【教学目标】

1. 使学生活动中初步理解体积和容积的实际意义，了解它们之间的联系与区别，发展空间观念。

2. 经历类比已有的研究方法比较物体体积和容器容积的过程，感受有意义的测量，发展数学思考。

3. 使学生感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识，并在探索过程中获得积极的情感体验。

【教学重点】通过设计具体的实验活动，理解体积和容积的意义。

【教学难点】理解体积和容积的联系和区别。

【教学准备 】

前置性学习单、共习同知学习单、课件、大小比较接近的土豆和红薯、大烧杯（两个）、两个杯子（粗细、高低不同）、水、花生米、小正方块、矿泉水瓶（装红水）。

【教学过程】

一、 温故知新

谈话： 同学们，老师今天带来两个老朋友：长度和面积（动画演示：介绍自己），说说我们以前是怎么学的呢？

生交流前置性学习单的内容。

师引导整理研究方法：

a. 确定研究内容：测量什么？

b. 设计多样的比较方法：①观察法 ②叠合法 ③利用身边的工具度量。

c. 交流：为什么要学？为了精准地刻画类似现象的长短、大小。

d. 规范表述 “长度、面积”。

孩子们，你可以用类似的研究方法研究新问题认识新朋友吗？

【设计意图】体积的学习不是独立的知识模块，与之前长度、面积的度量活动具有内在的一致性，都属于度量，只是度量的对象不同。学生归纳出一般的研究方法，并类比迁移展开新知的学习，使学生的研究是一种自动化的学习。

二、量化空间，理解体积和容积

活动一：观察教室中哪些物体占的空间大？哪些物体盛的东西多？

活动要求：（1）在每个小组内进行，每个同学先完成下面的表格，再与组内其他同学交流。

填物体名称

填物体名称

比

占的空间大

比

占的空间少

比

盛的东西多

比

盛的东西少

预设的答案：（1）两个物体大小接近，所占空间的大小如何比较？

（2）盛放的多少是比较物体的什么？

学生只要用自己的语言表达出来就可以。教师在学生的基础上，提炼出本节课的研究内容，并板书课题。

【设计意图】感悟到数学就在身边，为了更好的说清楚这种现象，有必要学一些新的知识，以达到体验 “度量应用” 的目的。度量的本质是比较，比较的方法有：直观比较、直接比较（叠合法）、间接比较，此环节应用了直观比较。

教师引导： 这么多的物体都有这共同的特点，咱们选择一个好操作的进行研究吧。

活动二：比较土豆和红薯，哪个大？

活动要求 ：类比前面总结的方法，根据下面给的素材，该怎样比较它们的大小呢？

（1）比较对象：教师提供大小接近的土豆和红薯。

（2）实验器材：每小组两个大烧杯和足量的水。

要求：先自己思考 2 分钟，想好自己的办法之后，举手示意，小组长再组织小组讨论，确定本组的实验方法。

预设的答案 ：（1）两个烧杯中放入同样多的水，再慢慢将土豆和红薯分别放入杯中（浸没），观察并记录两次的水面刻度。

（2）两个烧杯中倒满水，慢慢将土豆和红薯分别放入杯中，比较溢出的水的多少。

交流方法： 交流各组的实验方法，提出质疑或补充完善，确定方案。

实施方案： 教师巡视，对在实验操作中比较困难的小组进行个别指导。学生小组内交流实验的过程以及结果，准备全班发言。

小组汇报： 教师关注学生思考过程和语言规范，及时追问：为什么都高了？为什么又不一样高？

揭示概念： 出示概念，大家认真阅读，举具体的例子说说自己的理解。教师引导：占多大空间？伸出小手比划比划吧。

【设计意图】两个 “为什么？”，渗透转化思想，交流中建立体积的 “空间观”“大小观”，不仅突破了体积概念中 “占空间大小” 这个难点，也收获了间接比较的方法。生用手估测物体体积，体会物体所占空间三维的大小，发展空间观念，培养度量意识。

过渡： 看来大家掌握的不错，高手在我班！那接下来我们就再来走进另一个与体积有着千丝万缕联系的朋友。