《分一分（二）》教学设计（一稿）

内蒙古包头市昆区基地 樊晓春

教学内容：

小学数学三年级下册第六单元认识分数《分一分（二）》。

课程标准的相关要求：

能结合具体情境初步认识分数，能用分数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。

教材分析：

小学阶段，教材中关于分数的教学，需要经历四个阶段。第一阶段：认识平均分；第二阶段：分数的初步认识；第三阶段：分数意义的学习；第四阶段：分数的运作。《分一分（二）》处于第二阶段分数的初步认识，是本单元的第三课时，教材在前两节课的基础上，通过三个递进式的问题串让学生加深对分数的认识。问题串一给出了一个由 9 个小正方形组成的大正方形，学生给小正方形涂上三种颜色，并写出每种颜色占图形的几分之几。直观理解分数就是表示一个整体与它的部分之间的关系，是分数的面积模型；问题串二是把这个大正方形剪成 9 个小正方形，用分数表示涂色部分的面积占 9 个小正方形的几分之几，由分数的面积模型变成了分数的集合模型，即用分数可以表示一个集合与它部分之间的关系。问题串三图中有人、花、蝴蝶，从中得出一些分数。把人和物看作是集合，这些集合与它的一部分可以用分数表示。通过以上的分析，确定本节课的教学重点是通过操作和表述，用数一数的方法体会分数也是数，是可以数出来的。无论是一个图形还是多个图形，部分与整体的关系都可以用分数表示。

学情分析：

学生二年级学习了平均分，为分数的学习提供了条件。本单元前两课时通过操作初步认识了分数，学生可以在分数的面积模型中表示一些简单的分数，感受到了分数单位的存在，并经历了用 1/4 去依次度量其它分数的过程，每次增加一个分数单位，直到涂满整个图形，4/4 就是 1。本节课是在分数的面积模型的基础上转化成分数的集合模型，这个转化需要支撑，要做好面积模型的功课，去理解集合模型。由于学生对于单个的和多个的数量习惯用整数表示，表示整体和部分的关系时会有干扰。对于学生来说，分数作为一个新的数域拓展，还是有难度的。需要打通分数与整数、小数知识的内部结构，即用度量的方法认识分数的结构，使新知识转化为旧知识，把分数的认识融入到学生已有的认知结构中。通过以上分析，确定本节课的教学难点是理解感受分数的集合模型中部分与整体的关系可以用分数表示。

学习目标：

1. 通过观察附页 3 的图形和自主涂色，写出红、黄、蓝色部分分别占图形的几分之几，说出自己表示的三个分数的由来，能用数数的方法得到每个分数。

2. 通过操作和观察，用分数表示每种颜色的小正方形占 9 个正方形的几分之几，能用度量的方法说出每个分数的由来。

3. 通过观察问题串三图中的人和物，说出一些相关的分数并能用数数的方法解释每个分数的意思。

评价任务：

1. 把图中的小正方形分别涂上红、黄、蓝 3 种颜色，写出每种颜色占这个图形的几分之几，说一说你是怎么得到这三个分数的。

2. 把这个图形剪成 9 个小正方形，说一说每种颜色的小正方形分别占 9 个小正方形的几分之几。你能用数数的方法得到这三个分数吗？

3. 看一看，数一数，与同伴说一说图中有哪些分数。全班交流，用数一数的方法说一说每个分数的意思。

4. 做练一练第 1、2 题。

教学过程：

一、谈话，引入新课

同学们，今天大家要制作一个拼色板。每个人桌上都有一幅准备好的空白图。

1. 制作拼色板。

（1）请把图中的小正方形分别涂上红、黄、蓝 3 种颜色。

（学生独立涂色）

（2）填空，写出每种颜色占这个图形的几分之几。

（3）4 人组交流，说一说你是怎么得到这个分数的。

生：红色涂一个，红色占这个图形的 1/9，黄色涂 2 个，黄色占……

师引导：同学们刚才说的涂 1 个、3 个、5 个……，有点像干什么？对，有点像数数。哦，原来分数也是数出来的，我们这样 1 个、几个地数，怎么能数出分数呢？谁能试着用数数的方法把你表示的分数数给大家听？大家也来试一试吧，把自己的分数数给你的同桌听。

生：一个是 1/9，两个是 2/9，……

（设计意图：制作拼色板激趣，和后续的剪开做连接，激发学生的学习兴趣。在分数的面积模型里，通过涂色的操作，让学生经历数数和分数的表示过程，在操作中内化分数的形成过程。得出分数后，通过追问，让学生充分地表达自己的涂法和表示的分数，引出分数的度量，得到分数是数出来的共识，感受部分和整体的关系。）

2. 分解拼色板

（1）把你的拼色板剪成 9 个小正方形。

（2）说一说每种颜色的小正方形分别占 9 个小正方形的几分之几。

（3）请你用数一数的方法说一说你的三个分数。

（4）你有什么发现？

（设计意图：分解拼色板，把一个整体变为一些个体的集合，是让学生的认识有一个自然过渡，在变化中找不变，在不变中找区别。在操作和表述的过程中，让学生体会到其中的微妙变化。这个环节，一定要让学生充分地表达，感受部分和整体的关系。）

3. 看图找分数

（1）仔细观察，数一数，你能得到哪些分数？说一说。

生：我找到了 3/7，3 是白蝴蝶的只数，7 是蝴蝶的总数，白蝴蝶的只数占蝴蝶总数的 3/7。

……

（2）说一说你还能找到哪些分数？与同伴。

（设计意图：通过看图找同类物体的分类和数量关系，让学生得出一些分数，这个环节遵循教材编者的意图，是学生对分数的集合模型的巩固和运用，要尊重学生个性化的思考，给学生充分的表达机会。）

二、巩固练习

1. 练一练第 1 题

（对应问题串 1，在操作中回顾、加深对分数的认识。）

独立完成，投影集体订正，找个别学生说一说其中的一两个分数的由来。

2. 练一练第 2 题

（对应问题串 2、3，通过观察与表示，进一步认识分数。）

独立完成，找个别学生说一说。