【教学设计一稿】 《梯形的面积》教学设计

【教学目标】 1. 经历梯形面积的猜想与验证的活动，探索得到梯形面积的方法。 2. 在探索活动中沟通知识间的联系，发现梯形面积的计算公式，发展观察和推理能力。 3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

【教学重点】 经历梯形面积的探索活动，掌握梯形面积的计算公式。

【教学难点】 梯形面积公式的推导过程

【教学过程】

一、如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。

出示情境图，提出问题 “如何求出图中梯形的面积？”【板书课题：梯形的面积】

1. 由学生独立思考，寻找解决问题的办法。
2. 进行小组交流和全班交流。

二、把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。

1. 小组合作：学生自主探索梯形面积的推导方法。  出示小组合作学习指南； 师：请每小组用手中的梯形，拼一拼，摆一摆，算一算梯形的面积计算公式。
2. 学生汇报，转化的方法和结论。 预设： 方法一：用两个相同的梯形，一个正着放， 另一个倒过来放，可以拼成一个平行四边形。（如下图）

结合拼出的平行四边形思考：拼成的平行四边形面积与原来的梯形的面积有什么关系？ 发现：梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。拼成的平行四边形的底是梯形上、下两底的和，高是梯形高的一半。 师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的呢？ 方法二 ：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形 (如下图）。

【分析】拼成的这个长方形的底等于两个梯形的上底与下底的和，拼成的长方形的宽等于梯形的高，因为梯形的面积等于拼成的长方形面积的一半，所以梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷2。

方法三 ：把梯形切割成两块，一块是平行四边形，一块是三角形（如下图）。 平行四边形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底与上底之差，而平行四边形和三角形的高都等于梯形的高。然后算出平行四边形和三角形的面积和。

师：你真爱动脑思考，把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，有创意！

方法四：把梯形切割成两块，一块是平行四边形，一块是三角形（如下图）。

a 的面积＝上底 × 高 ÷2

b 的面积＝下底 × 高 ÷2

所以，梯形的面积

＝a 的面积＋b 的面积

＝上底 × 高 ÷2＋下底 × 高 ÷2

＝（上底＋下底）× 高 ÷2

方法五：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

像这样拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以： 梯形的面积＝（上底＋下底）× 高 ÷2

三、微课授课

师：你知道吗？还有一些小朋友也有自己的方法来得出梯形的面积公式，你们想要去看看吗？

（播放微课 3.0 视频从 3 分 07 秒开始 4 分 30 秒是把梯形变成学过的图形，4 分 30 秒到 11 分 02 秒是在上一个问题的基础上讨论面积的计算）

总结并出示梯形面积公式： 梯形的面积公式 = (上底 + 下底）× 高 ÷2。 字母表示方法：S=（a+b）×h÷2

四、计算梯形的面积 计算情境图梯形的面积（20+80）×40÷2

五、巩固练习

1. 数学书 60 页第 2 题 “滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是 2 米，下底是 5 米，高是 1.8 米，求出它的面积。”

2. 在方格纸上画一个梯形，高是 4 厘米，上底是 5 厘米，下底是 7 厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？

3. 这堆圆木有几根？你能列式计算吗？

4. 王奶奶在墙的一侧围成了一块种蔬菜的地，篱笆长 65 米，这块地的面积是多少平方米？

六、小结 你学到了什么？还有哪些疑问？

七、板书设计
梯形的面积 梯形的面积公式 = (上底 + 下底）× 高 ÷2。 字母表示方法：S=（a+b）×h÷2

八、教学反思 （1）本节课对于时间的把握不好，学生剪学具浪费了时间，还有微课视频的停顿说明浪费了时间，导致练习题只做了一道。 （2）虽然对于重点问题有明确指示，但是在处理 “梯形转化成已学过的图形”“说说梯形面积如何计算” 这两个问题串的时候有些混淆，认为自己语言不够精炼。 （3）关于学具的反思，剪太浪费时间，而且在最后一个问题求梯形面积的时候，好多同学拿着格尺在量，可能是我没有讲清楚要求，大家忽略了我们要找方法这一任务，反而把求出具体面积当做第一个要务来解决，这一点还需要听课老师们帮助我改进。