回忆起张老师的几次试教，练习题：为帮助印度洋海啸受灾地区灾民，小明捐献了零花钱的 1/4，小芳捐献了零花钱的 3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？” 学生的回答非常的精彩，有举例的方法把各种情况都说出来，真是给了我们很多的惊喜。是啊，还课堂于学生，放手让他们去想，引导他们跳一跳去摘果子，他们会给你一个惊喜！正所谓：你给他一个支点，他们会翘起整个地球。学生的能力真的是不可低估！

张老师在整个教学过程中，始终紧扣 “同一个分数对应的整体相同，它所表示的具体量就相同；对应的整体不同，它所表示的具体数量就不同” 这一目标，创设具体情境和多种形式的练习，让学生深刻理解分数 “整体” 与 “部分” 的关系。

  张老师的课堂中，教与学都沐浴在和谐的学习氛围中，充分体现了教师的主导性和学生的主体性，课堂中并没有花样迭出、热热闹闹的教学环节，而是让学生整体感知教材，围绕学习目标展开学习，学生在围绕知识与技能目标学习的过程中，经历了探索和发现规律的过程，在这个过程中，学生的情感态度也在发生着积极的改变，学生学习兴趣高涨，提高了教与学的效率。

 张老师的教学过程层层递进，学生思路逐渐开阔，在提高学生的空间能力的同时，也提高了思考、分析的能力，学生能灵活的去解决问题。

 张老师执教的《分数的再认识》，整个教学过程是在充分发挥学生主体性的基础上，让学生自主学、探究学、合作学、猜中学，在多种学习方式中，经历知识的形成过程，得到不同程度的发展。教学中采用了多媒体教学，充分调动了学生的积极性，学习气氛愉悦，学生的主体性得到充分的发挥，学生参与热情较高。

新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为学习的主人的过程。张老师的教学很好地体现了这一教学思想。

  看了张老师的录像课，我体会最深的是张老师的教态亲切自然。我长期教高年级，有时听听低中年级老师上课，看着老师和同学一起做游戏，听着老师那亲切的语言，欣赏着老师那灿烂的笑容，真的是很羡慕。原来高年级的老师也可以这样，张老师，我一定向你学习。

从张老师的教学反思中，我体会到，张老师驾驶课堂的能力提升了很多。课中用心听取学生的发言，体会学生所要表达的意思，根据学生的学习情况不断调控自己的教学，提升了课堂教学效率。这是很值得我学习的。

透过张老师的课我们学到了很多，也在反思自己的教学，在教学中如何引导学生自主地去发现问题、解决问题。张老师让学生在实际操作：拿铅笔的过程中发现问题。然后引导学生自己去解决这个问题，得出结论。这样的体验过程，学生的记忆是深刻的。

听了张老师的录像课，看了张老师写的教学反思，深切感到在线的这种课堂打磨课，不仅仅是执教的老师在专业上成长，我们这些观课者也受到了很多的启发，这种形式真好。

《分数再认识》这节课，我一直很困惑。因为三年级的分数认识《分一分二》认识了分数表示整体和部分关系的意义这一分数的相对性。三年级的随堂练习最后一道思考题，打问号的就是 5 年级的情境，从不同整体拿出的二分之一为什么不一样多。从三年级的思考题到五年级的主情境，我觉得这是不是要求低了点？其实问题是再认识的是什么？我个人认为，再认识还是认识分数的意义， 它可以表示一个绝对数量的意义。更重要的一层意义就是可以表示整体和部分的关系。五年级进一步来认识分数，而且要学习分数的乘除，因此必须来进一步认识分数可以用来表示整体和部分之间的关系，这层意义，特别重要。问题是认识部分与整体的关系用什么方式来认识？用什么途径来认识？我觉得这个问题可以探讨。教材当中用二分之一这些都太简单了。怎么让孩子在这节课中进一步来认识分数的意义呢？张老师在设计中谈到了可以由整体到部分，也可以由部分到整体。我在想这节课能不能用操作的方式来解决分数乘法和除法的问题？就好像说我们还没学整数除法，但是我们前面分一分，分铅笔不管分什么，用操作的方式解决整数除法问题。同样的我们这节课能不能用操作的方式解决五下才学习的分数的乘法除法问题。来进一步体会部分和整体的关系。我举个例子，比如说：25 个橘子，我要拿出五分之三，分给某人，每人分几个呢？学生可以拿出学具摆一摆，他一定会体会到五分之三什么意思，是把 25 平均分成 5 分取其中的 3 份。然后再把其中的 3 个部分合在一起。这就是 25 个橘子的五分之三。在这个操作过程中解决了这个问题，实际上到了五下，这个问题就是二十五乘以五分之三的问题。但是通过操作来解决。然后剩下的橘子有几个？再从剩下的橘子中再拿五分之三，分给另一个人，剩下 10 个，分出 6 个，前后拿出的个数不一样，显然能明白这个五分之三和前面的五分之三表示的部分和整体是不同的。这是从整体得到部分。反过来我们知道，都是五分之三，但是由于它的整体不一样，五分之三的部分也就不一样。那我们反过来也可以说铅笔盒里面拿出铅笔的二分之一是四支铅笔，反过来让孩子猜铅笔盒里有几支铅笔呢？反过来逆向思维思考。它不是通过纯数学抽象思维而是通过实际操作去理解分数的意义。我一直在想通过什么途径来理解分数的相对性？对将来理解乘法除法是相当重要的。

