预设问题答辩稿

老师们好：

我们来自王锋名师工作室。谢定兰名师工作室提出的问题是：张丹教授指出：“对于分数意义的理解应关注两个维度（比和数）和四个具体方面（比率、度量、运作和商）。它们相辅相成，共同承担着学生对分数意义丰富性认识的建构。在《分一分（一）—— 分数的初步认识》这课中，教材是从平均分的角度认识分数，请问你们是如何体现度量的？我们是这样思考的。

我们觉得张丹教授这些话语所针对的应该是整个分数领域的教学，她在给我们整个分数教学上方向的指引。于是我们思考，对于第一次接触分数的学生来说，我们应该从怎样的角度开展教学呢？基于多方面的考虑，我们将从四个方面阐述本节课是如何体现度量的。

一、我们对度量的认知

坦诚的讲，最初我们对度量的认知还仅仅停留在测量的层面，于是我们开始学习有关度量的内容，史宁中教授在《度量单位的本质及小学数学教学》中说到：度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人们认识数学，进而认识现实世界的工具。度量主要包括两类：一类是通过抽象得到的，是人类思维的结果，另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。本节课属于抽象的度量。最后结合本节课的内容，和我们对度量的理解，我们把主题的落实概括为三个关键词：即标准量、累加和比较。从度量的角度讲，度量单位是计量事物标准量的名称，在本节课中标准量我们认为就是分数单位，即二分之一、四分之一、八分之一等；累加是对分数单位的累积，即四分之二、四分之三等分数的认知，即在标准量基础上的累加；比较是指量之间的大小关系，本节课中设计多处比较环节，丰富学生对于分数的认知。

二、对教材的把握

1. 横向比较：我们首先对多个版本教材中关于《分数的认识》这部分内容做了一个简单的了解和比较。首先，从二分之一产生这一内容编排上看：苏教版、人教版及新世纪版教材三个教材都是在结合分物的生活情境来感受半个物体的产生过程。苏教版注重建立半个就是二分之一个这样的量，再体会其意义建构；人教版则是把一半、一份与 1 个直接进行了搭建，这两个版本都是直奔意义的理解。而新世纪版教材提出了 “让学生用自己的方式表示这样的一半” 的要求，更加注重了由具体到抽象符号的过程，而这里的抽象其实就是在要让学生经历 “度量” 的过程。

2. 纵向了解：在新世纪版教材中，本年级涉及到的分数知识包括分数意义的初步理解、简单分数的大小比较和同分母分数（分母小于 10）加减计算及应用。后续五年级时会继续学习分数的再认识（体会一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同）、真分数和假分数、分数与除法的关系、分数大小比较、异分母分数加减法、解决有关的简单实际问题等等。这些后续知识的学习都需要我们在本年级打好基础。本节之后的分一分（二）则是从比率的角度对分数再次进行了一次延伸。整体 1 的内涵是丰富的。它可以是一个事物，也可以是由许多事物组成的集合，从而体现分数更深层的意义 “表示部分与整体之间的数量关系”。

基于此，本节定位抓住分数本质意义，通过操作、比较等多种方式多角度认识分数，同时做好一些内容的渗透与延伸。

三、学情的把握

三年级的学生已经具有一定的整数知识基础，学生在生活中还会经常遇到一些不能用整数来表示的量，但是他们在生活中已经能够理解一半和一大半等概念，能模糊的来表示某些量。因此教学中抽象出分数这一过程是难点。此时做好实物 —— 图像 —— 抽象符号，三者之间的过渡就很有必要。学生对于把一个图形平均分成 2 份，涂出其中的 1 份，就可以用二分之一来表示，剩余部分是否也是这个图形的二分之一不明确，两个二分之一合起来是一个整体一不清楚。这就为我们的分数初次学习明确了方向。但是今年，一场疫情使我们的参赛之路并不顺利，我校学生复学是 6 月 15 日，当我们复课以后，学生已经学完这一课了。对学生的学情前测中发现网课的效果并不理想，大部分学生知道 1/2 这个分数，但是对其意义含糊不清。还有的学生停留在一半，不知道用 1/2 表示，更不知道如何画图表示一半。从测试结果看，这节课的学习已经处于 “夹生” 的状态了。这也给我们增加了难度。基于这样的学情，我们确定本节课结合学生实际入手从度量的角度切入，对学生进行丰富的认知，使得学生在初次本节课接触分数的时候有更深入的认知。

四、我们对于度量的落实

1. 感受新的度量单位出现的必要性。

通过分苹果游戏感受平均分，当把一个苹果平均分给 2 个人时，就出现了新的问题，我们不能用以前学过的自然数表示了，需要一种新的计数方式，也就是分数的出现。

2. 认识 1/2,1/4,1/8… 认识标准量。

借助把 1 个苹果平均分给 2 人、4 人、8 人，认识分数 1/2,1/4,1/8… 体会分数中的标准量，即分数单位。通过平均分以后，涂出其中的一份几份就是几分之一，通过数的方式数出单位 1 里有几个这样的分数单位，进而帮助学生感受整体与部分之间的关系。

3. 通过比较感受度量。

第一处设计是 1/2,1/4,1/8 的比较，感受分的份数越多，其中的一份就越小，借助比较的方式感受不同分数单位之间的关系。第二处比较是涂出下列图形的二分之一，感受相同图形的不同涂法，不同图形的不同涂法都可以涂出这个图形的二分之一，感受二分之一这个分数所表达的意义。第三处比较是在认识几分之几中，感受取的份数越多，分数就越大。第四处是 1 与二分之一、四分之一、八分之一的比较。

4. 认识几分之几。感受标准量的累加。

借助学生对几分之一的认知，尝试认识几分之几，感受几分之一与几分之几之间的关系，从而认识更多的分数。

以上是我们对对方辩友提问的回答。谢谢！