追问问题答辩稿

追问：在你们的课堂教学中，多次设计了比较中认识分数，比如 “二分之一、四分之一和八分之一的大小比较” 等，请问你们的意图是什么？这对建构分数的意义有哪些作用呢？

对方辩友你们好！非常感谢您提出的问题。

本课中我们一共设计了四处比较：

第一处比较是在处理问题串 2，即分别涂出下面图形的 1/2 时。在这里让学生操作后观察每个图形的二分之一有不同的涂法，目的是让学生感受虽然图形形状不同、大小不同，但只要平均分成了两份，涂色部分都能用 1/2 来表示，丰富了学生对分数的感性体验。进而借助比较来加深学生对 1/2 意义的理解，体验分数这一数学符号的作用；另一方面，在动手操作、比较理解的教学活动让学生充分感受到分数表示的就是部分与整体的关系，在比较 “不同” 中寻找到 “相同点”，在充分感知、操作、归纳、抽象的基础上，帮助学生加深对二分之一本质的认知，使他们对 “分数的认识” 由具体上升到抽象。

第二处比较是在认识 1/2 基础上认识 1/4、1/8 后，在教学中，引导学生在具体图形中观察比较二分之一，四分之一，八分之一，这样做的目的是让学生借助图形有一个直观的比较，在比较中直观感受 “分的份数越多，其中一份会越来越小。” 从而丰富学生对分数的认知，为后续学习打下一个坚实的基础。

第三处比较是认识几分之几。是在认识 1/8 后，引导学生直观进行观察比较，借助直观图形象感受取一份是 1/8，取两份是 2/8，取三份就是 3/8……

目的是帮助学生形成这样的认知：一份是几分之一，几份就是整个图形的几分之几，取的份数越多涂色部分面积越大，得到的分数就越大，同时让学生体验到取几份就是几个 1/8，感悟分数就是单位个数的累加，随着逐渐累加，分数也在不断变大。这样有利于学生从度量的角度进一步体会分数单位存在的意义。学生在进行操作、观察的过程中，经历用分数表示长方形、三角形、圆、正方形等图形的几分之几，也会在脑海中建立起这个分数与图形之间的对应联系，这样能为学生在后面整体单位 1 的学习，分数大小的比较、假分数的学习埋下伏笔。当然，这节课只是初步直观体验，有这样一种感觉就可以。

第四处比较是比较整体 1 与 1/2、与 1/4、1/8 之间的关系，这个一直融合在每个相关的教学环节之中。即 1 里面有几个 1/2、1/4、1/8，一方面是感受分数整体与部分之间的关系。另一方面是更好地引导学生从度量的角度认识几分之几，感受分数单位的存在。借助一个圆儿可以平均分成四份，得到四个四分之一，而 4 个四分之一合起来再变成一个圆…… 这样一分一合的形式来感受分数单位的累加，部分与整体的关系，从而丰富分数的认知。

这样的设计和处理，我们觉得会丰富学生对分数的认知，帮助他们的思维走的更远。

实际分数学习中，我们常常发现一些学生在三下学习时对分数意义基本掌握了，但在后续分数大小比较、假分数学习、分数计算、整体与部分关系应用时总会出现很多问题，我们觉得就是知识的衔接不够紧密、学习经验的累积不够。张奠宙教授也曾在文章中对分数的初步认识教学提出这样一个建议：“在分数的认识学习历程中应该对分数的大小有适当的描述，这样在比较分数大小时才不显得突兀。” 所以，我们觉得由于分数有着丰富的内涵，本节课对于分数认识的定位就应该让其丰富化，要多角度引发他们的直观感受，采用策略让学生对概念的理解不再是单向封闭的，更丰富更完整的认识分数，帮助他们触类旁通，为后续的学习做好延伸。

总之，我们想让学生在认识分数时有一个更开阔更丰富的认知。