数的度量有以下三个阶段。

第一阶段：基于一一对应的以物计物层次，这时没有符号化，属于一般感知阶段，开始了最初的量化。

第二阶段：发展了语言。通过一般的抽象导致自然数（符号化和十进制自然数）的发明。

第三阶段：数位位置制。用相同的符号或者物体来表示不同的数量，用不同的位置来表示（区别）不同单位的数。

对于本节课的教学设计来说很符合这三个阶段。