第二稿教学设计
                    选课思考

本节课位于北师大版教材四年级上第二单元第一课时，线的认识在小学阶段只有本册安排了一次，虽然在前面学习平面图形的初步认识时，接触过线段，射线和直线，但是都是语图形特征的直观认识结合在一起的，直接使用这些线的名称，本节课则是系统的认识数学世界里的线段、直线、射线。同时为后面的课时线和线之间的位置关系的学习打下基础。属于整个空间几何范畴的基础课和种子课，所以我们选择了这节课进行教学。

                    教材分析

本节课位于北师大版小学数学四年级上第二单元第一课时（教材 16,17 页） 本单元属于空间几何范畴，本节课主要是结合生活实例，认识线段，射线和直线，会用字母表示线段，射线和直线，体会两点之间线段最短，知道两点间的距离，发现学生的抽象概括能力。 在此之前我们已经认识了长方形，正方形，三角形、平行四边形这些平面图形，并且认识了直角锐角和钝角，这些平面图形都是由线组成或者围成的。学生对线已经有了一定的感知。我们在本节课认识了线以后还将就线与线之间的位置关系展开系统的学习和研究。 本节课中教材精心编排了一组生活实例，是学生直观的感受线的长度，端点，曲直等方面的特征，顺势抽象出三种线的几何图形。本课对线的认识主要提出了两个问题，一个问题是认识线段直线和射线，第二个问题是进一步认识线段的基本性质与两点间的距离。

                          教学重难点

重点：结合生活实例，认识线段、射线、直线，知道他们之间的区别与联系，发展抽象能力。 难点：让学生从实物中抽象出 “线”，理解三种线的基本性质。

                           教学过程

一、谈话引入 师：同学们我们今天一起来认识一个新朋友。（板书：线）

师：我们教室里哪里有线？

生：找到各种生活中的线 。

师：生活中有各种各样的线，（PPT）我们数学上也一样。你都知道哪些有关线的知识呢？

生：自由表达

师：你还想知道哪些有关线的知识呢？

生；自由表达

师：（板书：线是什么组成的，线是什么样子的........）

（设计意图：本节课位于单元课第一课，是一节种子课，在开课时教师直接进入主题，让学生知道本节课大致学习内容，然后抛出两个开放性的问题，让学生自由思考，自由表达，最终达到让学生带着思考和问题进入课堂的目的。）

二、初步感知，找一找（经历从实物中抽线出 “线” 的过程）

师：下面就让我们带着这些问题，一起用数学的眼光来研究一下 “线” 吧！

师：你能在这三幅图中找到线吗？它在哪，它是什么样的？

生：（依次在三幅图中找到各种各样实物中的线，用自己的话说他是什么样的。）

（PPT 出现 “线”）

师：板书（直直的，斜斜的.......）用这样一些词语形容了你们找到的这些线。

直直的是他们的形状，斜斜的指的是这些线的位置，

同学们在介绍这些线的形状时都提到了 “直直的” 那这三附图中这些直直的线有没有不同呢？

生 3 斜拉桥上的线，从这个点到这个点，光线都是从一个点发出来的，海平线没有起点也没有终点。

（学生如果不能说出，老师引导，斜拉桥上的线从哪开始，到哪结束？

光线是从哪开始，到哪结束的？光线到图片的边缘就真的结束了吗？他还在向哪个方向延伸？我们能看到在哪结束的吗？光线是从一个点发出来的，有起点，没有终点。海平线我们能看到起点吗？能找到终点吗？）

师：那你能用画图的方法分别表示出这三幅图中的线吗？试一试吧！

生：自由画图。

师：（展示学生作品）你画的是哪幅图中的线，你是怎么想的。

（设计意图：教师直接抛出三种线的图片，让同学们通过看一看、说一说、画一画三种活动亲自经历将线从实物上抽象出来的过程，以初步建立三种线的表象，虽然学生的作品不太成熟，但是这一过程是必要的。）

三、自学探究，认一认（认识三种线的图形语言和符号语言）

师：同学们对这些线应该怎样表示有了自己的想法。那我们数学上到底应该如何表示这三种线呢？请同学们自学数学书 16 页认一认，说一说你知道哪些有关线的知识。

生：自学 3 分钟。

师：请同学来为我们介绍一下斜拉桥上找到的线。

生：斜拉桥上的线应该这样表示，（画）他叫线段，线段有起点，又有终点，所以有两个端点，他的长度就是可以测量。如果给他的两个端点标上字母 A,B, 就读作：线段 AB 或线段 BA。

