《三角形的面积》教学设计 (第一稿)

【本节课知识点】 掌握三角形面积的计算方法：三角形的面积 = 底 × 高 ÷2； 字母公式：S =a h÷2； 理解三角形面积计算公式的推导过程。

【学情分析】在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用 “底 × 高” 除以 2？这个 “底 × 高” 求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 设计思路：本节课的设计力求体现 “以学生发展为本” 的教学理念，体现 “主导 —— 主体” 教学结构特点，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验 “转化” 思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。采取小组合作学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。 设计亮点：课前利用微课自学，在课上总结发现，初步得出三角形面积的计算方法，体会转化的思想。再深入操作，利用多种方式把三角形转化成学过的图形，再次验证三角形面积的计算方法。

【教学目标】

知识与能力： 使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并学会运用公式计算三角形的面积。

过程与方法 1、通过动手操作使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力及动手操作能力。

2、运用面积计算公式，使学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

情感、态度、价值观：

1、引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。

2、通过演示和操作使学生感悟数学知识内存在联系的逻辑之美。

【教学重点】

掌握三角形面积的计算方法。 教学难点： 理解三角形面积计算公式的推导过程。

【教具学具准备】

1、完全相等的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个。

2、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

1、出示生活中物体的图片让学生观察，鼓励学生说说物体中包含了哪些图形。

2、鼓励学生说说这些图形的面积该怎样计算，由此导入新课（板书课题）。

二、探究新知。

<一> 各小组拿出学具，说说这些三角形分别是什么三角形？（突出每组中的两个三角形完全一样）

<二> 小组合作动手拼一拼、摆一摆、说一说。

1、屏幕出示活动要求：

（1）两个完全一样的三角形能拼成什么图形？你是怎样拼的？

（2）拼得的图形与所用的三角形有什么关系？

（3）其中一个三角形的面积和所拼成图形的面积有什么关系？

2、学生以小组为单位进行操作和讨论。

小组长负责分配任务，每个小组有 6（全班 39 人，分成 6 个小组，每组 6 或 7 人）个人，小组长负责安排同学分别拼两个完全一样的锐角、钝角、直角三角形、解答拼得的平行四边形的底和高与所用三角形的底和高有什么关系、解答其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系。 学生讨论交流。针对所反馈的基本题目及将要展示的题目交流讨论，教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导。

3、小组汇报讨论结果，老师结合学生的回答用课件进行演示。

<三> 归纳公式：

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

生：三角形的面积 = 底 × 高 ÷2（老师板书）

师：通过刚才的操作讨论，我们发现：无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来除以 2，也就是底 × 高 ÷2。

师：如果用 S 表示三角形面积，用 α 和 h 分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？（结合学生回答，教师板书 S=ah÷2）

三、反馈应用：

1、出示例 1：（课件出示）红领巾的底是 100 厘米，高是 33 厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、趁热打铁，鼓励学生完成设置的练习题（课件出示，灵活使用）。

四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、板书设计：

                  三角形的面积 
           
           三角形的面积 = 底 × 高 ÷2   
                 
                    S=a×h÷2