《线的认识》初稿
                        
                            选课思考 
                            

本节课位于北师大版教材四年级上第二单元第一课时，线的认识在小学阶段只有本册安排了一次，虽然在前面学习平面图形的初步认识时，接触过线段，射线和直线，但是都是语图形特征的直观认识结合在一起的，直接使用这些线的名称，本节课则是系统的认识数学世界里的线段、直线、射线。同时为后面的课时线和线之间的位置关系的学习打下基础。属于整个空间几何范畴的基础课和种子课，所以我们选择了这节课进行教学。

                            教材分析
                            

本节课位于北师大版小学数学四年级上第二单元第一课时（教材 16,17 页）

本单元属于空间几何范畴，本节课主要是结合生活实例，认识线段，射线和直线，会用字母表示线段，射线和直线，体会两点之间线段最短，知道两点间的距离，发现学生的抽象概括能力。

在此之前我们已经认识了长方形，正方形，三角形、平行四边形这些平面图形，并且认识了直角锐角和钝角，这些平面图形都是由线组成或者围成的。学生对线已经有了一定的感知。我们在本节课认识了线以后还将就线与线之间的位置关系展开系统的学习和研究。

本节课中教材精心编排了一组生活实例，是学生直观的感受线的长度，端点，曲直等方面的特征，顺势抽象出三种线的几何图形。本课对线的认识主要提出了两个问题，一个问题是认识线段直线和射线，第二个问题是进一步认识线段的基本性质与两点间的距离。

                           教学重难点
                           
                           

重点：结合生活实例，认识线段、射线、直线，知道他们之间的区别与联系，发展抽象能力。

难点：让学生从实物中抽象出 “线”，理解三种线的基本性质。

                    教学过程：
一、谈话引入

师：同学们，我们今天来认识一个新的朋友（板书：线）

师：谁能说一说生活中哪里有线呢？

生：毛线、衣服上的线......

师：教室里哪里有线？它从哪到哪？

生：墙上，灯上.....

师：我们生活中有各种各样的线，有直的线也有弯的线，我们数学中也一样，我们今天来研究直直的线.(板书：直直的)

（设计意图：本节课位于单元课第一课，是一节种子课，在开课时教师直接进入主题，让学生知道本节课大致学习内容，然后抛出两个开放性的问题，让学生自由思考，自由表达，最终达到让学生带着思考和问题进入课堂的目的。）

二、认识线

1、认识线段、射线和直线（观察、比较）

师：老师出去旅游，拍下了一些视频和三张美丽图片，我们一起来分享一下吧。

（看视视频和图片）

师：你能从这三幅图中找到线吗？

生：指一指，说一说

师：三幅图中的线有什么相同与不同之处呢？同桌相互说一说你的发现

生：斜拉桥上的线是斜斜的，光线都是从一点发出来的，海平线无边无际......

师：引导学生在认真观察、想象的基础上，进行比较和分析，教师适时提问与提升远看大海与蓝天好像连成一条线，沿着两个方向看，好像无限延伸下去了。

2、 从实物抽象出几何图形，认识线段、射线、直线

师：同学们发现了这些线好像不太一样，你能联系上面的收获大胆的把这三幅图中的线画在你的草稿本上吗？ 生：自由画一画

师：谁来展示一下你再斜拉桥上找到的线。

生：自由表达

师：斜拉桥上的牵引绳形如：（画）直直的，有两个端点，我们叫这样的线 “线段”（板书）

生：我是这样画第二幅图上找到的线的

师：激光线形如：（画）直直的，是由一点发出来的，另一端射向远处。我们叫这样的线：射线（板书）

生：我是这样表示海平面上找到的线的！

师：地平线形如：（画）直直的，两端是看不到尽头的，我们叫这样的线为：直线。（板书）

师：请你像老师一样在表格中画出线段、射线和直线正确的表示方法。

生：练习在题单上画出三种线。

师：谁来说一说我们在画图的时候要注意一些什么呢？（播放 PPT，再起强化）

（设计意图：教师直接抛出三种线的图片，让同学们通过看一看、说一说、画一画三种活动亲自经历将线从实物上抽象出来的过程，以初步建立三种线的表象，虽然学生的作品不太成熟，但是这一过程是必要的。）

