对度量的认识及选课思考

1. 对 “度量” 的认识

测量即 “度量”，指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的 “量”，如长度、面积、容积、体积、角度、质量、方位、温度、时间、货币等。度量的核心要素有两个：度量单位、单位的个数即度量值。从概念上来看，度量是用一个数值来表示物体的某一属性；从行为上看，度量是一个待测量和一个标准量（单位）进行比较，“标准” 的个数就是度量的结果。

度量具有的特性：正则性、有限可加性、运动不变性。正则性指存在度量单位并规定度量单位为 “1”。以角的度量为例，度量角大小的单位仍是角，并规定 1° 角为度量单位。有限可加性，以面积为例，如作为度量单位的小正方形密铺的结果即为图形的面积。运动不变性，以体积为例，体积单位的移动但个数不变不会引起体积的变化，图形形状的变化也不会引起体积的变化。

2. 小学数学中的 “度量” 学习的关键

测量即 “度量”，测量在我们的生活中是普遍深入并且提供学习和应用数学的机会。小学阶段学生必须学习找出他们要测量的属性（诸如长度、面积、容量等等）；测量的意义（包括测量单位的理解以及单位大小如何影响测量）；选择及操作测量的仪器；测量的系统；能够决定测量使用的公式。

3. 选课思考

体积与容积这一课时是本单元的起始课，也是一堂有挑战性的课。

合抱之木，起于毫末。九层之台，起于累土。体积与容积的概念是本单元学习的奠基石。相比于长度与面积，儿童对于体积与容积在认知上要更为困难，因为空间一词对于儿童比较抽象，难以准确描述。并且大部分孩子对这一词的理解比较片面、狭隘，在这样一种学情下，如何打破壁垒，直指核心？值得我们研究。

度量的本质是比较。体积与容积概念的形成经历了长期的生产生活。如何度量物体的体积与容积，方法在不断走向科学、进步。追本溯源，让孩子经历度量方法的进化之路，也是让孩子体味度量由生活走向数学，由经验走向科学的过程。其中蕴含了替代思想、转化思想。内核丰富。是长度度量与面积度量学习中无法丰富体现的。是度量文化的一个缩影。千百年来，人类体积、容积之间的趣话仍然为众人津津乐道，阿基米德鉴定皇冠的体积、爱迪生测量灯泡的体积……