卫星运行时间（定稿） 南城县第二小学 杨 驰 【教学内容】北师大版小学数学四年级上册《卫星运行时间》第一课时 【设计理念】 《卫星运行时间》是第二学段四年级上册第三单元《乘法》第一课时的内容，属于 “数与代数” 领域 “数的运算” 范畴。本课的主要教学内容是两、三位数的乘法笔算方法，它是在学生掌握了两位数乘两位数的乘法笔算方法的基础上进行的。本节课也是后续探索运算律以及四年级下册小数乘法和五年级分数乘法等知识的学习基础。 在本节课的设计中，注重指导学生的学习方法和培养学生自主探究的能力，让学生获得成功的学习体验。 《新课程标准》指出：教学中应尊重每一个学生的性格特征，允许不同的学生从不同的角度思考，并采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，基于这样的理念，本教案设计了自主探究计算方法的活动，放手让学生在已有知识的基础上探究三位数乘两位数的计算方法，并积极进行讨论与交流。这样的设计让学生在收获知识的同时获得了成功的学习体验。
【教学设想】 本课教材内容先从 “卫星运行时间” 的问题情境中发现并抽象出数学问题，列出算式后进行估算，在交流估算方法的过程中引导学生确定积的范围；多样化算法的呈现对乘法分配律和位值制都有所渗透，在交流多样化算法的过程中理解算理、掌握算法。最后的 “练一练” 从基础练习到变式练习再到综合应用层层递进，在巩固知识技能的同时又培养了学生运用相关知识解决实际问题的能力。 本节课在讨论具体的计算方法时体现了数学中的转化思想，学生对旧知的正迁移将对本节课的学习带来帮助。既关注了数学与生活的联系，同时又使学生的思维由课内延伸到课外，培养了学生应用数学知识解决问题的意识。 【学习目标】 1. 结合现实问题估计三位数乘两位数积的范围，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。在三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的算理，能用竖式正确地进行计算。 2. 在对三位数三位数乘两位数计算方法的探索过程中，发展学生运算能力及迁移能力，培养学生的估算意识。 3. 在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。在现实情境中，培养学生民族自豪感和爱国情怀。 【教学重点】 探索并掌握三位数乘两位数的计算方法并能正确计算。 【教学难点】 在有效交流中深入理解算理。 【教学准备】课件、实物投影、板帖卡片、直尺。 【教学过程】 一、情感渗透，激发兴趣，提炼信息 1. 观看视频，情感熏陶。 师：先看一段视频，边看边听。 师：同学们，刚才播放的视频是我国第一颗人造卫星 “东方红一号” 发射成功时的场景。这颗卫星的发射使中国一举成为继苏联、美国、法国、日本之后第五个把卫星送上太空的国家。一星破晓，光耀五洲，这颗卫星从天外飞来的音波，震荡了举世的人心。这是我们中华民族的骄傲，听到这你是不是觉得自己是中国人特自豪。 师：我们今天这节数学课就和这颗卫星有关，好了，同学们都准备好了吗，我们要开始上课啦！ （师生问好） 2. 借助微课，提取信息。 师：这还有一些关于这颗卫星的部分信息，请看。 播放微课（借助微课片段，让学生经历找出有用数学信息，提出问题，分析问题并解决简单问题的过程。） （板书主标题 —— 卫星运行时间） 微课视频中解答 1 圈 114 分钟，10 圈 1140 分钟。 2 圈 228 分钟，20 圈 2280 分钟。 并提出问题：卫星绕地球 21 圈大约需要多少分？ 【设计意图】通过交流对 “东方红一号” 人造地球卫星的了解和感受，自然而然地带领学生进入新课情境，培养学生的民族自豪感及爱国情感。同时借助微课中的内容，很好的过渡到问题情境之中，也有助于提取学生已有知识经验。 二、借助经验，引发估算，增强意识 师：请同学们先想一想，卫星绕地球 21 圈需要多少分呢？你会怎么列式呢？ 预设：114×21= 师：你是怎么想的呢？为什么要这样列算式？ 预设：因为卫星绕地球一圈是大约 114 分，绕地球 21 圈就是求 21 个 114 是多少，所以我用乘法来计算。 借助微课中提出的问题：估一估，绕地球 21 圈大约需要多少分？

