《三角形内角和》教学设计

【教材分析】

  《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是 “空间与图形” 领域的重要内容之一。教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探素、实验讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理力，不断提高自己的思维水平。
  

【学情分析】

  本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象 “三角形的内角和” 的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。

【教学目标】

1. 让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是 180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2. 让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透 “转化” 数学思想及体验探究问题的一般方法 “猜想 —— 验证 —— 结论” 的学习过程。
3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 

【教学重点】

让学生经历 “三角形内角和是 180°” 这一知识的形成、发展和应用的全过程。

【教学难点】

经历探索所有三角形内角和都是 180° 这一过程，培养学生解决问题的能力。

【教学准备】

多媒体课件、投影仪、学习单、三角形学具、铅笔、直尺、剪刀

【教学方法】

教法：讲授法、谈话法
学法：讨论法、合作学习

【教学课时】

 1 课时

【教学过程】

一、激趣导入。
   师：今天发生了件大事，三角形三兄弟吵了一架，你想和我去看看吗？
   观看视频，引入问题。
   师：他们为什么吵架？
   问题：三个三角形谁的内角和大？
设计意图：以视频为导入，激起学生兴趣，并找出本节课的问题。
   师：要知道内角和，首先要知道什么是内角。你可以借助黑板上的三角形，说说什么是内角吗？
   师：那什么又是内角和？
设计意图：要解决三角形内角和，先让学生说说自己的理解，共同认识内角与内角和。
   师：同学们，你知道三角形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？   
   生：180°。我是用三角板计算的。因为 90°+30°+60°=180°，90°+45°+45°=180°
   师：我们知道这两个三角尺的内角和是 180°，那我们就可以说所有的三角形的内角和都是 180° 吗？
   生：不行，因为这两个三角形都是直角三角形，不能都代表所有三角形。
   师：那如果让你选择三角形去验证内角和到底是不是 180°，你会怎么选择？
   生：按角分：直角三角形、钝角三角、锐角三角形
   师：为什么这么选择？
   生：这样选，全面。
设计意图：通过前测，我们知道了班级里 80%的同学都已经知道了三角形的内角和是 180°，但并不知道这个结论是如何来的，所以我们以 “所有三角形” 载体，使学生进行有序思考思考。
二、合作探究，新知新授。
活动一：
  师，选择好了三角形要知道他们的内角和，你可以怎么办？
  生：我可以量出三角形三个角的度数，然后加起来，看看是多少度。
  师：测量是个好办法，你能说说，你准备用什么测量？测量哪里？同学们你们认可吗？
     在测量的时候要注意什么？
  生：角的顶点和量角器的中心点对齐，角的一条边和零刻度线对齐等。
  师：说得真好，请同学们来看我们的活动要求：
  1. 同桌合作，尝试量出各内角的度数。
  2. 计算出三角形内角和的度数，完成学习单。
  小组活动
  学生汇报，并投影学习单。
  师：谁还愿意分享他的学习单？
  生汇报。
  师：同学们，看看刚才我们量出的内角和，你有什么想说的？
  生：每个数据都不太一样，可能量的时候存在误差。
  生：他们都很接近 180°。
  师：请看看你们组的数据，都很接近 180° 吗？
  生：接近。
  师：你有什么想说的？（师板书：猜想）
  生：所有三角形内角和是 180°      
设计意图：让学生通过思考、讨论，验证，发挥学生的主体地位。通过操作初步感知所有三角形的内角和。                   
活动二：
  师：刚才的同学们给出了猜想，那为了更加准确，要进一步验证所有三角形的内角和到底是不是 180°. 对于 180° 这个角你有怎样的认识？
  生：180° 可是个很特殊的角，在数学里，又称作平角。
  师：你能将三角形的三个内角变成平角，以此说明三角形内角和就是 180° 吗？
  小组讨论，说说你的想法。
方法一：折一折
  生：我们用折一折的方法证明，我们将三角形的三个内角向内折进去，能够折成一个平角，所以我认为所有三角形内角和是 180°。  
  师评价
方法二：拼一拼
  生：我们用撕拼的方法进行验证。
  师：撕完之后怎么办？想拼成什么？
  生：撕掉三个角，拼出平角，是 180°。  
  师：用旧知识解决新问题，你可真了不起。
  师：请以小组为单位，用你喜欢的方法试一试。     （师板书：验证）
设计意图：通过对 180° 平角的认知，通过讨论，让学生先说一说可以怎样做，在进行小组合作。让学生在思考外动手实践，亲自验证，充分感知所有三角形内角和都是 180°。
  小组讨论。
  独立汇报。        
  师：你还有其他的方法验证吗？
  生：我用正方形、长方形验证。他们的内角和都为 360°，斜着对折后出现两个完全一样的三角形，内角和就是 180°。
设计意图：学生根据生活经验或已有认知，通过其他方式验证，突出学生思维的多样性。
  师：同学们用了这么多方法都验证三角形内角和度数，你有什么想说的？
  生：所有三角形的内角和都是 180°。
  师：同学们，还记得我们用量角器测量的时候为什么内角和有的是 182°，有的是 179° 呢？
  生：有误差。
  师：那以后测量的时候你可以怎么做？
  生：细心，多量几次。
  师：是的，其实智慧爷爷用先进的电脑技术再次为我们进行验证，我们一起来看吧。
  （播放视频）
设计意图：说明测量是存在误差的，所以要求同学们更细心，认真。同时，用先进的技术再次向同学们证明所有三角形内角和都是 180°。
  师：通过你们的努力思考，我们验证了所有三角形的内角和一定是 180°。
 （师板书：结论 ）（所有三角形内角和是 180°）三角形三兄弟最终握手言和，我们一起去看看吧。
 （视频播放）
  师：同学们，请你回忆我们刚才证明的过程，你能在说一说我们是怎么证明三角形内角和的度数吗，它又是多少度呢？
  生：通过量、拼、折三角形内角和是 180°
  生：无论三角形的大小、胖瘦、颜色，三角形内角和是 180。
  生：在测量时要细心，要多量几遍。
三、综合运用，内化知识。
  1. 用两把完全相同的三角尺拼一拼，你可以拼出什么图形？想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎么想的。
四、整理收获，全课小结。
   一节课即将结束，谁来和大家分享一下你的收获。
【作业设计】
   和爸爸妈妈说一说今天你学了什么知识。
【板书设计】
                         三角形内角和
                      
                      猜想 —— 验证 —— 结论
                      三角形的内角和都是 180°