《线的认识》
                         选课思考
                         

一、数学概念是数学知识的根基，概念学习是数学学习的基础。

数学知识的学习都是从数学概念的学习开始，准确清晰的概念可以帮助学生正确地学习数学知识，而混乱的数学概念会让学生的数学学习之路充满困惑和曲折。因此，我们选择概念课，也是希望能让学生从一开始就建立起良好的数学知识根基。

二、传统的概念教学更注重 “学生知道了什么”，而非 “学生还有什么困惑”。

过去的概念教学，受到时间的限制，教师花费了大量的课堂时间来向学生教授 “概念”，学生只是被动的接受和记忆。而学生在被动的接受学习中，失去了对数学概念 “提问” 的机会，学生的困惑就一直深埋心底，无处解惑。曾经，团队教师曾用概念课参与赛课，由于采取传统的教学模式，学生虽然掌握了基础知识，但是对于进一步的问题思考停滞不前，学生对于概念的认识流于表面。这一事件促使我们思考如何破出困境，尝试新的教学模式。

三、混合式的学习方式兼顾 “掌握知识” 和 “解惑”，提高课堂的实效。

在过去的一段时间内，我们团队所在区域的老师参与只做了 3.0 版本的微课制作达 20 多节。3.0 微课的背后倾注了老师们大量的心血，传达了更为科学的学习理念，并且在疫情期间为学生的学习提供了便捷的学习资源。我们隐隐感觉到，3.0 的优质微课和找下的课堂教学应该还是可以有机融合，以构建概念学习的新模式 — 混合式学习。

混合式学习利用线上资源，将概念学习当中简单的部分放手给学生自主学习，学生先解决自己能理解消化的部分。在课堂教学中，学生将自己学习中遇到的困惑呈现出来，进行学习、交流、讨论，最终 “解惑”，这样的课堂才更具有实效，学生也更愿意参与思考与交流。

                         教材分析
                            

本节课位于北师大版小学数学四年级上第二单元第一课时（教材 16,17 页）

本单元属于空间几何范畴，本节课主要是结合生活实例，认识线段，射线和直线，会用字母表示线段，射线和直线，体会两点之间线段最短，知道两点间的距离，发现学生的抽象概括能力。

在此之前我们已经认识了长方形，正方形，三角形、平行四边形这些平面图形，并且认识了直角锐角和钝角，这些平面图形都是由线组成或者围成的。学生对线已经有了一定的感知。我们在本节课认识了线以后还将就线与线之间的位置关系展开系统的学习和研究。

本节课中教材精心编排了一组生活实例，是学生直观的感受线的长度，端点，曲直等方面的特征，顺势抽象出三种线的几何图形。本课对线的认识主要提出了两个问题，一个问题是认识线段直线和射线，第二个问题是进一步认识线段的基本性质与两点间的距离。

                           教学重难点
                           
                           

重点：结合生活实例，认识线段、射线、直线，知道他们之间的区别与联系，发展抽象能力。

难点：理解三种线的基本性质，能有序的思考。

                          教学过程
                       
                一、通过线上学习，我知道了什么
                

师：我们在昨天的微课学习中认识了一个新朋友

板书：线

1. 汇报三种线各自的特征

师：我们认识了哪三种线？

生 1：我认识了直线、射线、线段

师：请同学来分别给我们介绍一下这三种线。

生 1：介绍线段

生 2：介绍射线

生 3：介绍直线

(学生展示题单汇报，汇报内容包括形状、端点个数、长度。和读作）

（设计意图：本节课是在学生自主进行线上学习以后进行教学的，在这里，直接让学生汇报学到的内容有助于教师了解学生的学习情况，放手让学生自己独立学习，整体把握三种线的特征，培养学生的自主学习能力和理解概括能力。）

练习：辨一辨

师：你能分清这三种线了吗？一号是哪种线，说出你的理由

生 1：线段：有两个端点

生 2：射线，只有一个端点

生 3：直线，没有端点

（设计意图：加深学生对三种线区别的认识，起到复习和巩固的作用。）

练习：读一读

师：这三种线你会读吗？试一试吧！

生：线段 AB，线段 AB

师：他们指的是同一条线段吗？

生：只是读法不同

师：动态演示，过 B 点还在延伸

生：射线 AB

师：你是怎么判断它是一条射线的

生：过了点 B 还在延伸

师：这条射线上还能看到线段 AB 吗？

生：能

师：指一指

师：动态演示：过点 A 也向外延伸

生：直线 AB，直线 BA

师：你们指的是同一条直线吗？

生：是，只是读法不同

师：在这条直线上你能找到线段吗？

生：读一读

师：你能找到射线吗？

生：射线 AB

生：射线 BA

师；他们是同一条射线吗？

生：不是，射线 AB 以 A 为起点，射线 BA 以 B 为起点。

师：孩子们都对，当我们把 AB 两点看成端点是，他是一条线段，当我们把 A 点看做起点，B 点看做方向上的点时，这就是一条射线，相反的方向上还有一条这样的射线，我还可以以 B 为起点找到两条这样的射线，他们都在直线 AB 上。（PPT）

