《分数再认识》这节课，我一直很困惑。因为三年级的分数认识《分一分二》认识了分数表示整体和部分关系的意义这一分数的相对性。三年级的随堂练习最后一道思考题，打问号的就是 5 年级的情境，从不同整体拿出的二分之一为什么不一样多。从三年级的思考题到五年级的主情境，我觉得这是不是要求低了点？其实问题是再认识的是什么？我个人认为，再认识还是认识分数的意义， 它可以表示一个绝对数量的意义。更重要的一层意义就是可以表示整体和部分的关系。五年级进一步来认识分数，而且要学习分数的乘除，因此必须来进一步认识分数可以用来表示整体和部分之间的关系，这层意义，特别重要。问题是认识部分与整体的关系用什么方式来认识？用什么途径来认识？我觉得这个问题可以探讨。教材当中用二分之一这些都太简单了。怎么让孩子在这节课中进一步来认识分数的意义呢？张老师在设计中谈到了可以由整体到部分，也可以由部分到整体。我在想这节课能不能用操作的方式来解决分数乘法和除法的问题？就好像说我们还没学整数除法，但是我们前面分一分，分铅笔不管分什么，用操作的方式解决整数除法问题。同样的我们这节课能不能用操作的方式解决五下才学习的分数的乘法除法问题。来进一步体会部分和整体的关系。我举个例子，比如说：25 个橘子，我要拿出五分之三，分给某人，每人分几个呢？学生可以拿出学具摆一摆，他一定会体会到五分之三什么意思，是把 25 平均分成 5 分取其中的 3 份。然后再把其中的 3 个部分合在一起。这就是 25 个橘子的五分之三。在这个操作过程中解决了这个问题，实际上到了五下，这个问题就是二十五乘以五分之三的问题。但是通过操作来解决。然后剩下的橘子有几个？再从剩下的橘子中再拿五分之三，分给另一个人，剩下 10 个，分出 6 个，前后拿出的个数不一样，显然能明白这个五分之三和前面的五分之三表示的部分和整体是不同的。这是从整体得到部分。反过来我们知道，都是五分之三，但是由于它的整体不一样，五分之三的部分也就不一样。那我们反过来也可以说铅笔盒里面拿出铅笔的二分之一是四支铅笔，反过来让孩子猜铅笔盒里有几支铅笔呢？反过来逆向思维思考。它不是通过纯数学抽象思维而是通过实际操作去理解分数的意义。我一直在想通过什么途径来理解分数的相对性？对将来理解乘法除法是相当重要的。