同学还有没有疑问或者补充？

师：请同学来为我们介绍一下第二幅图里找到的线。

生：一条光线应该这样表示（画），他叫射线，射线有起点，没有终点，所以有 1 个端点，他的长度是不能测量。如果给他的端点标上字母 A, 读作：射线 AB。

同学还有没有疑问或者补充？

生 1：B 是哪里来的呢，射线上不是这有一个端点吗？

生 2：B 是我在射线上随便找的一个点

师：那我们能不能在这标上点 B 呢？

生 2：也可以

师：我们的线就是由无数个点组成的，所以我在射线上可以随意找一点就可以。

生 3：为什么过了点 B 还有呢？

生 2：因为射线没有终点，所以过了点 B 还在延长。

生 4：那我们可不可以叫他射线 BA 呢

生 2: 不能，我们应该先读起点，再读方向上的点。

师：这位小老师给我们介绍的真清楚，那谁来给我们讲讲海平面上找到的这条线？

生：海平线应该这样表示，他叫直线，他没有起点也没有终点，他可以向两个方向无限延伸，他的长度是不能测量。在直线上找两个点分别标上 A 和 B，读作：直线 AB 或直线 BA。

同学还有没有疑问或者补充？

生 2：直线没有端点，AB 两个点也是我们为了读出它自己找的。

（设计意图：本环节主要为学生的自学和汇报交流，教师将学习任务下发，给学生充分的时间去自主研究和学习，自学以后再全班交流汇报。放手让学生自己独立学习，整体把握三种线的特征，培养学生的自主学习能力和理解概括能力。）

四、小组讨论，说一说（三种线的区别与联系）

师：同学们讲的真精彩，现在再来观察这三种线，他们哪里不同呢？

小组内说一说，把你们的发现记录下来吧！

生：小组活动，记录发现

生：汇报交流

1：不同的是他们的的端点个数不一样，线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。 2：我们还发现只有线段可以度量，直线和射线都不能量出长度，因为他们是无限延伸的。 3：射线和直线也不一样，射线只能像一个方向延伸，而直线可以向两个方向延伸 4；我还发现，光线的那条射线只要给他加一个遮挡物他就变成线段了......

师：同学们都有一双善于发现的眼睛。

(设计意图：引导学生观察几何图形和表格，梳理三种线的不同点和相同点，帮助学生进一了解三种线的特征，进一步认识三种线。）

五、变式练习，做一做（进一步区分三种线，认识线的性质）

师：我们分清楚了三种线，我们来挑战一下吧！

挑战一：说一说，这是什么线，你的理由是什么（教材 17 页第二题变式练习）

（设计意图：本题用动态图逐步呈现：线段，射线，直线，然后让学生说一说判断的理由，让学生正确表述线段、直线和射线的同时，加深学生对三种线之间的区别与联系的理解）

挑战二：说一说老虎山到狐狸洞有几条路？描出最短的路线，你发现了什么？

师：有几条路？

生：4 条

师：你觉得那条路最近？

生：第 3 条

师：什么工具可以帮助我们验证一下呢？

生：直尺

师：同学们试一试呢？

生：自己尝试

师：有同学发现了问题

生：第一条线弯弯的不好量

师：你能想到办法吗？

生：用直尺慢慢量，

生：用量角器......

师：你们来试一试！（学生发现都不准确）

师：我们来看看奇思和妙想有什么好的办法吧！（播放新世纪小学数学微课资源）

师：通过验证，我们发现，确实第三条路线最短，那这条线其实就是我们今天学习的什么线

生：线段

师：这两点之间所有的连线中线段最短，线段 AB 的长度就是 AB 两点之间的距离。（板书）

（设计意图：本环节是一个情景引发的数学问题，先让学生凭感觉猜一猜哪一条路最近，再鼓励学生自己量一量，证实自己的发现，但是学生在动手操作的时候就会发现问题，曲线不能用我们常用的测量工具去度量长度，在学生充分思考过后应用北师大版微课资源呈现现实的测量过程，实现线上线下教学相融合，即直观，又高效。让学生进一步认识线段的基本性质）

挑战三：看谁画的又快又多？（第 17 页第三题变式练习）

师：请同学们按要求，画一画，看谁画的又快又多

1：过一点画直线

2：从一点出发画射线

3：过两点画直线

生：作图（每题 30 秒钟时间）

生：展示作品

师：我们发现，过一点可以画多少条直线？

生：无数条（板书）

师：从一点出发可以画多少条射线呢？

生：也可以画无数条

师：那过两点，你们画了几条直线

生：一条

（板书：过一点可以画无数条直线，从一点出发可以画无数条射线，过两点只能画一条直线）

（设计意图：本环节一共设计了三个变式练习，）

六、总结提升

师：同学们回过头来看一看，通过我们刚才的学习，课前的哪些问题已经找到了答案？

生：线不是都是直的，也有弯的。

生：线是由点组成的......

师：还有一些问题通过这短短的学习还不能解决，让我们带着这些问题进入本单元后面课时的学习，看能不能找到答案？最后我们用一句话来共勉。