本帖最后由 hll123 于 2020-5-17 16:35 编辑

教学设计二稿

【教学过程】

一、温故知新，感受度量的内在一致性

谈话：同学们，老师今天带来两个老朋友：长度和面积，出示学习单，哪组同学汇报你们是如何研究的？

生交流前置性学习单的内容。

师引导整理长度和面积的研究方法并板书：

a. 确定研究内容：测量什么？

b. 设计多样的比较方法：①直观比较：观察法 ②直观比较：叠合法 ③间接比较：利用身边的工具度量。

c. 交流：为什么要学？为了精准地刻画类似现象的长短、大小。

d. 规范表述 “长度、面积”。

孩子们，你可以用类似的研究方法研究新问题认识新朋友吗？

【设计意图】体积的学习不是独立的知识模块，与之前长度、面积的度量活动具有内在的一致性，都属于度量，只是度量的对象不同。学生归纳出一般的研究方法，并类比迁移展开新知的学习，使学生的研究是一种自动化的学习。

二、建立概念，认识体积和容积的度量对象

活动一：观察教室中哪些物体占的空间大？常见容器中，哪些容器里面的空间大？

活动要求：（1）在每个小组内进行，每个同学先完成下面的表格，再与组内其他同学交流。

填物品名称 填物品名称

                   比                           占的空间大

                   比                           占的空间大

                   比                           里面的空间大

                   比                           里面的空间小

（2）针对这些现象，类比刚才小结的研究方法，你觉得我们需要研究什么问题？用你的语言写下来就可以。

预设的答案：（1）两个物体大小接近，所占空间的大小如何比较？

                     （2）两个容器，里面空间大小如何测量？

学生只要用自己的语言表达出来就可以。教师在学生的基础上，提炼出本节课的研究内容，并板书课题。

【设计意图】感悟到数学就在身边，为了更好的说清楚这种现象，有必要学一些新的知识，以达到体验 “度量应用” 的目的。在认知冲突中感受度量的产生，明确度量的属性。度量产生于比较，比较的方法有：直观比较、直接比较（叠合法）、间接比较，此环节应用了直观比较。

教师引导：这么多的物体都有这共同的特点，咱们选择一个好操作的进行研究吧。



活动二：比较土豆和红薯，哪个大？

活动要求：类比前面总结的方法，根据下面给的素材，该怎样比较它们的大小呢？

（1）比较对象：教师提供大小接近的土豆和红薯。

（2）实验器材：每小组两个大烧杯和足量的水。

要求：自己思考 2 分钟，想好自己的办法之后，举手示意，小组长再组织小组讨论，确定本组的实验方法。

预设的答案：

（1）用称重方法比较；

（2）比较表面积的大小，表面积大的体积就大。

（3）两个烧杯中放入同样多的水，再慢慢将土豆和红薯分别放入杯中（浸没），观察并记录两次的水面刻度。

（4）两个烧杯中倒满水，慢慢将土豆和红薯分别放入杯中，比较溢出的水的多少。

班内交流方法：交流各组的实验方法，提出质疑：

方法 1：不能，举例说明（如：铅球和皮球）师引导：这种方法有待于以后进一步的学习后才能完成。

方法 2：不能，举例说明（如：橡皮泥捏成条状和球状）

方法 3：补充完善：你有哪些需要提醒大家注意的地方？这种方法让你想到了什么？给这种方法起个名字吧。

方法 4：材料不够

确定方案：PPT 出示注意事项。

实施方案：先提出猜测，再动手实验。教师巡视，对在实验操作中比较困难的小组进行个别指导。学生小组内交流实验的过程以及结果，准备全班发言。

小组汇报：教师关注学生思考过程和语言规范，及时追问：为什么都高了？为什么又不一样高？

揭示概念：出示概念，大家认真阅读，举具体的例子说说自己的理解。教师引导：占多大空间？伸出小手比划比划吧。

【设计意图】两个 “为什么？”，渗透转化思想，交流中建立体积的 “空间观”“大小观”，不仅突破了体积概念中 “占空间大小” 这个难点，也收获了间接比较的方法。生用手估测物体体积，体会物体所占空间三维的大小，发展空间观念，培养度量意识。

过渡：看来大家掌握的不错，高手在我班！那接下来我们就再来走进另一个与体积有着千丝万缕联系的朋友。

活动三：哪一个盛的多？

活动要求：类比前面总结的方法，根据下面给的素材，该怎样比较它们盛物体的多少呢？

（1）比较对象：两个杯子（一个粗矮，一个高细）。

（2）实验器材：足量的水。

要求：先自己思考再小组讨论，确定本组的实验方法（规定时间 3 分钟）。

全班交流：你们是怎样研究的？小组汇报同时演示。

预设的答案：（1）把一个杯子倒满水，再将它倒入另一个空杯中，会出现三种不同结果：没倒满、刚好倒满、倒满后还有剩余。

这种方法让你想到了什么？出示链接知识：阿基米德测王冠。

（2）将两瓶同样多的矿泉水分别倒入两个杯子中，比较剩余的水。

板书：间接比较（测量工具）。

师引导：回到课的开始归纳出的研究方法中，体会根据提出的问题选择不同的测量工具，合适的研究方法。

揭示概念：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。我们常见的容器有哪些？生举例。出示一杯水和半杯水，哪个能体现所能容纳？生对比理解装满水的杯子中，所能容纳的水的体积就是杯子的容积。

【设计意图】本环节突出了学生根据问题实际和自我理解，对度量工具与度量方法进行自主和灵活的选择有效达成创新性任务，展示了学生度量策略的多元化和有效性，获得对容积概念的准确理解。

三、变式应用

1. 用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

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2. 说一说：谁搭的体积大，为什么？

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【设计意图】等积变化与标准化数量比较方法的渗透是提升学生对体积与容积理解的必需内容，两个练习让学生从 “量数” 的角度理解体积和容积的含义，又沟通了与下一节体积单位之间的联系，起到了承上启下的关键作用。

四、联系比较，深化理解

师引导回头看：出示：

（1）体积和容积的关系；

（2）根据你研究方法的规划，进一步想研究的问题是什么？

交流：（1）边观察容器，边表达自己的不同意见。体积是指物体所占的空间大小，容积是指容器内部空间的大小；同一容器，体积大于容积；当容器的壁越来越薄，体积和容积就越接近。

  （2）学生提出新的问题，下节课，继续研究。

【设计意图】这个活动实现了学生认知的增长、思维的发展、情感的提升，帮助学生将知识内化为自己的理解。

图片：