分数是一个过程性概念。因此，在分数概念中，我们一定要让学生经历实际操作或心理操作等分割及再合成其份数的活动。特别是分数的初步认识阶段，要充分运用直观和形象的手段，让学生在具体的情境中动手操作，感悟意义。盛老师设计改变分割方式、改变分割对象、改变平均分的份数和取的份数等活动，通过这些有目的、有重点、有层次的操作活动，经历平均分一个量，建立部分与整体之间的关系，逐步形成、完善对分数的认识，正确建立分数的概念。如此，学生理解起来更容易一些。

单位 “1” 是一个变化的量，是一个根据你需要而选择的标准量。本节课，盛老师举出多元化的例子帮助学生理解可变的单位 “1”。并通过变化的单位 “1” 来理解为什么不同物体的一半都可以用分数表示，从而理解分数的意义。

有效的教学设计要有以下两点特征：第一，它必须符合学生的认知需求；第二，它必须重视新旧知识的过渡。要做到这两点，必须做好前测。设计有效的课堂前测，能够很好地了解学生的发展需要和已有经验，这样才能从学生实际出发，让学生开展适合自己的学习。分数作为学生新接触的数学概念，盛老师从旧知和新旧的连接点处设计前测问题，通过前测了解学生新知生长点的掌握情况，确定怎样引导学生迁移或类推，从而选择最为有效的教学方式，值得学习！

“分数” 对学生来讲是陌生的，但 “物体或图形的一半” 却是学生熟悉的。盛老师充分借助学生的已有经验，引导学生在真实情境中，通过动手、动脑等活动，亲自经历分数度量单位的形成过程、单位的累加过程，形成单位概念的观念，从而培养了学生的数感，累积了度量活动的经验。

盛老师设计中力求体现新课程强调的体验性学习，创设了让学生去折一折、涂一涂、说一说等情景。其中一个重要理念就为学生提供 “做” 数学的机会，在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，再次感悟平均分的概念，结合平均分，充分认识二分之一、四分之一等， 从而认识几分之一，同时使学生的潜能得到充分发挥！

盛老师的这堂数学课，充分体现了让孩子们自己动手操作探究学习，体现孩子主体作用。本节课中，盛老师很好地运用了学生动手操作来解决本课的教学难点内容，学生在探究学习中领会到了分数与平均分的重要关系。本课很好地处理了思考与操作相结合、手脑并用，让学生在动手中发现，在发现中探究，在探究中思考，在思考中提高，从而获得解决问题的知识和经历探究的经验。

随着基础教育课程改革的深入，情境教学法的教学价值日显重要。课程改革就是要改变学生被动接受的学习方式，倡导学生主动学习，积极参与，乐于动手。情境教学法能更好地将数学知识与生活实际联系起来，激发学生兴趣，提高参与度。盛老师巧用生活中的分月饼情境，在分的过程中自然地引导学生实现从整数到分数的过渡，发现问题、提出问题、解决问题。这一设计恰到好处。

《课标》中有提到：在数学课堂中，要注重发展学生的模型思想，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。本节课，直观形象的操作活动充分体现了知识学习的过程性和体验性，盛老师引导学生在活动中逐步理解分数的意义，将现实生活中的问题抽象成数学模型，并用数学模型解决类似问题。这样的设计有利于学生体验与理解，思考与探索，同时也能充分激发学生的学习兴趣，提升学生的学习效果。

盛老师将 “涂一涂、折一折” 等数学活动与 “几等分，取其一” 所表达的几分之一之间很自然地建立了转换与转译关系，引导学生从情景走向数学，把活动与思考数学很好地结合起来，帮助学生建立起真正反映概念本质的内在表征。

