教学设计一稿

教学目标：

1. 探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能用公式解决简单的实际问题。

2. 培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

3. 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4. 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

  探索并掌握三角形面积计算公式，能正确运用公式计算三角形的面积。

教学难点：

 在转化中发现图形内在联系及推导说理。

教学方法：

 让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：

  课件、新世纪微课 3.0，平行四边形纸片、两个完全一样的三角形纸片若干组、剪刀等。

学具准备：

  每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1. 生活情境创设：

   播放 3.0 微课创设生活情境。

2. 引出课题。

   师：这周我们也得到了卫生安全纪律三项流动红旗。同学们，流动红旗是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

3. 三类三角形及面积知识复习

   师：我们戴的红领巾是什么形状？三角板 (无中间空隙）呢？

师：你能说说它们的面积是什么吗？

【设计意图】数学来源于生活，从学生熟悉的红领巾、流动红旗与三角板引入新知，有助于激发学生的学习兴趣，激活学生的生活经验。

二、探索交流、归纳新知

（一）在数方格的过程中感受面积本质，初步体会割补与倍拼。

师：三角形所含面积单位的个数就是三角形的面积，你能在这三张方格纸中数出三类三角形的面积吗？

提问：你觉得哪个三角形的面积最好数？你认为它的面积可能与什么有关？

【设计意图】根据以往教学经验，倍拼法学生不易想到，即使说出也是学生先期学习的展示，借助方格纸，可以让学生通过数方格体会面积本质，同时观察操作后得出倍拼的方法，从而为学生积累活动经验。

（二）由平行四边形面积引出转化方法探究。

师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？

（板书：平行四边形面积 = 底 × 高） 师：我们能把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

（三）学生分组实验，合作学习。

1. 提出操作和探究要求。

⑴将三角形转化成学过的什么图形？

⑵三角形与转化后的图形有什么关系？

2. 小组合作：学生拿出课前准备的三种类型三角形，动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

3. 学生以小组为单位进行操作和讨论。

学生根据老师提出的问题，进行讨论。

4. 展示学生的剪拼过程，交流汇报。

各小组汇报实验情况。（）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形）

通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 也可能把一个三角形剪拼成平行四边形。

5. 播放微课 3.0 回顾推导过程。让学生将转化后的图形贴在黑板上。

6．讨论后填空：

(1)、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于（ ），高等于（ ）。

(2) 每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的（ ）。

根据学生讨论、汇报，教师板书： 三角形的面积 = 平行四边形 ÷2 三角形的面积 = 底 × 高 ÷2（高是底边上的高）

【设计意图】学生通过预习等方式极易得到三角形的面积公式，但公式得来过程学生却很难解释清楚，只有不断实践，表述，为学生搭建起平行四边形各部分与三角形部分之间的联系，学生才能真正掌握三角形的面积计算，知识才能真正内化于心。

7. 你还想到了哪些推导三角形面积计算的方法？ 学生展示中位线剪拼法，折叠法等。

归纳交流推导过程，说出字母公式。

如果用 S 表示三角形面积，用 α 和 h 分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书 S=ah÷2

8. 相关数学知识介绍。

【设计意图】培养学生对数学历史的研究兴趣。

三、巩固练习，应用新知

1. 试一试，计算三角形的面积。

2. 根据条件，求出三角形的面积。 （1）底 4 厘米，高 7 厘米。 （2）高 12 米，底 9 米。 （3）底 0.8 米，高 11 分米。

小组做题，比比谁算的又对又准。

3. 计算下面图形的面积，你发现了什么？（单位:cm） 得出： 学生计算，讨论得出结论

4. 想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ） （2）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 四、归纳总结，提

四、回顾收获，全课小结

1. 在这节课里你有什么收获？你有什么要提醒大家注意的？

2. 今天，你又学到了哪些解决问题的方法？

3. 播放微课 3.0 总结今天所学知识。 板书设计： 三角形的面积

         平行四边形的面积 = 底 × 高
            三角形的面积 = 平行四边形的面积 ÷2
            三角形的面积 = 底 × 高 ÷2
                   S=ah÷2