“认识分数” 的目的是引进一种新的数，来表示那些用自然数无法表示的数的大小，它与自然数一起在数轴（数直线）上按大小有序排列着。即分数的本质是用来表示大小的。而教材中认识分数是从这里开始：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。这里突出的是 “率” 的意义。这里的 “一份或几份”，所指的还是某个具体事物（如月饼）中的一部分。而任何 “数” 所表示的只能是对某对象的大小，和该事物的具体属性无关。一个具体的事物或其部分，是不可以用 “数” 来表示的，只有这个具体事物或其部分的大小，才能用数来表示。按照这种解释，我好像有点理解学生为什么总是在分数 “量” 的意义上理解得困难了。