数的认识离不开数轴，数轴有利于学生自然地形成对数及数与数、甚至数与数量关系的进一步直观、形象的认识。有助于学生更有效地理解抽象的数的概念与内涵。在数轴上表示分数，最难的就是数轴中的单位 “1” 在哪儿。单位 “1” 和分数单位，“单位” 是其核心词。单位的重要作用就体现在能计量上。因此，教学中帮助学生经历单位 “1” 或分数单位在数轴上的计量过程，经历分数先分后数的过程，是策略的核心。

分数是小学阶段较难理解、容易出现错误的概念之一，盛老师通过让学生涂一涂折一折月饼、花瓶、长方形这些直观模型的二分之一，引导学生用面积的部分 ---- 整体表示分数，使学生感受分数在现实生活中的应用，帮助学生建立和理解分数概念。

本节课从 “” 一个月饼平均分成两份，每份该怎样表示？这一认知冲突出发，引导学生顺利完成整数向分数的扩展，从 “平均分物” 的已有经验出发，逐步体会分数的不同内涵，一半月饼既可以表示为二分之一块，也可以表示为一个月饼的二分之一。盛老师通过设计通过多种活动，引导学生逐步理解分数内涵，抽象出分数模型，发展了学生的抽象思维能力。

“认识分数” 的目的是引进一种新的数，来表示那些用自然数无法表示的数的大小，它与自然数一起在数轴（数直线）上按大小有序排列着。即分数的本质是用来表示大小的。而教材中认识分数是从这里开始：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。这里突出的是 “率” 的意义。这里的 “一份或几份”，所指的还是某个具体事物（如月饼）中的一部分。而任何 “数” 所表示的只能是对某对象的大小，和该事物的具体属性无关。一个具体的事物或其部分，是不可以用 “数” 来表示的，只有这个具体事物或其部分的大小，才能用数来表示。按照这种解释，我好像有点理解学生为什么总是在分数 “量” 的意义上理解得困难了。

本节课重视从学生已有的自然数的经验出发，自然过渡到把一个月饼平均分该怎么表示？抓住新知识的生长点，在解决新、旧知识的认知冲突中，完成对单位 “1” 的认识，抽象出分数概念，理解分数意义。

数和形是数学中最基本的研究对象，内容上相互联系，方法上相互渗透，一定条件下可以相互转化。盛老师的课让学生利用各式图形、面积模型来理解分数意义，把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，挖掘和利用概念中的直观因素，可以有效地降低学生理解的难度。这样不仅有助于培养学生的数学学习兴趣，提高学生数学素质，同时也为以后的数学学习夯实基础。

作为 “量” 的分数在小学阶段确实没有足够强调，实际学习中，学生对三分之一千米，三分之一千克等分数作为一个具体的量的理解不够透彻，课上可以增加这样的相应的练习。

盛老师注重通过直观和操作帮助学生建立分数概念，注重学生的自主体验和探究，这正是新课程理念下鼓励学生自主学习、合作学习、探究学习的充分体现。在科学探究中，潜移默化地影响着学生创新意识与实践能力的形成。

度量性概念的获得过程是一个自主建构的过程或者理解性接受的过程，它是人类心智的产物。本课设计中，盛老师注重设计多种活动，给学生创设合理的探究空间，逐步明晰概念，并进行运用巩固，为后续学习打下坚实基础。

作为老师，我也是看了盛老师的课堂前测才知道，哦原来学生对知识点有这样的了解。课堂前测可以帮老师寻找并找出一种教学方法，使得教师因此可以少教，但是学生却可以因此多学。本课，通过前测我们了解到学生能够从除法意义的角度理解分数，所以我们可以从度量单位的角度下功夫，揭示分数的本质。

结合今天的分享内容，盛老师的课让我想到了数形结合思想。老师引导学生理解 1/2、1/4 时，让学生利用圆形纸片、长方形、花瓶形状折一折、涂一涂、画一画，进行平均分，说一说 1/2、1/4 的意义，从而真正理解其意义。数和形是数学研究的两个主要对象，数形不离，抽象的数学概念借助图形使之直观化、形象化、简单化。