《圆的认识 (一) 试一试》教学内容及环节 (第一稿)

一、微课引入，提出问题

1. 说一说生活中哪些地方用到圆。

2. 观看微课，学生自主提出想要研究的问题。

预设问题一：车轮为什么是圆的？

预设问题二：其它形状做车轮行吗？

3. 学生协商研究方法，达成共识。

根据学生已有经验，学生可能会提出通过猜想 —— 查找资料 —— 操作验证的过程来研究。

（意图：问题是思维的起点，亦是思维的生长点。让教学基于问题，就是让教学基于学情，找到核心素养在数学教学中的 “落地” 途径。课一开始让学生回忆生活中哪些地方用到圆，初步感知圆在生活中的应用。然后利用微课趣味、精炼的特点，快速激发学习兴趣，促进学生思考后自主提出问题，增强了问题意识。）

二、观察实验，探究奥秘

1. 学生猜想不同形状做车轮行驶起来的样子。

2. 进行试验，操作验证

①小组合作，想象三种车轮（圆、正方形、椭圆）的运动情形，画出车轮中心的运动轨迹。

②观察、比较、探究三种车轮中心的运动轨迹图，揭示圆做车轮的奥秘。

学生先根据自己的生活经验进行猜想，然后利用网络查找资料来辅助验证自己的想法，全班进行交流后发现网络上对这个问题的解释还多是依靠经验、感觉，不足以说服彼此。于是决定进行试验来验证，尝试从数学的角度，用科学的方法进行验证。通过师生、生生的协商交流，逐渐找到解决问题的突破点：研究各图形重点的运动轨迹。小组合作画出三种车轮中心的运动轨迹后，引导学生观察、比较几种不同图形中心点的运动轨迹的不同，从而揭示圆做车轮的优势。

（意图：面对问题，我鼓励学生自己尝试解决问题，真正做到了以学生为中心，以问题来引领。猜想 —— 验证是数学解决问题常用到方法，于是学生通过动手试验进行验证，从而发现不同形状车轮的中心点在行进中的高度变化不同，圆形车轮的中心点没有变化，而正方形、椭圆形车轮的中心点有变化。由于圆上的各点到圆心的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人就会感觉很平稳；而正方形、椭圆边上的各点到中心点的距离不相等，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。学生也在发现问题、分析问题和解决问题的过程中提高了学习能力和创新精神。）

③观看微课，深化认知

（意图： 通过微课的播放，把抽象化的知识具体化，让学生直观感受三种图形边上的各点到中心点的距离长短不同的情况，体会各个图形的不同特征，深化了认知，也体会圆在生活中的应用。）

3. 进一步理解圆的特征

①说一说圆和其他图形有什么不同，进一步理解圆的特征。

②课件展示，体会极限思想

（意图：在协商交流圆与其他图形不同时，进一步理解圆的特征，体会圆的一中同长，所以用它做车轮最合适。此外通过课件的展示，学生观察、体会正多边形随着边数的增加，中心点到边的距离也会越来越接近，图形越来越接近圆，渗透极限思想。）

三、总结延伸

1. 引导学生说说本节课有什么收获？

2. 观看微课，体会人类是怎样实现用其它形状做车轮的。

（意图：其他图形做车轮不合适的原因是中心点与地面的距离不同，于是我们可以制造让中心点到地面的距离相等的可能性，也就是改变地面形状来适合不同形状的车轮。这也体现了人类不断的向不可能去挑战的勇气，经过恰当地创造调整，变不行的车轮为可行的车轮，从而培养了学生创造性解决问题的意识和能力。）