8.【教学设计第三稿】

一、谈话开课。

今天我们将一起探究 ——（齐读：三角形内角和）。

请拿出昨天老师给你的三角形，指一指，它的内角在哪？内角和又是什么？

说到三角形，你会联想到哪个常用的测量工具？（三角板）

PPT. 这里有一副三角板， 说说它们的每个内角是多少度？内角和呢？

三角板刚好是什么形？（三角形），也就是说这个三角形的内角和是多少度？怎么知道的？

从刚才两个三角形的内角和计算中，你发现了什么？

师：那我们能不能就说：左边三角形内角和 180，右边 180, 所有三角形内角和都是 180 度呢？

师：既然有分歧，我们想办法证明自己的观点。/ 预设：这两个三角形就能代表所有三角形了吗？

师：你们准备怎么验证？

师：动手测量是最直接的方法。全世界有那么多三角形，我们都挨着测量完吗？取样？锐角、直角、钝角。

（板书贴三个教具）

二、汇总课前数据，解决疑问。

昨天我发给大家的三角形里面有这些形状的三角形吗？来，汇报一下，你测量的是什么三角形，内角和多少度？ （贴教具，PPT 打勾）

追问：还有谁的是直角三角形？请起立，多少度？/ 有其它形状的三角形吗？多少度？依次处理锐角、钝角三角形。

微课中的小朋友也测量了 5 次，谁来报数据？

观察汇总的内角和数据，你有什么发现？

你还有什么疑问吗？

预设：同样都是三角形，为什么？ / 三角形家族内角和最小？

微课验证误差。

我们发现，直接量方法好，虽然有误差，不准确，但我们能知道三角形的内角和在 180 度左右？究竟是不是所有三角形的内角和一定就是 180° 呢？还有其它不同的方法吗？

提示：180°—— 你会联想到哪个图形？怎样把三个内角变成它呢？

三、操作验证，小组合作。

互学要求

1. 用手中的三角形，独立思考验证方法。有方法后小组内交流。

2. 如果自己没有想法，可以打开小组内的信封，四人小组共同来探索一下。

3. 小组有想法后，作好汇报准备，如果时间充足，可以继续探索其它方法。

教师巡视，指导。

汇报顺序：撕 / 折 / 摆 / 抽样。

方法 1：生：撕拼（）你有疑问吗？方法相同的举手？形状呢？能不能撕拼成平角？其它形状的？谁补充。 你验证的是什么三角形？谁来小结：不论是，都。

方法 2：生：折。有疑问或补充吗？（预设：折来对不齐呀？经验介绍？）你验证

方法 3：摆拼。三个或 6 个，注意推理。重复。

十分会思考，想出了这么多方法，要领是什么？方法有共同之处吗？

带着问题观看微课 2.

微课，方法要领是什么？撕拼、折拼、摆拼，共同之处？

小结：三种方法都不错，但是操作过程中仍然有误差。想想，能不能借助我们学过的常见的图形，不撕、不折、不拼，想办法说明三角形的内角和一定是 180 度。

四、逻辑推理验证

提示：联想 —— 三角形（ ），180 度 —— 平角，还有特殊角度吗？

长方形，能想到方法吗？

生：长方形 —— 对角线，剪成两个完全一样的直角三角形，长方形的四个内角是 360°，其中一个直角三角形的内角就是 180°。

推理方法 —— 验证直角三角形的内角和是 180°，同意吗？这方法严密吧？

介绍帕斯卡 ——12 岁发现，长方形。

你还能用这种严密的推理方法，验证锐角三角形、钝角三角形的内角和是 180° 吗？

这次，就用这两个直角三角形，谁来试试？ 生：合，成一个锐角三角形，也是 180. 生：合，成一个钝角三角形，还是 180°。 归纳：回头看看

不论是测量，还是操作验证，还是推理，我们都验证了哪三类三角形的内角和是 180 度，现在能把这三句话合成一句话吗？（任意或者所有）

回看微课图，解决小三角形的问题，学生先回答。高三角形？胖三角形？小 三角形？发现：不论高矮胖瘦都是 180 度，与大小有关吗？与形状有关吗？ 电脑验证：不死心，验证一下。仔细观察，这个过程中，什么变了，什么没变？

五、练习。

1. 判断：(评价) 猜一猜，这块三角形的碎玻璃可能是（ ）三角形？ 投票 1.2.3

六、课堂小结；收获。联想。还想探索什么呢？