预设生 1：我把 114 看作 110，把 21 看作 20，110×20＝2200，我把两个乘数都看小了，实际结果会比 2200 多。 预设生 2：把 114 看作 100，把 21 看作 20，100×20＝2000，我把两个乘数都看小了，实际结果会比 2000 多。 预设生 3：把 114 看作 120，把 21 看作 20，120×20＝2400，一个估大了，一个估小了，所以实际的值在 2400 分左右。 预设生 4：20 圈是 114×20＝2280，再多绕一圈就是多一个 114 分钟，我把多出来的 114 分钟看成 100 分，列式为 2280＋100＝2380，所以实际的结果比 2380 多。 ...... 师：同学们说的真不错，都能根据自己的想法，估计出卫星绕地球 21 圈需要的时间范围。 师小结：估算就是根据数据的特点选择合适的方法进行估算，没有绝对的标准，但是有两个原则：接近，好算。 三、借助表征，理解迁移，形成算法 1. 反馈算法。 师：现在我们已经知道了 114×21 大概的积的范围，那 114×21 到底等于多少呢？同学们，你们能试着用我们以前学过的方法，试着动笔画一画，写一写或者算一算，看看 114×21 到底等于多少。 学生独立完成后跟同桌交流你的想法。 师：我们先来看看这位同学是怎么做的吧！ 预设生 1：114×20=2280（表示什么？20 个 114） 114×1=114 （表示什么？1 个 114） 2280+114=2394 师引导发问：那你能说说你的计算方法中 114×20 表示什么意义，114×1 呢？这样做好在哪里？ 预设：这道题求的是 21 个 114，现在把它拆分成 20 个 114 和 1 个 114，这样就变成了以前我们所学过的三位数乘整十数，三位数乘一位数的计算方法，便于口算。就可以用以前学过的旧知识解决新的问题。 预设生 2：114×21 =114×7×3 =798×3 =2394 师引导发问：114 乘 7 表示什么意义？再乘 3 呢？这样做有什么好处？ 预设：因为 21 里面有 3 个 7，我先求出卫星绕地球 7 圈需要多少时间，再算 3 个 7 圈，最后就可以得出 21 个 114 是多少。 师：这也是通过转化成旧知识帮助我们解决问题，看来遇到新问题时，咱们都可以把它转化成旧知识，再通过旧知识解决新问题。 预设生 3：表格法。 (利用表格将 114 和 21 分别分解，填写在行和列中，交叉相乘，最后将所得的结果相加) 师：以前我们也见过这种表格计算的方法。你的方法很有价值。 师：有哪位同学看得懂吗？谁来和大家讲讲。 预设：我是把 104 和 21 都拆开来，变成整十整百的数还有一位数，再依次去相乘，最后把所得的积加起来就是最后的结果了。 师：刚才已经有三位同学展示了自己的方法，那还有其它方法吗？ 预设：还可以列竖式计算。 师：不错，说起列竖式，我们先来看看这位同学是怎么做的。 播放微课视频：示范有误的竖式过程。 引导学生纠错，讲解正确的竖式过程。 预设生 4：竖式计算 1 1 4 × 2 1 1 1 4 2 2 8 2 3 9 4 师：所以你的第一步 114 是怎么来的呢？表示什么意义？第二步 228 是怎么来的呢？