张老师的录像课非常成功，看完之后我有一个小小的想法：在大家分小组动手拿铅笔之前，是否应该增加一个 “猜一猜” 的环节？即 “先让学生猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样”，这样，与后面 “提出问题” 的环节就能够起到相辅相成的作用，也为后面的 “小组讨论、验证汇报” 起到激发学生认知冲突的作用。这个 “猜” 的过程，看似轻描淡写，但我认为这种认知冲突会有效的激发了学生的学习欲望。

对于分数而言，学生是在三年级下册教材 “分一分（一）” 中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在 “分一分（二）” 中学生初步感知了 “整体” 与 “部分” 的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。而 “分数再认识” 这个内容所涉及的单元是在此基础上引导学生进一步认识和理解分数。这里的 “再认识” 已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会 “标准” 不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解 “整体” 与 “部分” 的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。张老师在课的导入中在这方面做的很好。让学生建立了新旧知识之间的联系，为知识的迁移起到了很好的铺垫作用。

观看了张老师的录像课：大气。无论是衣着，还是课中所体现 的气质都能突出这点。课中循循善诱的引导学生，和蔼可亲的指导学生，激情飞扬的鼓励学生。赢得了满堂课的精彩。这是我们陆城一小老师的形象代表，为你感到骄傲，为有你这样的形像代表而感到自豪。

张老师，这可能是我们常遇到的问题，上公开课、展示课、录像课等，都会有很多的顾虑。实际上还是我们不敢大胆地放手，其实我们应该更多的相信学生，而从我们平时积累的一些教学实践来看，有时候学生远远比我们想像的要好的多。这是我们今后在教学中要特别注意的，能体现一种教学思想足矣！

张老师在录像课中做了两处调整：练习的调整更加符合学生的认知规律；板书让学生更加直观地感受 “部分” 与 “整体” 的关系。而删掉的练习题，我认为如果是在我们的教学中，可以根据当时的学情做补充，因为这道题的设计不仅让学生学会用数学知识去解决生活中的问题，同时渗透了德育教育，让学生充分地体验数学与生活的密切联系，有效地达到了三维目标。

张老师在整个教学过程中，始终紧扣 “同一个分数对应的整体相同，它所表示的具体量就相同；对应的整体不同，它所表示的具体数量就不同” 这一目标，创设具体情境和多种形式的练习，让学生深刻理解分数 “整体” 与 “部分” 的关系。从整个教学效果来看，学生对分数的理解程度较为深刻。

“分数的再认识 “是在学生学习过 “分数的初步认识” 的基础上，再认识分数的完整意义。因此 “分数的再认识” 不是初步认识整体 “1”，而是对整体 “1” 的再认识， 是在学生已经懂得整体 “1” 是 “一个物体”、“一个计量单位”，或 “由许多物体组成” 的基础上进行教学的。但是学生对整体 “1” 的重要性认识不够深刻。

这节课中，张老师联系学生的生活实际，创设了 “拿铅笔” 这个情境，让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受部分与整体的关系，体验到同样拿出整体 “1” 的几分之几，但是由于整体 “1” 不同，拿出的具体数量也不同。让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

但也有一些问题是值得我们继续思考的：分数的再认识，再认识的内容有两点： 1、在具体的情境中，进一步理解分数的意义。2、结合具体的情境，体会 “整体” 与 “部分” 的关系。

思考一：这里的 “进一步”、“体会” 两词就属于模糊词语，对于老师而言，比较难以把握，到底 “进到哪一步”？“体会到哪一层”？

思考二：我们如何对学生进行评价：他是否进到那一步了，是否真正体会到了。评价标准是什么？仅仅是那几道题？教学过程中，拿铅笔环节进行的很顺畅，几乎异口同声说出 “因为总枝数不同，它们的 1/2 当然不同”。是不是这样就算是体会了呢？其实分数的再认识是学带分数假分数的铺垫。学生只有充分理解了部分与整体的关系后才会理解例如四分之九这些假分数，否则学生用三年级学的分数的知识来理解这些假分数是想不通的。才会理解整体看的不同，(即单位”1” 不同) 可能写出的分数就不同。

“分数的再认识” 这个课时主要是让学生体会、感受 “部分与整体” 的相对性。本节课为了体现 “分数的相对性” 这一重要理念，张老师把数学知识融于了生活，给学生创设了几个有趣、贴近学生生活的情境，让学生在具体的情境中，感受、理解数学问题。从第三稿来看，整节课环节清晰，重点突出。

１、联系学生的生活实际，在教学中，创设了 “拿彩笔”、“看书” 的生活情境，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，让学生感受分数对应的整体 “1” 不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

２、注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。如在 “拿彩笔” 的活动中，张老师引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。

３、借助 “画一画” 活动，调动学生多种感官参与学习活动，激发学生的学习积极性。

一小   前面我细读了张老师的教案，发表了一点自己的浅显的看法，听了试教，也略谈了一点看法，但再仔细来研读教材：这个内容是学生在三年级初步认识分数的基础上，进行深入和拓展的，为后面学习分数的性质以及公因数、公倍数等奠定基础的。因此，本节课在整个的小学数学学习中起到承上启下的过渡作用。教学中要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力等，张老师的第三稿中在这方面做的很好。