（设计意图：本环节的教学为下一个环节的提升练习打下基础，由浅入深，由易到难，在学生探究以后老师再进行引导，加深学生的理解。）

提升练习：读一读

师：我在直线 AB 上再任意在一点，标上点 C

你还能读出图中的直线、射线和线段吗，四人小组合作，数一数，填一填。

生：汇报

（1）直线

生 1：我们找到了 1 条直线，读作：直线 AB

生 2：不止，还有直线 AC

师：你来指一指

生: （指的和刚才是同一条）

生 1：和刚才的直线是同一条

生 2：都是同一条直线，这里只有一条直线，只是读法不同而已

师：直线 AC、直线 AB、直线 BC 其实都是同一条直线，只是在直线上取的点不同，可以有多种读法。）

（2）射线

师：射线呢

师：如何才能一次性找完所有的射线呢？

生交流。

师：（抓关键点：按端点数）按端点数就能一次性找完。（演示 PPT，以点 A 为起点的射线在相反方向上各有一条，以点 B 为起点的射线在相反方向上也各有一条，以点 C 为起点也是如此）

（3）线段

生：线段 AB、线段 BA，线段 BC，线段 CB

师。有没有什么好的办法，可以把图中所有的线段都找出到呢

生：线段也可以按端点数呢。

师小结：看来，在找射线和线段的时候，端点和方向都非常重要。

（设计意图：本环节属于提升练习，旨在培养学生的思维能力，在讨论和交流中让学生对各种方法进行优化，同时新一步加深学生对三种线特征的理解）

2. 三种线的性质

师：同学们除了能分清这三种线，会读这三种线，还知道了哪些有关这三种线的知识呢？看看你的导学单或者微课图片回忆一下吧！

生 1：我从狮虎山到狐狸洞那道题还知道了两点之间所有的连线中线段最短。

生 2：我还知道两点之间线段的长度就是两点之间的距离。

生 3：通过旋转纸片我知道了过一点可以画无数条直线。

生 4：我还知道了过两点只能画一条直线。

生 5：自由补充，有理即可

（1）直线

1：过一点真的可以画无数条直线吗？

师：过一点真的可以画无数条直线吗？

生：是的！

师：还记的我们是这样验证的吗？

生：根据理解自由的说。

师：我们来看，PPT（播放画满）画满了，不能在画了呀！

生 1：困惑

师：我们想想直线有什么特点

生：向两个方向无限延伸

师：确实，同学们看（PPT 放大，还有空位）我们过一点确实可以画出数不清的直线

师：只要稍微调整一下直线的方向，我们就可以继续画下去，一直画下去。

（2）射线

2：从一点出发能画几条射线呢？

师：从一点出发，能画几条射线呢？猜一猜

生：无数条

师：你能用射线的特点来给我们解释一下吗

生：射线也可以无限延伸，我只要稍稍调整一下位置，就能再画一条射线

过两点画直线

（3）同时过两点还可以画其他直线吗？

师：你能尝试着再画一画吗？

生：（错误的案例）

师：因为不能再画了，所以我们要同时过两点只能画出一条直线.

师：那给你两个点让你画出线段和射线又能画几条呢？孩子们都有想法，那我们课后画一画验证一下吧！

（设计意图：本环节将学生在线下学习的内容提出来，同时给出质疑，让学生产生认知冲突，从而激发学生学习的欲望，而后借助 PPT 动态演示，学生自主尝试等方法让学生亲生经历学习的过冲））

         二、线上学习，我还不明白的。（学生能自己解决的）
         

师：同学们知道了这么多有关线的知识，在自学的时候孩子们也提出了很多问题，我们一起来看看？同桌一起认领一个问题，并解决它。

（学生在导学单中提出的问题：射线能不能都成射线 BA，线是不是都是直直的..... 根据导学单反映的情况具体操作）

师：一个问题？（根据学生的题单）谁来解决

（设计意图：在课堂结束前又回到学生的导学单和线上学习的情境，让学生对自己提出的问题进行解决。）

         三、线下学习，突破难点（学生不能解释清楚的问题）
         

师：同学们通过微课学习认识了线，不仅提出了问题，还共同解决了自己提出的问题，我们一起来挑战一下吧！

师：下面这两条线段一样长吗？

生：一样，不一样

生：不一样，我用眼睛看的

师：想办法验证一下你的想法

方法一：测量

生 1：一样，我用直尺量的，

师：说一说你是怎么量的

生：上台展示他的量法

方法二：平移重合

生 2：汇报自己的想法

师：我们来看看，这两条都是线段，有起点，又有终点，我们确实可以用直尺来测量，

我们还可以像这样，比一比（PPT 动画）

师：看一样长吗？

方法三：学生自由发挥。

图二：

师：第二幅图呢！

生：（一样，不一样）

师：用刚才学到的方法试一试吧！

生：量一量

师：比一比，看他们确实是一样长的。

有些时候我们用眼睛看到的不一定就是真的，要勇于去实践和验证。

               四、回顾过程，总结反思
               

师：同学们通过思考不仅解决了自己提出的问题，还解决我老师提出的问题，回忆从昨天开始我们经历了怎样的学习过程呢？

生：看微课、完成导学单、提出问题、分享交流、解决问题

师：你们觉得老师帮你们设计的导学单对你自学有哪些帮助呢？你还有没有什么好的设计建议呢？

生：自由回答

师：真不错，我们把这些想法用到今后的课前导学中，同学们不仅要学会知识，还要及时反思，会学知识。

（设计意图：在课堂最后让学生回顾整个学习过程，对自己的学习过程，对这种线上线下融合和学习方式进行反思，总结，最后优化，为以后的线上线下融合教学提供借鉴。）