《包装的学问》教学设计

西安高新第一小学 王小英

教学内容：北师大版《义务教育课程 标准实验教科书・数学》五年级下册第 82～83 页。

教材分析：

本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识后安排的一节综合实践课，引导学生进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。在探究过程中逐渐渗透度量意识，让学生感受度量在本节课的真实作用。教材安排这一内容，主要是给学生创设一个开放的学习空间，通过这些实践活动，培养学生的问题意识、创新意识、合作意识提高学生的综合实践能力。

学情分析：

在这节课前学生已经会计算长方体的表面积，对一些组合立体图形也有了一定的表象认识，初步具备一定的猜测、归纳能力。学生在生活中也接触过礼品包装的现象，知道包装纸的大小等于包装后物体的表面积（接口处不计）。通过动手操作大多数学生可以得到由 4 个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但思维无序，对于方法的归纳和总结存在困难。

教学目标：

1. 知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识探索多个相 同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，体验策略的多样化，发展优化思想。

2. 过程与方法目标：发展动手操作能 力和空间想象观念，培养积极思考、探究 规律的能力，能用不同的方法解决简单的 实际问题，体验解决问题的基本过程和方 法，提高解决问题的能力。

3. 情感态度价值观目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识，了解包装的学问在 生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：利用表面积等有关知识探 究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

教学难点：理解最节省包装纸的道理，探索最节省的包装策略。

教学过程：

一、创设情境，新课导入。

同学们，礼物是人们表达感情的一种方式，你们收到或送出过礼物吗？当你把精心选好的礼物送给别人之前，你会做些什么？（精心包装）接着，让学生欣赏一些精美的礼品盒的包装。

师：这是 1 盒巧克力，观察它的盒子是一个什么形状的？

生：长方体

师：加上数据你能求出这个长方体上最大的面的面积吗？最小的面呢？这个不大不小的面我们把它叫做中面，中面的面积呢？

生：分别计算出各个面的面积是 150,60,90。

师：老师想用一张精美的包装纸把它包起来，把它作为一个神秘的礼物送给我的好朋友，你能帮我算一算一共要多少包装纸吗？

生：可以用刚刚算出来的三个面的面积加起来再乘 2 就可以了（600）。

师：实际上就是算这个长方体的什么？

生：表面积。

师：这个同学借用了刚算出来的数据计算出了他的表面积，借用已有的数据来解决问题是一种很好的方法。可是精品店的老板告诉我，包装纸要比 600 平方厘米大一些，这是为什么呢？

生：学生根据自己的经验回答。（要有粘合的部分，所以实际需要的包装纸面积要多一些。

师：你们在生活中很注意观察。

师：包装物体时，接口处会留出一部分用来粘合。因此，实际包装用纸的面积比长方体的表面积要大。接口处不计，表示至少需要用 600 cm 的包装纸，也就是露在外面 6 个面的面积之和。

设计意图：这一环节的设计，从激发学生的兴趣入手，复习了计算长方体的表面积，在计算中感受 “度量” 的作用。并引导学生学会使用已有的数据进行解决，为后面的计算节省时间。