【《圆柱的表面积》教学设计初稿】
一、教材分析

本节课是北师版六年级下册第一单元 “圆柱与圆锥” 的第三课时，在此之前学生已经学习了长方体正方体的表面积，已经初步理解了表面积的含义。圆柱的表面积是两个底面积的和加上侧面积，求底面积就是求圆的面积，这部分知识学生已经学习过，所以侧面积的求法是本节课的新知识，是探究的重点。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展一系列的推理活动，锻炼其空间观念和思维能力。

二、学情分析

学生在五年级时学习了长方体正方体的表面积，这是本课学习圆柱的表面积的基础，但由于侧面是曲面，所以 “圆柱的侧面展开图是什么图形？”，“侧面展开图与圆柱有什么关系？”，“怎样求圆柱的侧面积？”。这些问题将是本课表面积知识新的生长点。

三、教学设计

1. 学习目标

（1）经历圆柱展开等操作活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义；

（2）经历圆柱侧面展开的过程，了解圆柱侧面展开后可以是长方形、平行四边形；

（3）探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。

2. 教学重点

探索圆柱侧面积的计算方法。

3. 教学难点

圆柱侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

4. 教学准备

课件、圆柱体包装盒、剪刀等。

四、教学实施

（一）创设情境，揭示问题
   
1. 请同学们欣赏世界上著名的建筑！（观看视频）

2. 设计师们用到了一个共同的立体图形是什么？

3. 关于圆柱，你了解哪些知识？


【设计意图：通过观看短片，学生发现生活中到处可以用到圆柱！回顾圆柱的相关知识，加深学生对于圆柱特征的认识，为圆柱表面积的学习打下基础。】


（二）探究发现，建立模型

1. 观看微课

怎样解决这个问题？思考一下，说说你的想法。

【设计意图：通过微课形式，创设给望远镜做包装这样的情境，激发学生的求知欲，同时也能够体现数学学习的价值，发展学生的思维能力。】

2. 侧面是一个曲面，侧面积该怎么求呢？你有什么好办法？

（1）学生汇报想法。

（2）小组合作，共同探究。

（3）探究问题： ①圆柱的侧面展开图是一个怎样的图形？ ②侧面展开图的长与宽与这个圆柱有什么关系？ ③怎样求圆柱的侧面积？

（4）小组汇报探究结果。

【设计意图：圆柱的侧面展开图是什么图形，以及展开图中的长、宽与圆柱有关量之间的关系是本节课的难点所在。因此，我将问题串二、问题串三两个问题放在一起让学生探究，一方面发挥学生的主体地位，另一方面旨在充分让学生经历侧面展开的过程，找到展开图与圆柱之间的关系，使知识更具有连贯性。通过自主探索，小组合作等方式，推导出圆柱侧面积的计算方法。学生眼、手、脑多种感官的参与，有效培养了学生的观察能力、动手操作能力。适时渗透转化的思想，锻炼了学生的空间观念和思维能力。】

3. 计算 “至少需要多大面积的纸板？”

（1）学生独立完成。

（2）汇报展示做法，提示学生注意有两个底面。

（3）观看微课。

【设计意图：学生自主探究出圆柱侧面积的计算方法，根据圆柱的展开图由两个底面和一个侧面组成，学生不难求出圆柱的表面积，在这里通过微课提示学生，实际做包装盒时实际用料要比计算的结果多一些，做到理论与实际相结合。】

4. 课堂小结

（1）观看微课，听听小伙伴的收获。

（2）教师总结。

【设计意图：微课的形式更加直观地回顾本节课，也更加吸引学生的注意力，学生在听取小伙伴们的收获时，相同之处，会在心里给予自己肯定，增加学生的自信，学生没有回顾到的地方，又会加以补充，这也是混合式教学的优势所在。】
    
（三）理解应用，强化体验

1. 连一连，并在括号中填出相应的数。

2. 求圆柱的表面积。与同伴说一说，侧面积是如何得到的？

【设计意图：通过练习，巩固圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系、圆柱表面积的计算方法，提高解决问题的能力。】

（四）总结归纳，提升经验

同学们，这节课你有哪些收获和体会？在学习中我们曾遇到了什么问题，我们是怎样解决的？


【设计意图：这个环节一方面是对本节课知识点的回顾整理，帮助学生建构知识，同时也使学生意识到，学习数学是为了解决生活中遇到的问题，做到理论实践相结合。】

五、板书设计

                     圆柱的表面积
                     
    长方形的面积 =  长   × 宽
    

    圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高    S 侧 = Ch
    

    平行四边形的面积 = 底    × 高