为什么 228 后面要空一格？ 预设：第一步是先算 114×1，也就是求 1 个 114，会等于 114。第二步是算 114×20，也就是求 20 个 114，等于 2280，最后一步把 114＋2280 得出 2394，也就是求出 21 个 114 是 2394。 2. 沟通算法。 师：这是刚才我们探究出来的四种计算方法，那这些方法都有什么相同点和不同点呢？你能不能试着把你刚才的发现用你喜欢的话总结一下吗？ 预设生 1：我发现这几种方法都是把 21 拆开来去和 114 相乘。 预设生 2：我发现有一种方法是把 21 拆成 7×3 的积，其它三种方法都是把 21 拆成 20＋1 的和。 预设生 3：我还发现其实表格法和用竖式计算中每一步的计算其实是一样的。 ...... 师：你们可真厉害，不仅学会了如何算，还看到了问题的本质。有这么多种方法，那你最喜欢哪种计算方法呢？为什么？ 预设：我最喜欢用竖式计算，因为最简便。 师：既然大家最喜欢用竖式计算，那你们能不能用竖式算一算这一道算式。 3. 总结算法 计算：135×74 生计算，汇报。 师：关于三位数乘两位数该怎么用竖式计算呢？谁愿意把自己的经验和大家分享一下！ 预设：要用竖式计算，先要把数位对齐，接着我先用两位数中个位上的数去乘这个三位数，所得到的结果末尾要和个位对齐。接着用十位上的数去乘这个三位数，所得的结果末尾要和十位对齐。特别要注意，一定要把进位的数写上。 师迁移：现在请你们大胆想一想，用这种方法除了能解决三位数乘两位数的算式，还能解决其它乘法算式吗？（你怎么都会了，为什么）如四位数乘两位数…… 预设：2543×21 生计算反馈，分享算法。 师：同学们可真棒，都能举一反三，用我们所学过的旧知识探究新的知识。 【设计意图】让学生独立思考，呈现多样化的算法，在发展学生自主探索能力的同时，为理解列竖式计算的算理作铺垫，之后重点研究本节课的教学重点 —— 列竖式计算，根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推迁移，在探究算法的过程中从错例入手，引导学生明确算理，突破教学重点。 四、渗透文化，联结理念，深化认识 师：同学们，你们还想不想了解古人是用什么方法计算的呢？ 介绍神奇的印度式乘法 —— 古代数学智慧 师：这种计算方法你看懂了吗？感兴趣的同学下课后也可以试一试这种方法！ 【设计意图】在这一环节，我打破了通过基础练习巩固所学的方式。学生通过前面层层递进的辨析、操作，肯定已经掌握了用竖式计算三位数乘两位数的算理和算法，甚至还能举一反三，衍生出四位数乘两位数的计算方法。所以，在这一环节通过让学生观看神奇的印度式，加深对学生数学文化底蕴的了解，提升学习数学的兴趣。 五、回顾内化，建构知识，情感升华 师：同学们，你们知道吗？今年是人造地球卫星 “东方红一号” 成功发射第 50 周年了，时至今日，东方红一号卫星仍在围绕地球飞行。在天气晴好的日子，许多天文爱好者还会拍摄这颗卫星经过祖国上空的照片。这些照片所承载的，是一段刻骨铭心而历久弥新的故事。50 年斗转星移，50 年星光闪耀。今天，“东方红一号” 老了，但它一点都不孤独。因为，太空里的 “中国星座” 已从 “一颗星” 变成了 “满天星”。 师：今天这节课即将接近尾声，现在老师想问问你们，在今天的学习中，你的收获是什么？你有什么想要告诉大家或者提醒大家的吗？ 师：同学们今天的表现都非常好，老师相信，如果你们以后都能像这节课一样，积极思考，勇于展示自我，不久的将来，说不定在太空中会出现一颗以你的名字命名的中国星座。 【板书设计】 卫星运行时间 卫星绕地球一圈需要 114 分钟 卫星绕地球 21 圈需要多少分钟？ 114×21＝2394（分）

答：卫星绕地球 21 圈需要 2394 分钟。