表示十进制自然数的关键是 10 个符号和数位，其中的度量单位是 1，因此，自然数是一个一个多起来的，皮亚诺就是依据这个原则建立了自然数公理体系。需要特别强调的是，虽然在教科书中是用加法 (相反数) 或者减法定义负整数，但中国汉代的数学著作《九章算术》表明，负整数与自然数一样，也是人们对数量抽象的结果，与对应正整数之间的关系是：数量相等，意义相反。