3 、线段、射线与直线的区别与联系

师：观察一下，这三种线有什么相同和不同的地方吗？请你根据你的发现独立填一填表格。

生：独立的填出端点个数和长度。

师：我们发现线段有几个端点，它的长度可以度量吗？

射线有几个端点呢？它的长度又可以度量吗？

直线呢？

生：汇报完成表格。

师：现在观察表格，比较一下三种在组内说一说，你们发现这三种线有什么相同和不同的地方。

生：它们的端点个数不同

生 1：直线没有端点。

生 2：我发现，线段可以度量，而直线和射线都不能度量。

生 3：我发现射线可以向一个方向延伸，而直线可以向两个方向延伸。

......

师：是的，线段有两个端点端点，我们叫他线段 AB 或线段 BA。

射线有一个端点我们给他标上点 A，再在射线上随便找点写上 B，只能从端点读起，我们叫他射线 AB。

直线没有端点，用字母表示时，有两种读法直线 AB 或直线 BA。

（设计意图：本环节主要为学生的自学和汇报交流，教师将学习任务下发，给学生充分的时间去自主研究和学习，自学以后再全班交流汇报。放手让学生自己独立学习，整体把握三种线的特征，培养学生的自主学习能力和理解概括能力。引导学生观察几何图形和表格，梳理三种线的不同点和相同点，帮助学生进一了解三种线的特征，进一步认识三种线）

三、变式练习（进一步区分三种线，认识线的性质）

师：既然你们把这三种线分的那么清楚了，我们来挑战一下吧！

挑战一：说一说，这是什么线，你的理由是什么（教材 17 页第二题变式练习）

（设计意图：本题用动态图逐步呈现：线段，射线，直线，然后让学生说一说判断的理由，让学生正确表述线段、直线和射线的同时，加深学生对三种线之间的区别与联系的理解）

挑战二：说一说老虎山到狐狸洞有几条路？描出最短的路线，你发现了什么？

师：有几条路？

生：4 条

师：你觉得那条路最近？

生：第 3 条

师：什么工具可以帮助我们验证一下呢？

生：直尺

师：同学们试一试呢？

生：自己尝试

师：有同学发现了问题

生：第一条线弯弯的不好量

师：你能想到办法吗？

生：用直尺慢慢量，

生：用量角器......

师：你们来试一试！（学生发现都不准确）

师：我们来看看奇思和妙想有什么好的办法吧！（播放新世纪小学数学微课资源）

师：通过验证，我们发现，确实第三条路线最短，那这条线其实就是我们今天学习的什么线

生：线段

师：这两点之间所有的连线中线段最短，线段 AB 的长度就是 AB 两点之间的距离。（板书）

（设计意图：本环节是一个情景引发的数学问题，先让学生凭感觉猜一猜哪一条路最近，再鼓励学生自己量一量，证实自己的发现，但是学生在动手操作的时候就会发现问题，曲线不能用我们常用的测量工具去度量长度，在学生充分思考过后应用北师大版微课资源呈现现实的测量过程，实现线上线下教学相融合，即直观，又高效。让学生进一步认识线段的基本性质）

挑战三：看谁画的又快又多？（第 17 页第三题变式练习）

师：请同学们按要求，画一画，看谁画的又快又多

1：过一点画直线

2：从一点出发画射线

3：过两点画直线

生：作图（每题 30 秒钟时间）

生：展示作品

师：我们发现，过一点可以画多少条直线？

生：无数条（板书）

师：从一点出发可以画多少条射线呢？

生：也可以画无数条

师：那过两点，你们画了几条直线

生：一条

（板书：过一点可以画无数条直线，从一点出发可以画无数条射线，过两点只能画一条直线）

（设计意图：这是本节课的第三个变式练习，对学生来说有一定的难度，我们在设计时把学生做一做变成了画一画，比起实物的旋转来学生更能够直观感受到三种线的特殊性质。）

四、总结

师：通过今天的学习相信同学们对线都有了一些新的认识，谁来说说你的收获。

生：我知道了线有很多种。

生：数学上的线和生活中的线好像还不太一样呢

生：我知道了原来射线和线段都可以在直线上截取到 ...... 师：关于线还有很多的知识有待我们区探索，最后用一句话和孩子们共勉。