大屏幕！（播放视频：表格法）
师：表画好后，我们要在第一行上填上......（小组名称），然后在第一列上填上......（三个同学的名字）（它们的位置是可以互换的）
师引导：首先根据（奇思喜欢航模）我们直接在这一格中打√；笑笑说：她不喜欢足球我们就在这一格里打 ×；淘气说：他不是电脑小组的，我们也在这一格里打 ×。其次，奇思在航模小组，就不在足球和电脑小组，我们在对应的格子里打 ×，淘气和笑笑不在航模组，在对应的格子里打 ×，这样推出：淘气在足球组，笑笑在电脑组。
4、回顾总结
两种方法：连线法和列表法
【设计意图：让学生在自主探索的过程中尝试运用抽象思维进行推理；在合作交流的过程中积累推理的经验方法。】
（三）能力提升
现在航模小组遇到困难了，我们一起帮帮他们吧！
课件出示情境图：飞机航模分别放在了柜子的什么位置。
航模小组有 6 个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到他们的位置。
自主探索。
全班交流。
师：想想我们应该首先抓住什么信息进行判断？
最先找到谁的位置？又依次找到谁的位置？
师引导：可以将 6 种型号的飞机模型按左、右位置分成两类。分类把原来比较复杂的问题变得简单化。
【设计意图：通过引用提升，帮助学生积累另一种推理策略：分类，逐步提升学生的推理能力。】
（四）总结
通过这节课学习，你收获了什么？
学生谈收获。
【设计意图：组织学生回顾推理方法，帮助学生积累推理经验，提升学生的抽象逻辑思维能力。】
生活中，推理问题无处不在，希望大家能把推理的知识应用到生活当中去，用你们敏锐的眼睛发现问题，聪慧的头脑解决问题，做一个 “生活中的小推理家” 好吗？
板书：有趣的推理
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